2019湘教版九年级数学下册《第二章圆》单元检测试卷（有答案）

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1、湘教版九年级数学下册第二章圆单元检测试卷学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，）1.⊙O中，直径AB=a，弦CD=b，则a与b大小为（）A.a>bB.a≥bC.a

2、）A.144∘B.70∘C.110∘D.140∘ 4.下列直线是圆的切线的是（）A.与圆有公共点的直线B.到圆心的距离等于半径的直线C.到圆心的距离大于半径的直线D.到圆心的距离小于半径的直线 5.如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=50∘，则∠BOC的度数为（）A.40∘B.50∘C.80∘D.100∘ 6.如图，⊙O△ABC的三条边所得的弦长相等，则下列说法正确的是（）A.点O是△ABC的内心B.点O是△ABC的外心C.△ABC是正三角形D.△ABC是等腰三角形 7.一条弦把圆周分成1:4两部分，则这条弦所对的圆

3、周角为（）A.36∘B.144∘C.150∘D.36∘或144∘ 8.如图，割线PAB交⊙O于A、B两点，且PA:AB=2:1，PO交⊙O于C，PC=3，OC=2，则PA的长为（）A.23B.14C.26D.10 9.如图，PA、PB、CD分别切⊙O于A、B、E，CD交PA、PB于C、D两点，若∠P=40∘，则∠PAE+∠PBE的度数为（）A.50∘B.62∘C.66∘D.70∘ 10.如图，在等边△ABC中，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB、BC相交于点D、E、F是AC上的点，判断下列说法错误的是（）A.

4、若EF⊥AC，则EF是⊙O的切线B.若EF是⊙O的切线，则EF⊥ACC.若BE=EC，则AC是⊙O的切线D.若BE=32EC，则AC是⊙O的切线二、填空题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，）11.同一个圆的中内接正三角形与其外切正三角形的周长比是________，面积比是________． 12.如图，点A，B，C，D在⊙O上，∠ABO=40∘，∠BCD=112∘，E是AD中点，则∠DOE的度数为________． 13.在半径为1的圆中，长度等于2的弦所对的圆心角是________度． 14.半径为18的

5、圆中，120∘的圆心角所对的弧长是________． 15.⊙O的半径为10cm，A、B、C三点到圆心O的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在________；点B在________；点C在________． 16.如图，点I为△ABC的内心，点O为△ABC的外心，∠O=140∘，则∠I为________． 17.四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且∠A=∠C，则∠A=________度． 18.如图，PA与⊙O相切，切点为A，PO交⊙O于点C，点B是优弧CBA上一点，若∠

6、ABC=32∘，则∠P的度数为________． 19.如图，等边三角形ABC内接于半径为1的⊙O，以BC为一边作⊙O的内接矩形BCDE，则矩形BCDE的面积为________． 20.如图，在圆O中，直径AB=10，C、D是上半圆AB上的两个动点．弦AC与BD交于点E，则AE⋅AC+BE⋅BD=________．三、解答题（本题共计6小题，每题10分，共计60分，）21.已知：如图，⊙O的直径PQ分别交弦AB，CD于点M，N，AM=BM，AB // CD．求证：DN=CN． 22.如图，在⊙O中，AB是O的弦，C

7、、D是直线AB上两点，AC=BD．求证：OC=OD． 23.如图，梯形ABCD中，AD // BC，∠D=90∘．以AB为直径作⊙O交BC于点F，CD的中点E恰好在⊙O上．（1）CD是⊙O的切线吗？请说明理由；(2)若AD=2，BC=6，求BF的长度（结果保留π）． 24.如图，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径，∠ACB的平分线交⊙O于点D，过点D作⊙O的切线PD交CA的延长线于点P，过点A作AE⊥CD于点E，过点B作BF⊥CD于点F．试猜想线段AE、EF、BF之间的关系，并加以证明． 25.如图所示，已知A

8、B是⊙O的直径，直线L与⊙O相切于点C，AC=AD，CD交AB于E，BF⊥直线L，垂足为F，BF交⊙O于C．(1)图中哪条线段与AE相等？试证明你的结论；(2)若sin∠CBF=55，AE=4，求AB的值． 26.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线，交BC于点E．(1)求证：点E是边BC的中点；(