高中数学模块测试新人教a版选修4-4

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1、模块测试(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．方程ρ＝2sinθ表示的图形是(　　)．A．圆B．直线C．椭圆D．射线2．将正弦曲线y＝sinx作如下变换：得到的曲线方程为(　　)．A．y′＝3sinx′B．y′＝sin2x′C．y′＝sin2x′D．y′＝3sin2x′3．设a，b∈R，a2＋2b2＝6，则a＋b的最小值是(　　)．A．－2B．C．－3D．4．设点M的柱坐标为(2，，7)，则M的

2、直角坐标是(　　)．A．(1，，7)B．(，1,7)C．(1,7，)D．(，7,1)5．如图所示，在柱坐标系中，长方体的两个顶点坐标为A1(4,0,5)，C1(6，，5)，则此长方体外接球的体积为(　　)．A.B.C.D.6．将点P的直角坐标(3＋，3－)化为极坐标是(　　)．A．(2，)B．(，)C．(，)D．(，)7．已知曲线C与曲线ρ＝5cosθ－5sinθ关于极轴对称，则曲线C8的方程为(　　)．A．ρ＝－10cos(θ－)B．ρ＝10cos(θ－)C．ρ＝－10cos(θ＋)D．ρ＝10c

3、os(θ＋)8．曲线的参数方程为(t为参数，t≠0)，它的普通方程是(　　)．A．(x－1)2(y－1)＝1B．y＝C．y＝D．y＝＋19．曲线(t为参数)的焦点坐标是(　　)．A．(0,1)B．(1,0)C．(1,2)D．(0,2)10．已知过曲线(θ为参数，0≤θ≤π)上一点P与原点O的直线PO，倾斜角为，则点P的极坐标为(　　)．A．(3，)B．(，)C．(－，)D．(，)11.过点P(4,3)，且斜率为的直线的参数方程为(　　)．A.(t为参数)B.(t为参数)C.(t为参数)D.(t为参数

4、)12．双曲线(θ为参数)的渐近线方程为(　　)．8A．y＝±xB．y＝±xC．y＝±2xD．y＝±3x二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中的横线上)13．(2010广东高考，理15)在极坐标系(ρ，θ)(0≤θ<2π)中，曲线ρ＝2sinθ与ρcosθ＝－1的交点的极坐标为__________．14．在极坐标系中，点P(2，－)到直线l：ρsin(θ－)＝1的距离是________．15．直线(t为参数)上任一点P到P0(x0，y0)的距离为________．16．直线

5、(t为参数)与圆x2＋y2＝16交于A，B两点，则AB的中点坐标为________．三、解答题(本大题共6小题，共74分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(12分)在极坐标系中，直线l的方程为ρsin(θ＋)＝2，求极点在直线l上的射影的极坐标．18．(12分)函数y＝2x的图象经过图象变换得到函数y＝4x－3＋1的图象，求该坐标变换．19．(12分)已知直线的参数方程为(t为参数)，它与曲线(y－2)2－x2＝1交于A，B两点．(1)求

6、AB

7、的长；(2)求点P(－1,2)到线段A

8、B中点C的距离．20．(12分)已知椭圆C1：(φ为参数)及抛物线C2：y2＝6(x－)．当C1∩C2≠∅时，求m的取值范围．21．(12分)(2010辽宁高考，理23)已知P为半圆C：(θ为参数，0≤θ≤π)上的点，点A的坐标为(1,0)，O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与C的弧的长度均为.(1)以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标；(2)求直线AM的参数方程．22．(14分)已知某圆的极坐标方程为ρ2－4ρcos(θ－)＋6＝0，求：(1)圆的普通方程和参数方程；8

9、(2)圆上所有点(x，y)中xy的最大值和最小值．8参考答案1.答案：A　ρ＝2sinθ可化为x2＋y2－2y＝0，表示以(0,1)为圆心，以1为半径的圆．2.答案：A3．答案：C　不妨设(α为参数)，则a＋b＝cosα＋sinα＝3sin(α＋φ)，其中φ为锐角，tanφ＝，∴a＋b的最小值为－3.4.答案：B　x＝2cos＝，y＝2sin＝1，z＝7.5.答案：B6.答案：A　∵x＝3＋，y＝3－，∴ρ＝tanθ＝＝tan()＝tan，又∵P在第一象限，∴θ＝.7.答案：B　曲线ρ的直角坐标方程

10、为x2＋y2＝5x－5y，它关于极轴对称的直角坐标方程为x2＋y2＝5x＋5y.所以极坐标方程为ρ2＝5ρcosθ＋5ρsinθ，即ρ＝5cosθ＋5sinθ＝10cos(θ－)．8.答案：B　∵x＝1－，∴t＝，y＝1－t2＝1－.9.答案：A　将参数方程化为普通方程为(y－1)2＝4(x＋1)，该曲线为抛物线y2＝4x向左、向上各平移一个单位得到的，∴焦点为(0,1)．10．答案：D　将曲线化成普通方程为＝1(y≥0)，与直线PO：y＝x联立可得P点坐标为()．利