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1、基于Matlab_GUI界面的计算机控制系统设计及Simulink动态仿真前言计算机控制系统是工业现代化的重要标志之一,而计算机控制系统的设计又往往涵概了信号与系统、自动控制、接口技术、数值分析等多方面的知识。因此要想设计出理想的数字调节器,能否选择了恰当的计算机设计语言便显的为重要。Matlab主要包括了主包、Simulink模块和工具箱三大部分。它内嵌了大量的算法控制函数,是当前工程计算的标准之一。下面就如何利用该软件实现对带纯滞后环节的典型计算机控制系统的设计加以论述。14第一章理论算法实现1.1 系统分析1.1.
2、1 控制系统建模在大多数工业过程控制中,带有纯滞后特性的控制对象是十分常见的。而对许多控制对象来说,都可以抽象为一个一阶或二阶惯性环节和一个纯滞后环节的串接。因而,由计算机进行直接数字控制(DDC)的典型反馈控制系统便可用以下框图加以表示,如图1.1所示。图1.1计算机反馈控制系统框图图中:R(s)——输入信号;R(z)——经采样后的输入脉冲序列(采样周期为T);E(z)——误差信号;D(z)——数字调节器(计算机设计的软件模块);ZOH——零阶保持器;U(z)——数字调节器的输出信号;G0(s)——控制对象(包括纯滞后
3、环节和惯性环节G(s));G1(s)——ZOH与G0(s)组成的广义对象(输出为连续量);G1(z)——广义对象的Z变换(输出为离散量);Y(s)、Y(z)——输出信号,后者为前者的采样离散信号。1.1.2 控制对象G0(s)14控制对象可抽象为一个一阶(或二阶)惯性环节,串联一个纯滞后环节。其传递函数如下(本文主要针对一阶的情况进行讨论):G0(s)=Ke-ts/T0s+1或 G0(s)=Ke-ts/(T1s+1)(T2s+1) 为了减少系统超调,实现系统的完全跟随,现设计一个数字调节D(z)(软件模块),与广义传递
4、函数G1(z)串联,组成典型的计算机反馈控制系统。考虑到调节器模拟化设计过程中,未考虑信号在采样与重构过程中受到的影响,故下文将用离散化设计方法(间接法)对系统进行设计,通过最小拍与大林算法两种途径,实现数字调节器D(z)。1.2 最小拍设计设已知控制对象的传递函数为:G0(s)=Ke-ts/T0s+1式中:K—静态放大系数,S—纯滞后时间,T0—惯性环节时间常数。接零阶保持器ZOH后的广义对象传递函数为:G1(s)=(1-e-Ts)G0(s)/s=(1-e-Ts)Ke-t/(T0s+1)s(T为采样时间)经z变换后:G
5、1(z)=K(1-e-T/T0)z-(l+1)/1-e-T/T0z-1(式中,l=t/T)所以,广义传递函数也存在纯滞后环节,滞后(l+1)拍。1.2.1 基于单位阶跃输入的最小拍设计最小拍的设计思想是:使系统经过最小拍的时间滞后,实现完全跟随。即经最小拍过渡,使系统静态误差为零。Ge(z)=E(z)/R(z)=1-GB(z)即：Ge(z)=1/(1+D(z)GB(z))利用Z变换的终值定理可以求出稳态误差为：Lime(k)=lim(1-z-1)Ge(z)=lim(1-z-1)Ge(z)/(1-z-1)m因此稳态误差为零
6、的条件是Ge(z)含有(1-z-1)m，则可为下列形式：Ge(z)=(1-z-1)mF(z)14式中F(z)为z-1的有限多项式，即F(z)=1+f1z-1+f2z-2+⋯+flz-l所以,对于阶跃输入应有:GB(z)=a1z-(l+1)Ge(z)=(1-z-1)(1+f1z-1+f2z-2+⋯+flz-l)GB(z)=1-Ge(z) 对由以上三式,可得:a1=1f1=f2=⋯=fl=1所以,GB(z)=z-1 (实现了完全跟随)所以,D(z)=1-GB(z)/G1(z)Ge(z)=z-(l+1)(1-e-T/T0z-
7、1)/Kz-(l+1)(1-e-T/T0)(1-z-(l+1));即,Y(z)=GB(z)R(z)=z-(l+1)/1-z-1=z-(l+1)+z-(l+2)+z-(l+3)⋯;所以,经(l+1)拍后,实现完全跟随。1.2.2 输出波纹的消除波纹产生是由于D(z)的输出信号U(k)存在波动变化而引起的,所以只要D(z)Ge(z)是z-1的有限项多项式,则可消除波纹。所以,只要在设计的软件模块中消除G1(z)的全部零点,便可完全消除波纹。1.3 大林算法1.3.1 大林算法的设计思路大林算法是针对一些非数字随动系统而设计的
8、。在这类系统中,并不严格要求系统在有限制拍内结褚丹雷等:基于Matlab2GUI界面的计算机控制系统设计及Simulink动态仿真49束过渡过程,而是要求系统能够无超调或超调尽量小的进行过渡。所以,大林算法是通过设计一个数字调节器D(z),使整个系统的闭环传递函数为一个带纯滞后环节的惯性系统,且静态放大系数为1。即:
