单元集体备课设计

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1、单元集体备课设计学科数学年级八年级2012年3月26日第二单元单元主题第十六章　勾股定理备课组长丁涛涛主备人陈占芳备课组成员冯清香、郭建友、丁涛涛、董家峰、范永芳、陈占芳单元教材分析本章主要内容是勾股定理及其逆定理。首先让学生通过观察得出、直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方的结论并加以证明，从而得到勾股定理，然后运用勾股定理解决问题。在此基础上，引入勾股定理的逆定理，并结合此项内容介绍逆命题、逆定理的概念。教学目标1知识目标：了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理、逆定理的内容，会用面积法证明勾股定理。2．能力目标：应

2、用勾股定理、逆定理的内容解决实际问题。3.情感态度和生活：培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。培养爱国热情和民族自豪感。学习重点：勾股定理、逆定理的内容、证明及应用。学习难点：勾股定理的证明。本章教学时间约需8课时，具体安排如下：18．1　勾股定理　　4课时18．2　勾股定理的逆定理　  3课时数学活动小　结      1课时本章知识结构框图：讨论意见5直角三角形是一种特殊的三角形，它有许多重要的性质，如两个锐角互余，30°的角所对的直角边等于斜边的一半。本章所研究的勾股定理，也是直角三角形的性质，而且是一条非常重

3、要的性质。勾股定理是几何中几个最重要的定理之一，它揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系，它可以解决许多直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要依据之一，在生产生活实际中用途很大。它不仅在数学中，而且在其他自然科学中也被广泛地应用。勾股定理及逆定理的应用是重点，难点，授课时注意学生的练习力度，突出学生的主体地位。学情分析与勾股定理有关的背景知识丰富，除正文介绍的有关内容外，教科书在“阅读与思考勾股定理的证明”中介绍了另外几种证明勾股定理的方法，还安排了一个数学活动，让学生收集一些证明勾股定理的方法，并与同学交流。单元教

4、学目标1.体验勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决简单问题；2.会运用勾股定理的逆定理判定直角三角形；3．通过具体的例子，了解逆命题、逆定理的概念，知道原命题成立其逆命题不一定成立。5单元教学重点难点教学设想一）让学生体验勾股定理的探索和运用过程勾股定理的发现从传说故事讲起，从故事中可以发现等腰直角三角形有这样的性质：以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积。再看一些其他直角三角形，发现也有上述性质。因而猜想所有直角三角形都有这个性质，即如果直角三角形的两直角边长分别为，斜边长为，

5、那么（教科书把这个猜想记作命题1，把下节“如果三角形的三边长满足，那么这个三角形是直角三角形”记作命题2，便于引出互逆命题）。二）结合具体例子介绍抽象概念在本章中，结合勾股定理、勾股定理的逆定理介绍了逆命题、逆定理的内容。在勾股定理的逆定理一节中，从古埃及人画直角的方法谈起，然后让学生画一些三角形（已知三边，并且两边的平方和等于第三边的平方），可以发现画出的三角形是直角三角形。因而猜想如果三角形的三边长满足，那么这个三角形是直角三角形，即教科书中的命题2。把命题2的条件、结论与上节命题1的条件、结论作比较，引出逆命题的概念。

6、接着探究证明命题2的思路。用三角形全等证明命题2后，顺势引出逆定理的概念。（三）注重介绍数学文化我国古代的学者们对勾股定理的研究有许多重要成就，不仅在很久以前独立地发现了勾股定理，而且使用了许多巧妙的方法证明了它，尤其在勾股定理的应用方面，对其他国家的影响很大，这些都是我国人民对人类的重要贡献。单元重点难点习题设计1.△ABC中,若AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长是()A.42B.32C.42或32D.37或332.已知x、y为正数，且│x2-4│+（y2-3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角

7、三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（）A、5B、25C、7D、153.在四边形ABCD中，AB=12cm，BC=3cm，CD=4cm，∠C=900。求：（1）BD的长（2）当AD为多少时，∠ABD=900（10分）4.有一块土地形状如图所示，∠B=∠D=900，AB=20米，BC=15米，CD=7米，请计算这块地的面积。（10分）51、一个高1.5米、宽0.8米的长方形门框，需要在其相对的顶点间用一条木条加固，则需木条长为。2、从电杆离地面5m处向地面拉一条长为7m的钢缆，则地面钢缆A到电线杆底部B的距

8、离为。3、有一个边长为50dm的正方形洞口，想用一个圆盖盖住这个洞口，圆的直径至少为（结果保留根号）4、一旗杆离地面6m处折断，其顶部落在离旗杆底部8m处，则旗杆折断前高。如下图，池塘边有两点A，B，点C是与BA方向成直角的AC方向上一点．测得CB＝60m，AC＝20m，你能求出A、B两点