有限元方法及国内外研究现状.doc

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1、现代机械设计理论与方法有限元方法学院：机械工程学院日期：2012年12月8日目录摘要3关键词3Abstract3KeyWords41有限元方法的国内外研究现状及应用实例41.1有限元的发展趋势41.2有限元的应用实例42有限元方法的分析过程52.1有限元分析的三个阶段52.2有限元分析的七个步骤52.3有限元软件的分析过程63参考文献8有限元方法摘要：有限元方法法的基本概念是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。有限元法的基本思想是先化整为零﹑再积零为整，也就是把一个连续体分割成有限个单元；即把一个结构看成由若干通过节点相连的单元组成的整体，先进行单元分析，然后再把这些单元组合起来代

2、表原来的结构进行整体分析。关键词：有限元方法；单元；节点FiniteElementMethodAbstract：Thebasicconceptsofthefiniteelementmethodissolvingcomplexproblemswithasimplequestioninstead.Thebasicideaofthefiniteelementmethodisdismembered,andthenplotthepartsintoawhole,thatisdividedacontinuumintoafinitenumberofunit;thatistoregardastruc

3、tureasawholeconnectedbymanynodes，firsttoanalysisunit，thenanalysistheoverallcombinedbytheseunits，whichrepresentstheoriginalstructure.KeyWords：finiteelementmethod；unit；node1有限元方法的国内外研究现状及应用实例“有限单元法”这一名称是克拉夫（Clough）在1960年首先引用的。它是随着电子计算机的发展而迅速发展起来的一种现代计算方法。它虽然是50年代首先在连续体力学领域—飞机结构静、动态特性分析中应用过的一种有效的

4、数值分析方法，但是，由于它所依据理论的普遍性，已经能够成功地用来求解其它工程领域中的许多问题[1]。随后很快广泛的应用于求应力场、位移场、电磁场、温度场、流体场等连续性问题。涉及了很多的工程学科，如机械设计、声学、电磁学、岩土力学、流体力学等。在机械工程领域，有限元被广泛的应用于机构、振动和传热问题上。1.1有限元的发展趋势纵观当今国际上有限元软件的发展情况，可看出有限元软件的一些发展趋势：与CAD软件的无缝集成；更为强大的网格处理能力；由求解线性问题发展到求解非线性问题；由单一结构场求解发展到耦合场问题的求解；程序面向用户开放性等。1.2有限元的应用实例1.2.1地铁振动预测的周

5、期性有限元—边界元耦合模型Jones利用有限元—无限元耦合二维模型计算了铁路隧道内及周围土体的动力响应[2]。针对地铁列车运行引起的隧道结构和自由场中的振动响应问题，提出了一个在频率—波数域内的三维周期性有限元—边界元耦合的数值模型，此模型中隧道结构采用有限元法计算，自由场采用边界元法模拟。此模型采用Floquet变换，利用隧道和自由场在隧道轴线方向上的周期性，把无限长的隧道及自由场的网格划分限制在一个基本元内，这样使动力学数值计算的效率大大提高。利用此模型计算了在隧道底板上施加固定单位谐振荷载情况下隧道—自由场相互作用系统的动力响应，结果表明此模型可应用于地铁列车运行引起的隧道和

6、自由场中的动力响应预测[3]。1.2.2永磁直线同步电机解析分析及有限元验证对永磁直线同步电动机具有边端效应、气隙不均匀、气隙磁场分布复杂、永久磁极几何尺寸难以确定的问题，给出了单段永磁直线同步电动机气隙磁场的二维解析分析，讨论了电机的各主要尺寸参数对气隙磁场和性能的影响，提出了永久磁极的设计原则和计算公式，分析了考虑饱和影响、计及边端效应时分段式永磁直线同步电动机的非线性、不对称、变化的自感和互感参数的解析计算方法，得到了定子绕组自感和互感系数随动子位置不同时的变化曲线。有限元数值计算结果表明，导出的分段式永磁直线同步电动机永久磁极的设计计算公式以及电机变电感参数解析计算公式是适

7、用的[4]。1.2.3基于响应面的桥梁有限元模型修正采用试验设计和回归分析方法，以显式的响应面模型逼近特征量与设计参数间复杂的隐式函数关系，得到简化的结构模型(Meta-model)，给出有限元模型修正过程。针对复杂的土木工程结构，讨论样本选择、修正参数选取以及如何从众多因素中较合理地建立结构的响应面模型。用数值模拟算例和六跨连续梁桥环境振动试验结果，实现基于响应面模型的土木工程结构有限元模型修正，并与传统的基于灵敏度方法直接对结构有限元模型修正结果进行比较。结果表明