单向对流传热试验关联式

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1、传热学（HeatTransfer）授课教师：邓元望第6章　单相对流传热的实验关联式目前，对流传热的表面传热系数的值主要通过实验获得，因此本章将着重介绍采用实验方法获得对流传热计算式时的重要理论工具——相似原理及量纲分析。单相流体对流传热时，流体流动状态和传热表面形状及驱使流体流动的动力不同，都会使传热情况不同，本章：将主要讨论管内强制对流、外掠圆管及管束、自然对流等单相流体的传热问题，介绍常见无相变对流传热的实验关联式，这些内容是分析、计算各类传热问题和传热设备的基础。6.1相似原理与量纲分析由于对流传热过程的复杂性，因此，在

2、实物或模型上进行实验求解对流传热问题的方法仍是传热研究的主要和可靠的手段。问题是如何进行实验研究？本节主要介绍相似原理和量纲分析的基本内容及其在对流传热实验研究中的应用。6.1.1相似原理相似的概念最初来自几何学。相似的概念可以推广到物理现象中去，具体来说，相似原理主要包含以下内容：物理现象相似的定义、物理现象相似的性质、相似特征数之间的关系及物理现象相似的条件。1）物理现象相似的定义任何一个物理现象（或称为物理过程）都由相关的物理量来描述。每一个物理量都有一个随时间和地点变化的物理量场，例如对流传热过程中的温度场、速度场、物

3、性（λ、η、ρ、…）场等。对于两个同类的物理现象，如果与现象有关的同名物理量场都相似，即在相应的时刻及相应的地点上与现象有关的同名物理量一一对应成比例，则称两物理现象相似。同类物理现象，是指那些具有相同性质、服从于同一自然规律的物理过程，它们用形式相同、内容也相同的方程式来描写。2)物理现象相似的性质因为和物理现象相关的物理量由描写该物理现象的方程联系在一起，所以相似物理现象中各物理量的相似倍数之间的关系不是相互独立的，而是由描写该物理现象的方程确定的，可根据相似现象的基本定义导出制约这些相似倍数间的关系，从而得到相应的相似准

4、则数。以常物性、不可压缩牛顿型流体外掠等壁温平板时的两对流传热现象A与B相似为例，来分析各物理量的相似倍数之间的关系。根据物理现象相似的定义，两者必须是同类的对流传热现象，可用形式和内容完全相同的方程来描写。于是，由对流传热过程方程式(5-8)可得：对于现象A：(6-1)对于现象B：(6-2)与现象有关的各物理量场应分别相似，即：(6-3)将式(6-3)代入式(6-1)，整理后得：(6-4)比较式(6-4)和式(6-2)可得：(6-5)式(6-5)说明，3个相似倍数之间存在着制约关系。，将代入式(6-5)，整理后可得：(6-6

5、)即：(6-7)Nux、Nu分别为以x和l作为特征长度的局部努塞尔数和平均努塞尔数。上式表明，A、B两个对流传热现象相似，努塞尔数相等。由描述物理现象的方程式导出相似特征数的方法叫作相似分析。已知描述物理现象的方程式是进行相似分析的前提条件。采用相似分析：若两流体的运动现象相似，其雷诺数Re必定相等；如两热量传递现象相似，其贝克来（Peclet）数Pe一定相等。物理现象相似的重要性质：彼此相似的物理现象，同名的相似特征数相等。3)相似特征数之间的关系根据物理现象相似的性质，彼此相似物理现象的同名相似特征数相等，由此可得出结论：

6、所有相似的物理现象的解必定可用同一个特征数关联式来描写。这意味着，从一个物理现象所获得的特征数关联式适用于与其相似的所有物理现象。4)物理现象相似的条件综合上述对物理现象相似的基本概念和性质的分析，可以得出物理现象相似的3个条件：(1)同类现象(2)单值性条件相似(3)同名已定特征数相等已定特征数是由所研究问题的已知量组成的特征数。6.1.2量纲分析量纲分析是获得无量纲量的又一种方法。优点是方法简单，并对还列不出微分方程而只知道影响现象的有关物理量的问题，也可以求得结果；缺点是在有关物理量漏列或错列时不能得出正确的结果。π定理

7、：一个表示n个物理量间关系的量纲一致的方程式，一定可以转换成包含r个独立变量的无量纲物理量群间的关系式。r指n个物理量中所涉及到的基本量纲的数目。应用的核心在于确认n和r的数目，用一定技巧把各个无量纲物理量群（即无量纲量）的内涵确定下来。下面以单相介质管内对流传热问题为例，应用量纲分析法来导出其有关的无量纲量。根据式(5-7)：应用量纲分析法获得特征数的步骤为：（1）找出组成与本问题有关的各物理量量纲中的基本量的量纲。（2）将基本量逐一与其余各量组成无量纲量。无量纲量总采用幂指数形式表示，其中指数值待定。用字母π表示无量纲量，

8、对本例则有：(6-16)(6-17)(6-18)（3）应用量纲和谐原理来决定上述待定指数a1~a3等。以π1为例可列出各物理量的量纲如下：将上述结果代入式(6-16)，并将量纲相同的项归并到一起，得：上式等号左边为无量纲量，因而等号右边各量纲的指数必为零（量纲和谐原理），故得