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时间：2018-12-02
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1、第七节定积分的应用一.求平面图形的面积二.求几何体的体积三.在经济问题中的应用1复习：定积分的几何意义曲边梯形面积曲边梯形面积的负值一.求平面图形的面积21.以x轴为底边的曲边梯形的面积3若f(x)有正有负,则曲边梯形面积为xyoab42.以y轴为底边的曲边梯形的面积53.由连续曲线y=f(x),y=g(x),直线x=a,x=b(a2、)(f(x)0),直线x=a,x=b(a3、物线和与抛物线相切于纵坐处的切线及x轴所围成的平面图形的面积标解350-4yx将带入抛物线方程，得横坐标17y=x2t1yx1解例518练习写出下列给定曲线所围成的图形面积的定积分表达式。（1）（2）轴（3）19练习写出下列给定曲线所围成的图形面积的定积分表达式。（4）（5）20一般地：如右图中的阴影部分的面积为练习写出下列给定曲线所围成的图形面积的定积分表达式。（6）或2112法一：以y作积分变量法二：以x作积分变量（7）练习写出下列给定曲线所围成的图形面积的定积分表达式。22例5求由下列给定曲线所围成的图形面积。星形线解由图4、形的对称性可得偶次方化倍角即23作业：1.(3)(5)(8)2.1.选择积分变量的原则：(1)尽量少分块(2)积分容易。总结：2.准确的作图.24备用题1.25解答xyo两边同时对求导26积分得所以所求曲线为272.解为确定积分限，解方程组28此题如果选作积分变量，必须分成两个部分，即293.解解得于是有30又从而有于是31
2、)(f(x)0),直线x=a,x=b(a3、物线和与抛物线相切于纵坐处的切线及x轴所围成的平面图形的面积标解350-4yx将带入抛物线方程，得横坐标17y=x2t1yx1解例518练习写出下列给定曲线所围成的图形面积的定积分表达式。（1）（2）轴（3）19练习写出下列给定曲线所围成的图形面积的定积分表达式。（4）（5）20一般地：如右图中的阴影部分的面积为练习写出下列给定曲线所围成的图形面积的定积分表达式。（6）或2112法一：以y作积分变量法二：以x作积分变量（7）练习写出下列给定曲线所围成的图形面积的定积分表达式。22例5求由下列给定曲线所围成的图形面积。星形线解由图4、形的对称性可得偶次方化倍角即23作业：1.(3)(5)(8)2.1.选择积分变量的原则：(1)尽量少分块(2)积分容易。总结：2.准确的作图.24备用题1.25解答xyo两边同时对求导26积分得所以所求曲线为272.解为确定积分限，解方程组28此题如果选作积分变量，必须分成两个部分，即293.解解得于是有30又从而有于是31
3、物线和与抛物线相切于纵坐处的切线及x轴所围成的平面图形的面积标解350-4yx将带入抛物线方程，得横坐标17y=x2t1yx1解例518练习写出下列给定曲线所围成的图形面积的定积分表达式。（1）（2）轴（3）19练习写出下列给定曲线所围成的图形面积的定积分表达式。（4）（5）20一般地：如右图中的阴影部分的面积为练习写出下列给定曲线所围成的图形面积的定积分表达式。（6）或2112法一：以y作积分变量法二：以x作积分变量（7）练习写出下列给定曲线所围成的图形面积的定积分表达式。22例5求由下列给定曲线所围成的图形面积。星形线解由图
4、形的对称性可得偶次方化倍角即23作业：1.(3)(5)(8)2.1.选择积分变量的原则：(1)尽量少分块(2)积分容易。总结：2.准确的作图.24备用题1.25解答xyo两边同时对求导26积分得所以所求曲线为272.解为确定积分限，解方程组28此题如果选作积分变量，必须分成两个部分，即293.解解得于是有30又从而有于是31
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