新北师大版九年级上《特殊的平行四边形》与答案解析详解

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1、WORD格式可编辑新北师大版九年级上《特殊的平行四边形》及答案详解 一.选择题(共15小题)1.如图,已知菱形ABCD对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm,AE⊥BC于点E,则AE的长是(  )A.5B.2C.D.2.如图,已知正方形ABCD的边长为1,连结AC、BD,CE平分∠ACD交BD于点E,则DE长(  )A.B.C.1D.1﹣3.如图所示,在菱形ABCD中,∠A=60°,AB=2,E,F两点分别从A,B两点同时出发,以相同的速度分别向终点B,C移动,连接EF,在移动的过程中,EF的最小值为(  )A.1B.C.D.4.如图,矩形OABC的顶点O与原

2、点重合,点A,C分别在x轴,y轴上,点B的坐标为(﹣5,4),点D为边BC上一动点,连接OD,若线段OD绕点D顺时针旋转90°后,点O恰好落在AB边上的点E处,则点E的坐标为(  )A.(﹣5,3)B.(﹣5,4)C.(﹣5,)D.(﹣5,2)5.如图,矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O,过点O作BD的垂线分别交AD,BC于E,F两点.若AC=2,∠AEO=120°,则EF的长度为(  )A.1B.2C.D.6.如图,在△ABC中,点D、E、F分别在边AB、BC、CA上,且DE∥CA,DF∥BA.下列四种说法:①四边形AEDF是平行四边形;②如果∠BAC=9

3、0°,那么四边形AEDF是矩形;③如果AD平分∠BAC,那么四边形AEDF是菱形;④如果AD⊥BC且AB=AC,那么四边形AEDF是菱形.其中,正确的有(  )个.A.1B.2C.3D.47.如图,在正方形ABCD对角线BD上截取BE=BC,连接CE并延长交AD于点F,连接AE,过B作BG⊥AE于点G,交AD于点H,则下列结论错误的是(  )A.AH=DFB.S四边形EFHG=S△DCF+S△AGHC.∠AEF=45°D.△ABH≌△DCF8.如图,正方形ABCD中,点EF分别在BC、CD上,△AEF是等边三角形,连AC交EF于G,下列结论:①∠BAE=∠DAF

4、=15°;②AG=GC;③BE+DF=EF;④S△CEF=2S△ABE,其中正确的个数为(  )A.1B.2C.3D.4专业知识整理分享WORD格式可编辑9.如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=4,AC的垂直平分线EF交AD于点E、交BC于点F,则EF的长为(  )A.4B.2C.D.210.如图,已知正方形ABCD的边长为4,以AB为一边作等边△ABE,使点E落在正方形ABCD的内部,连接AC交BE于点F,连接CE、DE,则下列说法中:①△ADE≌△BCE;②∠ACE=30°;③AF=CF;④=2+,其中正确的有(  )A.1个B.2个C.3个D.4个11

5、.如图,菱形ABCD的对角线相交于点O,过点D作DE∥AC,且DE=AC,连接CE、OE,连接AE,交OD于点F.若AB=2,∠ABC=60°,则AE的长为(  )A.B.C.D.12.如图,在正方形ABCD外取一点E,连接AE、BE、DE,过A作AE的垂线交ED于点P,若AE=AP=1,PB=,下列结论:①△APD≌△AEB;②EB⊥ED;③PD=,其中正确结论的序号是(  )A.①②B.①③C.②③D.①②③13.如图,在矩形ABCD中,O为AC中点,EF过O点且EF⊥AC分别交DC于F,交AB于E,点G是AE中点且∠AOG=30°,则下列结论正确的个数为(

6、  )(1)DC=3OG;(2)OG=BC;(3)△OGE是等边三角形;(4)S△AOE=SABCD.A.1个B.2个C.3个D.4个14.如图,点O为正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC交DC于点E,延长BC到点F,使FC=EC,连结DF交BE的延长线于点H,连结OH交DC于点G,连结HC.则以下四个结论中:①OH∥BF,②GH=BC,③OD=BF,④∠CHF=45°.正确结论的个数为(  )A.4个B.3个C.2个D.1个15.如图,在矩形ABCD中,AD=AB,∠BAD的平分线交BC于点E,DH⊥AE于点H,连接BH并延长交CD于点F,连接DE交BF于点

7、O,下列结论:AED=∠CED;②OE=OD;③BH=HF;④BC﹣CF=2HE;⑤专业知识整理分享WORD格式可编辑AB=HF,其中正确的有(  )A.2个B.3个C.4个D.5个二.填空题(共10小题)16.如图,矩形ABCD中,AB=1,AD=2,点E是边AD上的一个动点,把△BAE沿BE折叠,点A落在A′处,如果A′恰在矩形的对称轴上,则AE的长为  .17.如图,矩形ABCD中,AD=3,∠CAB=30°,点P是线段AC上的动点,点Q是线段CD上的动点,则AQ+QP的最小值是  .18.如图,四边形ABCD是正方形,直线l1、l2、l3分别过A、B、C

8、三点,l1∥l2∥l3,

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