中考数学卷精析版衡阳卷

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1、2012年中考数学卷精析版——衡阳卷（本试卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）3．（2012湖南衡阳3分）下列运算正确的是【】A．3a+2a=5a2B．（2a）3=6a3C．（x+1）2=x2+1D．x2﹣4=（x+2）（x﹣2）【答案】D。【考点】合并同类项，幂的乘方与积的乘方，完全平方公式，平方差公式。【分析】根据合并同类项、幂的乘方及完全平方公式和平方差公式的知识，分别运算各选项，从而可得出答案：A、3a+2a=5a，故本选项错误；B、（2a）3=8a3，故

2、本选项错误；C、（x+1）2=x2+2x+1，故本选项错误；D、x2﹣4=（x+2）（x﹣2），故本选项正确。故选D。　4．（2012湖南衡阳3分）函数中自变量x的取值范围是【】A．x＞﹣2B．x≥2C．x≠﹣2D．x≥﹣2-16-【答案】A。【考点】函数自变量的取值范围，二次根式和分式有意义的条件。【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须。故选A。　5．（2012湖南衡阳3分）一个圆锥的三视图如图所示，则此圆锥的底面积为【】A．30πcm2B．25πcm2C．50

3、πcm2D．100πcm2【答案】B。【考点】由三视图判断几何体，圆锥的计算。【分析】根据主视图与左视图可以得到：圆锥的底面直径是10cm，利用圆的面积公式即可求解：根据主视图与左视图可以得到：圆锥的底面直径是10cm，则底面半径是5cm。则此圆锥的底面积为：π·52=25πcm2。故选B。　6．（2012湖南衡阳3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】A．等边三角形B．平行四边形C．正方形D．等腰梯形【答案】C。【考点】轴对称图形和中心对称图形。【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中

4、心旋转180度后与原图重合。因此，A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；B、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；C、是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误。故选C。　7．（2012湖南衡阳3分）为备战2012年伦敦奥运会，甲乙两位射击运动员在一次训练中的成绩为（单位：环）-16-甲：910981098乙：8910710810下列说法正确的是【】A．甲的中位数为8B．乙的平均数为9C．甲的众数为9D．乙的极差为2【答案】C。【考点】中位数，平均数，众数，极差。【分析】分别计算两组数据的众数、平均

5、数、中位数及极差后，选择正确的答案即可：A．∵甲排序后为：8，8，9，9，9，10，10，∴中位数为：9，故此选项错误；B．乙的平均数（8+9+10+7+10+8+10）÷7=62÷7≠9，故此选项错误；C.甲中9出现了3次，最多，∴众数为9，故此选项正确；D．乙中极差是10﹣7=3，故此选项错误。故选C。　8．（2012湖南衡阳3分）如图，直线a⊥直线c，直线b⊥直线c，若∠1=70°，则∠2=【】A．70°B．90°C．110°D．80°【答案】A。【考点】平行线的判定与性质，对顶角的性质。【分析】∵直线a⊥直线c，直线b⊥直线c，∴a∥b。∴∠1=∠3。∵∠3=∠

6、2，∴∠2=∠1=70°。故选A。　9．（2012湖南衡阳3分）掷两枚普通正六面体骰子，所得点数之和为11的概率为【】A．B．C．D．【答案】A。【考点】列表法或树状图法，概率。【分析】根据题意列表或画树状图，然后根据图表求得所有等可能的情况与所得点数之和为11的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案：-16-列表得：123456123456723456783456789456789105678910116789101112∵共有36种等可能的结果，所得点数之和为11的有2种情况，∴所得点数之和为11的概率为：。故选A。　10．（2012湖南衡阳3分）已知⊙O的直径等于

7、12cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的交点个数为【】A．0B．121世纪教育网C．2D．无法确定【答案】C。【考点】直线与圆的位置关系。【分析】首先求得该圆的半径，再根据直线和圆的位置关系与数量之间的联系进行分析判断．若d＜r，则直线与圆相交，直线与圆相交有两个交点；若d=r，则直线于圆相切，直线与圆相交有一个交点；若d＞r，则直线与圆相离，直线与圆相交没有交点：根据题意，得该圆的半径是6cm，即大于圆心到直线的距离5cm，则直线和圆相交，故直线l与⊙O的交点个数为2。故选C。　11．（2012湖南衡阳3分）为了丰富同学