二次函数精选练习试题和答案及解析

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1、WORD格式编辑整理二次函数练习题及答案一、选择题1．将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移1个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的解析式是（）AB.C.D.2．将抛物线向右平移1个单位后所得抛物线的解析式是………………（　　）Ａ．；Ｂ．；Ｃ．；Ｄ．．3．将抛物线y=（x-1）2+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（）A．y=（x-2）2B．y=（x-2）2+6C．y=x2+6D．y=x24．由二次函数，可知（）A．其图象的开口向下B．其图象的对称轴为直线C．其最小值为1D．当x<3时，y随x的增大而增大5．如图，抛物线的顶点P的坐标是（1，﹣3），则此抛物线对应的二

2、次函数有（）A．最大值1B．最小值﹣3C．最大值﹣3D．最小值16．把函数=的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，所得图象对应的函数的解析式是（）A．B．C．D．7．抛物线图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式为，则b、c的值为A.b=2，c=2B.b=2，c=0C.b=-2，c=-1D.b=-3，c=2二、填空题8．二次函数y=－2（x－5）2＋3的顶点坐标是．9．已知二次函数中函数与自变量之间的部分对应值如下表所示，点、在函数图象上，当时，则（填“”或“”）．0123232专业资料分享WORD格式编辑整理10．在平面直角坐标系中，将抛物线绕着它与y轴的交点旋转18

3、0°，所得抛物线的解析式为．11．求二次函数的顶点坐标(＿＿＿)对称轴＿＿＿＿。12．已知(－2,y1),(－1,y2),(2,y3)是二次函数y=x2－4x+m上的点,则y1,y2,y3从小到大用“<”排列是__________.13．（2011•攀枝花）在同一平面内下列4个函数；①y=2（x+1）2﹣1；②y=2x2+3；③y=﹣2x2﹣1；④y=的图象不可能由函数y=2x2+1的图象通过平移变换得到的函数是　　．（把你认为正确的序号都填写在横线上）14．已知抛物线，它的图像在对称轴______（填“左侧”或“右侧”）的部分是下降的15．x人去旅游共需支出y元，若x,y之间满足关系式y=

4、2x2-20x+1050,则当人数为_____时总支出最少。16．若抛物线y=x2﹣4x+k的顶点的纵坐标为n，则k﹣n的值为____．17．若二次函数y=（x-m）2-1，当x<1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是______三、解答题18．已知二次函数.（1）求二次函数的图象与两个坐标轴的交点坐标；（2）在坐标平面上，横坐标与纵坐标都是整数的点(x,y)称为整点.直接写出二次函数的图象与x轴所围成的封闭图形内部及边界上的整点的个数．19．（8分）张大爷要围成一个矩形花圃．花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为32米的篱笆恰好围成．围成的花圃是如图所示的矩形ABCD．设AB边的长为x

5、米．矩形ABCD的面积为S平方米．（1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）（2）当x为何值时，S有最大值？并求出最大值．20．如图，矩形ABCD中，AB=16cm，AD=4cm，点P、Q分别从A、B同时出发，点P在边AB上沿AB方向以2cm/s的速度匀速运动，点Q在边BC上沿BC方向以1cm/s的速度匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动.设运动时间为x秒，△PBQ的面积为y（cm2）.（1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）求△PBQ的面积的最大值.21．如图，已知二次函数的图象与轴相交于两个不同的点、，与轴的交点为．设的外接圆的圆心为点

6、．（1）求与轴的另一个交点D的坐标；专业资料分享WORD格式编辑整理（2）如果恰好为的直径，且，求和的值．22．已知关于x的方程mx2+(3m+1)x+3=0（m≠0）．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值；（3）在（2）的条件下，将关于的二次函数y=mx2+(3m+1)x+3的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象．请结合这个新的图象回答：当直线y=x+b与此图象有两个公共点时，b的取值范围．23．已知点M，N的坐标分别为（0，1），（0，-1），点P是抛物线y=x2上的一个动点．（1）求证：以点P为圆心，PM为

7、半径的圆与直线y=-1的相切；（2）设直线PM与抛物线y=x2的另一个交点为点Q，连接NP，NQ，求证：∠PNM=∠QNM．24．研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果：第一年的年产量为x（吨）时，所需的全部费用y（万元）与x满足关系式y=x2+5x+90，投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地每吨的售价p甲、p乙（万元）均与x满足一次函数关系．（注：年