正切函数的图象和性质设计的教学片断.doc

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1、正切函数的图象和性质设计的教学片断同课异构。意思是同一节的内容（同课都是“整数除以分数”这个内容），由不同老师根据自己的实际、自己的理解，自己备课并上课。由于老师的不同，所备所上的课的结构、风格，所采取的教学方法和策略各有不同，这就构成了同一内容用不同的风格、方法、策略进行教学的课。听课的老师就通过对这些课的对比，结合他们所取得的效果，找出他们的优点和不足，然后反思自己上过这节课所经历的过程或没上过的为自己准备上这堂课进行第二次备课。同课异构就根据学生实际、现有的教学条件和教师自身的特点，进行不同的教学设计。“同课异构”教

2、学研讨为教师们提供了一个面对面交流互动的平台。在这个平台中，老师们共同探讨教学中的热点，难点问题，探讨教学的艺术，交流彼此的经验，共享成功的喜悦。或者，为某个未解问题冥思苦想，食不甘味，夜不能寐。多维的角度，迥异的风格，不同策略在交流中碰撞、升华，这种多层面，全方位的合作、探讨，可以整体提升教师的教学教研水平，提高教学质量。下面是针对必修4第一章三角函数1.4.3正切函数的图象和性质设计的教学片断教学设计片段一：1.画出下列各角的正切线（给出四个不同象限的角，分四组每组画一个）：2.类比正弦函数我们用几何法做出正切函数图象

3、：3.把上述图象向左、右扩展，得到正切函数，且的图象，称“正切曲线”说明：（1）正切函数的最小正周期不能比小，正切函数的最小正周期是；（2）根据正切函数的周期性，把上述图象向左、右扩展，得到正切函数4.观察正切曲线，回答正切函数的性质：（1）定义域：（2）值域：（3）周期性：（4）奇偶性：（5）单调性：（6）渐近线：（7）对称性：（以上均略）教学设计片段二：探究：你能否根据研究正弦函数、余弦函数的图象与性质的经验，以同样的方法研究正切函数的性质？（1）周期性：利用诱导公式可得正切函数的周期为；（2）奇偶性：由知，正切函数是

4、奇函数；（3）单调性：在开区间内，函数单调递增。（4）值域：R观察：当从小于，时，当从大于，时，。（5）定义域：；补充：（6）浙近线；（7）对称性下面，利用上面已讨论的有关性质和正切线，画出函数的图象。先画的图象，再利用周期性把上述图象向左、右扩展，得到正切函数的图象。设计思路：教学设计一：这是教材中的设计思路，这样设计，是因为学生已经有了研究正弦函数与余弦函数的图象与性质的经验，这种经验完全可以迁移到正切函数性质在研究中。教学设计二：一般情况下，对函数性质的研究总是先作图象，通过观察图象获得对函数性质的直观认识，然后再从

5、代数的角度对性质作出严格表述。这样处理，主要是为了给学生提供研究数学问题更多的视角，在性质的指导下可以更加有效地作图、研究图象，加强了理发思考的万分，并使数形结合的思想体现得更加全面。