幂函数指数函数对数函数图形之高考复习要点和注意

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1、幂函数指数函数对数函高考复习要点和注意在某变化过程中，有两个变量X,y,如果对于X在某个范围内的每一个确定的值，按照某个对应法则，y都有唯一确定的值和它对应，那么y就是x的函数，x叫自变量，x的取值范围叫做函数的定义域，和X的值对应的y的值叫做函数值，函数值的集合叫做值域.1、指数函数：一般地，函数y=ax（a〉0,且a类1）叫做指数函数其中x是自变量。函数的定义域是R。2、对数函数是指数函数的反函数，教材是根据互为反函数的两个函数的图象间关于直线y=x对称的性质。3、函数y=x"a叫做幂函数，其中x是自变量，a是常数（这里我们只讨论a是

2、有理数n的情况）。高考复习要点和注意在某变化过程中，有两个变量X,y,如果对于X在某个范围内的每一个确定的值，按照某个对应法则，y都有唯一确定的值和它对应，那么y就是x的函数，x叫自变量，x的取值范围叫做函数的定义域，和X的值对应的y的值叫做函数值，函数值的集合叫做值域.1、指数函数：一般地，函数y=ax（a〉0,且a类1）叫做指数函数其中x是自变量。函数的定义域是R。2、对数函数是指数函数的反函数，教材是根据互为反函数的两个函数的图象间关于直线y=x对称的性质。3、函数y=x"a叫做幂函数，其中x是自变量，a是常数（这里我们只讨论a是有

3、理数n的情况）。函数指数函数对数函数图形关于幂函数、指数函数、对数函指数方程、对数方程复习要点幂函数、指数函数、对数函数均为重要的初等函数、是高中阶段研宄函数问题的主要对象(素材)。高考在这一部分主要考查：(1)指数与对数的计算与化简;(2)三类函数的定义(解析式特征、定义域与值域)与图象以及它们的主要性质；(1)解简单的指数方程、对数方程;(2)应用有关知识布列指数方程，并解之;(3)对于含有参数的指数方程与对数方程，能够正确、合理地进行求解或者对解的个数与性质进行讨论；(4)应用上述知识解决一些相关问题(如比较大小，解不等式解某些实际

4、应用问题等)。试题覆盖所有题型，容易题、中等题、综合题均会出现复习时在熟练掌握幂函数、指数函数、对数函数的定义和性质的基础上注意以下几点：(1)指数式与对数式的互换关系，灵活运用换底公式(2)借助幂函数、指数函数、对数函数的图象灵活运用数形结合的思想解题(3)比较大小是本部分的常见题型。在具体比较时，可以首先将它们与零比，分出正数、负数；正数与1比，分出大于1还是小于1;然后在各类中间两两相比较。在同一类中的两数，若指数相同，底数不同，则利用幂函数増减性分大小；若底数相同，指数不同，则利用指数函数増减性分大小。而对于含有字母参数的两个函数

5、式比较大小或两个函数式由于自变量的不同的取值而有不同大小关系时，必须对字母参数或自变量取值进行分类讨论。⑷要重视三种喊的单调性与不等式知识的嫁合应用’如在给定条件下求字母的祕范，及求函.祕(5)指数方程与姗方瓣三种类型：基本型：ax=b和logax=b;代换型：作代换出y后转化成基本型af（曲初彻后，化成Y的代数方程’解同底数型：af(U^af(X)=1°gag(X);⑹解指数方.三种基本施化为同底’方朗边取对数’通过换元化为一元二次方程’一⑺解对数方.娜本姊利用定义’化为同底’换元•⑻，用.的思.方.观：决:函：性是质：、節对千非函数问

6、题，设法将其函数化处理，利用函数的卿问题°'设法肺®«点加以处理。解决。对于某些函数问题’设法用万往