《平均数与标准差》ppt课件

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1、第二章平均数与标准差2.1数值变量资料的频数表1.频数表的编制例1某市1995年110名7岁男童的身高(cm)资料如下，试编制频数表114.4119.2124.7125.0115.0112.8120.2110.2120.9120.1125.2120.3122.3118.2116.7121.7116.8121.6115.2122.0121.7118.8121.8124.5121.7122.7116.3124.0119.0124.5121.8124.9130.0123.5128.1119.7126.1131.3123.8114.7122.2122.8128.6122.0132.5122.

2、0123.5116.3126.1119.2126.4118.4121.0119.1116.9131.1120.4115.2118.0122.4114.3116.9126.4114.2127.2118.3127.8123.0117.4123.2119.9122.1120.4124.8122.1114.4120.5115.0122.8116.8125.8120.1124.8122.7119.4128.2124.1127.2120.0122.7118.3127.1122.5116.3125.1124.4112.3121.3127.0113.5118.8127.6125.2121.5122.

3、5129.1122.6134.5118.3132.8编制方法如下:①找出极大值和极小值,并计算极差R此例R=134.5-110.2=24.3②依R分组,确定组数组距组段,常取10-15组,用1/10R取整作组距,这里取2③列标划记表110名7岁男童的身高身高组段频数110～1112～3114～9116～9118～15120～18122～21124～14126～10128～4130～3132～2134～1361合计1102.频数表的用途①可揭示资料的分布特征和分布类型分布类型:对称:均数在正中,左右频数对称偏态:正偏态,如以儿童为主的传染病的患者年龄负偏态,如一些慢性病的患者年龄②进

4、一步计算其它统计指标和统计分析处理。③便于发现某些可疑值弃却最大一个数Xn，若r=（Xn-Xn-1）/（Xn-X1）>1/3弃却最小一个数X1，若r=（X2-X1）/（Xn-X1）>1/32.2集中趋势的描述:平均数（average）平均数用来说明某种现象或事物数量的中等水平。求平均数必须注意：①同质的事物或现象才能求平均数②用组平均数补充总平均数。③由资料的分布选用适当的平均数。一．算术均数（arithmeticmean）1．计算方法一：直接法样本观察值X1,X2,…,Xn例210名7岁男童体重（kg）分别为：17.3，18.0，19.4，20.6，21.2，21.8，22.5

5、，23.2，24.0，25.5，求平均体重。2.计算方法二：加权法例3求例1中的平均身高.用各组段的组中值代替该组段中的任一观察值，该组段的频数是f，即有f个组中值，则表110名7岁男童的身高均数的计算7岁男童的平均身高为121.95cm。3．加权法与直接法相比较：计算稍微简单，结果相差不大，如上例用直接法求出的=121.724．均数的特性:各离均差Xi-之和=0即Σ(X-)=0离均差的平方和小于各观察值X与任何a(a≠x)之差的平方和即Σ(X-)2<Σ(X-a)25.适用甚广，最适用于对称分布资料，尤其是正态分布资料，对于偏态资料则不理想。二．几何平均数(geometricmean

6、)1．适用范围：某些医学资料，如抗体的滴度、某些传染病的潜伏期、率或比的变化速度及某些物质浓度等，频数分布明显偏态，尤其适用于一些对数正态分布资料，要求观察值中不能有0，且不可正负值均有。2．计算方法：直接法例5人的血清滴度为1：2，1：4，1：8，1：16，1：32，求平均滴度。先求平均滴度的倒数，平均滴度为1：8加权法（资料中相同观察值的个数f较多时，如频数表资料）例440名麻疹易感儿接种麻疹疫苗后一个月，血凝抑制抗体滴度如下，求平均滴度。抗体滴度人数f滴度倒数xlgxflgx1:4140.60210.60211:8480.90313.61241:165161.20416.020

7、51:328321.505112.04081:6411641.806219.86711:12861282.107212.64321:25642562.40829.63281:51215122.70932.70934067.1282抗体滴度人数f滴度倒数xlgxflgx1:4140.60210.60211:8480.90313.61241:165161.20416.02051:328321.505112.04081:6411641.806219.86711: