rock-sciessors-paper(rsp)博弈模型的空间效应研究【文献综述】

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1、毕业论文文献综述理论物理Rock-sciessors-paper(RSP)博弈模型的空间效应研究摘要：从统计物理的角度来看，网络是一个包含了大量个体及个体之间相互作用的系统。本文总结了复杂网络目前的主耍研究成來。复杂网络中的结构和动力学二者的CJ适应的过程的研究是近两年学者关注的热点M题。可以说，网络结构和动力学行为的相互耦合问题，开创了复杂系统研究的新局面。木文总结丫RSP模型动力学机制，讨论Y系统中网络上的动力学行为，研究RSP模型的空问效应。关键词：RSP动力学空间效应1引言近年来，复杂网络己经成为物理学界

2、一个新兴的研究热点。所谓网络就是由抽象的节点和连接节点的一些边构成的系统，其中节点表示真实系统中的个体，而边则表示不同个体之间的相互关系，有边连接的节点我们看作是相邻的。自然界和人类社会屮存在的大量的形形色色的复杂系统都可以用各种网络加以描述，例如用来描述人与人之问的社会关系,物种之间的捕食关系，同与同之间的语义联系，计算机之间的网络联接，网页之间的超链接，科研文章之间的引用关系，以及科学家之间的合作关系，甚至产品的生产与被生产关系等等。现实网络人致分为四种：社会网络、信息网络、技术网络和生物网络。可以说在科技飞

3、速发展的今天，复杂网络的研究对全球未来的发展都奋长远的战略意义和应用潜力。由于这些网络通常具有非常复杂的结构，而且随着网络的演化，其动力学行为也变化多端，这就给科学研究带来了很大的不便。2正文直到最近儿年，科学家们借助计算机数据处理发现现实网络存在大量的统计特征。实证表明，许多现实网络特别是社会网络都表现出集群现象，1998年，Watts和Stmgatz冲破了长期经典图论的瓶颈，通过以一定概率改变规则网络中边的连接方式构造了一个介乎规则网络与随机网络之间的小世界网络模型(SmallWorldNetwork)。模型

4、从一■个具有N个节点的环开始，环上每个节点与其两侧最近邻的各m个节点相连接，然后每条边都以概率p随机的连向网络中除自身外的任意节点，这些重连边叫“长程连接”。这种网络具冇较大的聚系数和较小的平均路径长度。1999年Barabdsi和Albert通过追踪万维网动态演化过程，提出无称度网络模型(Scale-freeNetwork),网络形成的初始时刻假定系统屮冇少量节点，在以后的每个时间步中新增一个节点与网络中已冇的节点连接，连接概率与网络中节点的度成正比，人们把这种连接称为偏好连接，无标度网络最终演化成节点度服从幂

5、率分布的状态。小世界网络和无标度网络的提出很大程度上提高了人们对网络的认识，引发了复杂网络的研究热潮。随后学者们在W种模型基础上做了大量的工作：一部分学者对网络的结构做了研究，Newman和Watts、Kasturirangan，Holme、Barrat、Barthelemy>Vespignani等人对两种模型做了进一步的优化，人们还对复杂网络结构Cl身的演化和稳定性等功能如网络承受恶意攻击的能力等做了深入研究。更多的学者把工作放在人们更为关注的网络上的动力学研究屮，复杂网络的同步合作现象；M络的拥堵级联效应、路

6、径搜索；人类社会当中的文化、语言的形成和传播，意见，疾病的传播；还有在互联网上病毒、信息、谣言如何传播等等工作都取得了很大的进展。我们通过总结前人工作和在现实生活中的调奔发现，网络结构的变化会很大程度上影响到网络上的动力学行为；反过來，网络上动力学行为的改变也会使得网络结构发生改变。可以说网络的结构和动力学二者都存在一个自我适应的过程才能够形成真实的稳定的网络。在现实网络巾，这种自适应系统比较常见，例如在交通网络中，交通线路的选择在某种程度上会决定某区域车流、人流量的大小，Ku交通流的变化又会使得人们考虑加宽道路

7、、增加改变线路等因素。因此，只宥经过二者的充分适应，才能形成一个畅通、快捷的交通网络。我们认为，研究网络必须把二者结合起来，才能获得更大的研究和应用价值。近两年，这一问题被越来越多的学者所重视。ThiloGross等人把这一观点应用于疾病传播问题，提出易感炎人群(S)会以一定概率断JT与被感炎人群(I)连接的內适应疾侦传播模型。LeahBShaw等人得出这种(SIS)模型会使得网络的度分布改变，某点到易感人群(I)点的平均路径増加等结论。PetterHolme等探究了这种自适应行为如何扩大某个商业网点的影响力并同

8、时减小工作负担的问题。另外还有DaichiKimura等的意见模型，Guo-QingZhang等的交通模型等等，都是网络H适应动力学在具体问题当屮的运用。可以说，网络结构和动力学行为研究的相互结合，使我们更加接近真实网络，开创了复杂系统研究的新局面，是网络研究的最前沿问题。我们认为在其他许多复杂性系统当中都可以用这种思想去解决一些比较W难的问题。在众多问题当巾我们注意到，