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1、高三数学查漏补缺复习一、平面向量部分1、已知向量、，若
2、
3、=4,
4、
5、=2,、的夹角为，且向量与垂直，求实数的值。2、在Rt⊿ABC中，CA＝CB，D是BC边上的中点，＝，设＝a，＝b．（1）试用a、b表示向量、；（2）求·；（3）求向量和的夹角．ABCDE3、已知：在平行四边形ABCD中，，，，试用向量法求4、如图，已知D、E分别是AC、BC边上的中点，且点D的坐标为（-1,0）（1）求点E的坐标；（2）求;（3）求夹角＜＞的大小5、已知、是同一平面内的三个向量，其中(1,2)，9(1）若与同向，且
6、
7、=，求的坐标.(2）若+m与-垂直，求m的值.6
8、、在四边形ABCD中已知A（－3，1）B（1，－2）D（－1，4），=（4，－1）。（1）求点C的坐标；（2）求向量、的坐标；（3）求的值；（4）求夹角<、>的大小。ABDC7、如图，已知AC、BD是矩形ABCD的对角线，用向量方法证明：AC=BD8、已知，在平行四边形ABCD中，，，，试用向量法求：9、如图,点E、F分别是平行四边形ABCD中CD、BC边上的中点,已知,,∠BAD=60°.1.用、表示向量、;92.算·;3.求cos∠EAF.10、11、如图：已知｜｜＝｜｜＝2，｜｜＝6，＝6（1）用向量、表示向量和；（2）求；（3）求｜｜12、已
9、知向量、，若
10、
11、=2,
12、
13、=1,、的夹角为，且向量与垂直，求实数的值。13、已知点E是平行四边形ABCD中CD边上的中点，
14、
15、=2，
16、
17、=1，∠BAD=60°试用向量法求
18、
19、．14、已知、、是同一平面内的三个向量，其中(1,2)，(1）若∥，且
20、
21、=，求的坐标.(2）若+2与2-垂直,且
22、
23、=，求与的夹角.15、如图所示，已知D,E分别是AC,BC边上的中点，且点D的坐标为(-1,0)9（1）求点E的坐标；（2）求；（3）求夹角的大小.二、二面角部分1、如图，已知PA⊥平面ABC，PA＝，AB＝AC＝，AB⊥AC，D是BC边上的中点，AE⊥PD于E。
24、（1）求证：BC⊥PAD（2）求二面角P－BC－A的大小（3）求证：AE⊥平面PBC（4）求A到平面PBC的距离2、已知：如图，平面PBC⊥平面ABC，∠BAC=90°，AB=AC=1，PB=PC=，求：ABCP二面角P-AC-B的大小93、如图，二面角α-l-β为60°，点A、B分别为平面α和平面β上的点，点A到l的距离为│AC│=4，点B到l的距离为│BD│=5，│CD│=6，求（1）A与B两点间的距离│AB│；（2）异面直线AB、CD所成角的正切值。BCDAPF4、已知正四棱锥P-ABCD,AB=2,高为1.(1)求AB∥平面PCD;(2)求侧
25、面PCD与底面ABCD所成二面角的大小.(3)求异面直线PC与AB所成角的余弦值.第20题图5、已知一个正的边长为6cm，点到各顶点的距离都是4cm.求：（1）点到所在平面的距离；（2）与平面所成角的余弦值；（3）二面角的余弦值.6、正方体的棱长为.求：（1）二面角的正切值；（2）与平面所成的角的余弦值.97、等腰的底边在平面内，在平面内的射影为等边，若BC=2,AB=AC=，求二面角A=BC=D的大小.8、已知，如图，PD⊥平面ABC，∠ABC=900，AB=BC=2,PA=PC=，P求：二面角P-BC-A的大小.CDAB9、已知：如图，在直二面角
26、A—BC—D中，AB=AC，点E、F分别是BC、CD的中点，BD⊥CD。求证：（1）AE⊥EF；（2）AF⊥CDABECFD910、如图，已知D、E、F分别是正△ABC中AB、AC、BC边上的中点，PF⊥平面ABC，PB⊥PC，BE交FD于G。（1）求证：平面PBE⊥平面PFD（2）求二面角P—BE—C的正切值。11、如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,△BCD中,∠CBD=90°,∠BDC=60°,BC=6,△ABC和△BCD所在平面互相垂直.（1）求证:平面ABD⊥平面ACD;(2)求二面角A-CD-B的正切值.ABCD12、已知A
27、BCD为矩形，AD＝2,AB＝1，PA⊥平面ABCD，PA=,E、F是PA、BC的中点.BCDAPEF(1)求二面角P-FD-A的大小.(2)证明BE∥平面PFD.913、如图，直三棱柱ABC—的侧棱长为，底面Rt△ABC中，AC⊥AB，AB=AC=，D为BC的中点。（1）证明：AD⊥平面；求二面角的大小l应用题1、钢铁厂生产了一批大型钢管，并排堆放在库房里，底下一层排放了20根，第二层排放了19根，往上每层比下一层少1根，共放了16层，这堆钢管共有（）根。A.225B.200C.192D.1682、某市2009年共拥有1万辆燃油型公交车，有关部门计
28、划于2010年投入128辆电力公交车，随后电力公交车每年的投入比上一年增加50%.求：（1）该市在2015年
