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1、万全高中高三数学（文）练习卷27一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设是非空集合，定义={且}，己知，则等于（）A．(2，+∞)B．[0，1]∪[2，+∞)C．[0，1)∪(2，+∞)D．[0,1]∪(2，+∞)2．某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵，为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为（）A．25B．30C．15D．203．已知，则的值等于（ ）A．B.-C.D.-4．如果复数（其中为虚数
2、单位，）的实部和虚部互为相反数，则b等于()A．B．C．D．2第6题5．已知三个平面，若，且相交但不垂直，分别为内的直线，则（）A．B．C．D．6．右图是一算法的程序框图，若此程序运行结果为，则在判断框中应填入关于的判断条件是（）A．B．C．D．7．设向量与的夹角为，定义与的“向量积”：是一个向量，它的模，若，则（ ）A．B．2C．D．48．过双曲线的右顶点作斜率为-1的直线,该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B,C.若,则双曲线的离心率是()A.B.C.D.9．设数列{an}的前n项和为Sn，令，称Tn为数列a1,a2
3、,…,an的“理想数”.已知a1,a2,…,a500的“理想数”为1002，那么数列3,a1,a2,….a500的“理想数”为()A．1005B．1003C．1002D．99910．函数的图象大致是()． ． ． ．第II卷（共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11．某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图如下图所示，现规定不低于70分为合格，则合格人数是▲12.某几何体的三视图(单位:cm)如下图,则这个几何体的体积为_
4、______cm3 .21122正视图侧视图俯视图第12题第11题1113．观察等式……由以等式推测到一个一般的结论：对于_______________.14.已知△AOB,点P在直线AB上,且满足,则=_________15．若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是．16.在一次招聘口试中，每位考生都要在5道备选试题中随机抽出3道题回答，答对其中2道题即为及格，若一位考生只会答5道题中的3道题，则这位考生能够及格的概率为.17.设函数的定义域分别为,且,若,则函数为在上的一个延拓函数.已知,的一个延拓函数,且是奇
5、函数,则=________________三、解答题（本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．（本小题满分14分）已知函数（1）求的周期和及其图象的对称中心；（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是，满足求函数的取值范围.19．(本小题满分14分)一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中正视图与俯视图均为矩形，侧视图是等腰直角三角形，M、G分别是AB、DF的中点.(1)求证：CM⊥平面FDM；高考资源网(2)在线段AD上确定一点P，使得GP∥平面FMC，并给出证明；（3求直线DM与平面ABE
6、F所成角。俯视图正视图侧视图a2a2aaaa20.（本小题满分14分）数列是递增的等比数列，且.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若,求证数列是等差数列;(Ⅲ)若……,求的最大值.21.（本小题满分15分）已知函数（1）试求b,c所满足的关系式；（2）若b=0，方程有唯一解，求a的取值范围；22．（本题满分15分）已知点（0，1），，直线、都是圆的切线（点不在轴上）.以原点为顶点,且焦点在轴上的抛物线C恰好过点P.（1）求抛物线C的方程；（2）过点(1,0)作直线与抛物线C相交于两点，问是否存在定点使为常数？若存在，求出点的坐标及
7、常数；若不存在，请说明理由.
