指数函数和对数函数题型总结[无答案解析]

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1、.WORD.格式.指数与对数函数题型总结题型1指数幂、指数、对数的相关计算【例1】计算：3－2＋103lg3＋.【例2】计算下列各式的值：(1)lg－lg＋lg；(2)lg25＋lg8＋lg5×lg20＋(lg2)2.变式：1.计算下列各式的值：(1)(lg5)2＋2lg2－(lg2)2；(2).2.计算下列各式的值：(1)；(2)lg5(lg8＋lg1000)＋(lg2)2＋lg＋lg0.06.3.计算下列各式(1)计算：2log32－log3＋log38－25..专业资料.整理分享..WORD.格式.题型2指数与对数函数的概念【例1】若函数y＝(4－3a)x是

2、指数函数，则实数a的取值范围为________．【例2】指数函数y＝(2－a)x在定义域内是减函数，则a的取值范围是________．【例3】函数y＝ax－5＋1(a≠0)的图象必经过点________．变式：1.指出下列函数哪些是对数函数？(1)y＝3log2x；(2)y＝log6x；(3)y＝logx3；(4)y＝log2x＋1.题型3指数与对数函数的图象【例1】如图是指数函数①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，④y＝dx的图象，则a，b，c，d与1的大小关系是(　）A．a＜b＜1＜c＜dB．b＜a＜1＜d＜cC．1＜a＜b＜c＜dD．a＜b＜1＜d＜c【例2

3、】函数y＝

4、2x－2

5、的图象是(　　)【例3】函数y＝2x＋1的图象是(　　).专业资料.整理分享..WORD.格式.【例4】直线y＝2a与函数y＝

6、ax－1

7、(a＞0且a≠1)的图象有两个公共点，则a的取值范围是________．【例5】方程

8、2x－1

9、＝a有唯一实数解，则a的取值范围是____________．变式：1.如图所示，曲线是对数函数y＝logax的图象，已知a取，，，，则相应于c1，c2，c3，c4的a值依次为(　　)A.，，，B.，，，C.，，，D.，，，2.函数y＝loga(x＋2)＋1的图象过定点(　　)A．(1,2)B．(2,1)C．(－2

10、,1)D．(－1,1)3.如图，若C1，C2分别为函数y＝logax和y＝logbx的图象，则(　　)A．0＜a＜b＜1B．0＜b＜a＜1C．a＞b＞1D．b＞a＞14.函数f(x)＝lnx的图象与函数g(x)＝x2－4x＋4的图象的交点个数为(　　)A．0B．1C．2D．35.函数y＝的图象大致是(　　).专业资料.整理分享..WORD.格式.题型4指数与对数型函数的定义域、值域、单调性、奇偶性【例1】函数f(x)＝＋的定义域为____________．【例2】判断f(x)=的单调性，并求其值域．【例3】设0≤x≤2，y＝4－3·2x＋5，试求该函数的最值．【例

11、4】求y＝(logx)2－logx＋5在区间[2,4]上的最大值和最小值．变式：(1)函数f(x)＝＋lg(1＋x)的定义域是(　　)A．(－∞，－1)B．(1，＋∞)C．(－1,1)∪(1，＋∞)D．(－∞，＋∞)(2)若f(x)＝，则f(x)的定义域为(　　)A.B.C.∪(0，＋∞)D.3.求下列函数的定义域与单调性．.专业资料.整理分享..WORD.格式.(1)y＝log2(x2－4x－5)；(2)y＝4.讨论函数f(x)＝loga(3x2－2x－1)的单调性．5.函数f(x)＝

12、logx

13、的单调递增区间是(　　)A.B．(0,1]C．(0，＋∞)D．[1

14、，＋∞)题型5指数与对数基本性质的应用【例1】求下列各式中x的值：(1)log2(log4x)＝0；(2)log3(lgx)＝1；(3)log(－1)＝x.【例2】比较下列各组中两个值的大小：(1)ln0.3，ln2；(2)loga3.1，loga5.2(a＞0，且a≠1)；(3)log30.2，log40.2；(4)log3π，logπ3.变式：(1)设a＝log32，b＝log52，c＝log23，则(　　)A．a＞c＞bB．b＞c＞aC．c＞b＞aD．c＞a＞b(2)已知a＝log23.6，b＝log43.2，c＝log43.6，则(　　)A．a＞b＞cB．

15、a＞c＞bC．b＞a＞cD．c＞a＞b3.设a＝log3，b＝0.2，c＝2，则(　　)A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜a＜c4.已知0＜a＜1，x＝loga＋loga，y＝loga5，z＝loga－loga，则(　　)A．x＞y＞zB．z＞y＞xC．y＞x＞zD．z＞x＞y5.若函数f(x)＝是R上的增函数，则实数a的取值范围为(　　)A．(1，＋∞)B．(1,8)C．(4,8)D．[4,8)题型6指数与对数函数的综合应用.专业资料.整理分享..WORD.格式.【例1】已知函数f(x)＝.(1)求f[f(0)＋4]的值；(2)求证：f(x)在R

16、上是增函数