信号与系统课程教学大纲

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1、《信号与线性系统》课程教学大纲课程编号：28121008课程类别：学科基础课程授课对象：信息工程、电子信息工程、通信工程等专业开课学期：第4学期学分：3学分主讲教师：王加俊、孙兵、胡丹峰指定教材：管致中，《信号与线性系统》（第4版），高等教育出版社，2004年教学目的：《信号与线性系统》课程讨论确定信号经过线性时不变系统传输与处理的基本理论和基本分析方法。掌握连续时间信号分析，连续时间系统的时域、频域、复频域的分析方法，通过连续时间系统的系统函数，描述系统的频率特性及对系统稳定性的判定；连续时间信号转换到离

2、散时间信号的采样理论及转换不失真的条件。第一章绪论课时：1周，共4课时第一节引言一、信号的概念二、系统的概念思考题：1、什么是信号？举例说明。2、什么是系统？举例说明。第二节信号的概念一、信号的分类周期信号与非周期信号、连续时间信号与离散时间信号、能量信号与功率信号。二、典型信号指数信号、复指数信号、三角信号、抽样信号。思考题：1、复合信号的周期是如何判定的？若复合信号是周期信号，其周期如何计算？2、如何判定一个信号是能量信号还是功率信号，或者两者都不是？第三节信号的简单处理一、信号的运算信号的相加、相乘、

3、时移、尺度变换等。二、信号的分解一个信号可以分解成奇分量与偶分量之和。思考题：1、若信号由转换至，说明转换的分步次序。2、若信号由转换至，说明转换的分步次序。3、说明信号的奇偶分解的方法。第四节系统的概念一、系统的分类线性系统和非线性系统、时不变系统和时变系统、连续时间系统和离散时间系统、因果系统和非因果系统。二、系统的性质1．线性：满足齐次性与叠加性2．时不变：系统的性质不随时间而改变思考题：1、举例说明时不变系统和时变系统。2、若一个系统是线性的，系统的零输入响应与零状态响应具有什么特性？第五节线性非时

4、变系统的分析一、线性时不变系统的重要特性微分特性、积分特性、频率保持特性。思考题：1、若要分析线性时不变系统的特性，说明分析的步骤。第二章连续时间系统的时域分析第一节引言一、线性连续时间系统的时域分析方法二、线性连续时间系统的输出数学模型------输入输出方程（微分方程）思考题：1、对一个RC电路模型，给出输入输出方程（微分方程）。2、对一个RLC电路模型，给出输入输出方程（微分方程）。第二节系统方程的算子表示方法一、算子的基本规则二、转移算子思考题：1、对一个RC电路模型，给出输入输出方程（微分方程），

5、并求其转移算子。2、对一个RLC电路模型，给出输入输出方程（微分方程），并求其转移算子。第三节系统的零输入响应一、零输入响应的概念二、零输入响应的计算方法1、当分解为单次根：其中由及其各阶导数决定；为系统的自然频率。2、当分解为n次重根：其中由及其各阶导数决定。思考题：1、当分解为单次根或n次重根时，说明系统的零输入响应的求解方法。2、零输入响应的特性是什么？第四节奇异函数一、单位阶跃函数二、单位冲激函数一、门函数二、符号函数三、斜变函数思考题：1、单位阶跃函数与单位冲激函数的关系是什么？2、如何用单位阶跃

6、函数表示门函数与符号函数？第五节信号的脉冲分解一、周期性脉冲信号表示为奇异函数之和二、任意函数表示为单位阶跃函数的积分三、任意函数表示为单位冲激函数的积分思考题：1、任意函数表示为单位阶跃函数的积分及表示为单位冲激函数的积分，其区别是什么？2、再列举一个例子，将一个周期性信号表示为奇异函数之和。第一节阶跃响应和冲激响应一、单位冲激响应的概念1、若分解为单次根：当分别为>、=、<时，单位冲激响应的求解。2、若中的为重根，单位冲激响应的求解。二、单位阶跃响应的概念思考题：1、说明单位阶跃响应与单位冲激响应的关系

7、。第二节叠加积分一、卷积积分1、卷积积分的引出2、卷积积分在系统分析中的意义思考题：1、说明卷积积分的上、下限与信号因果性的关系。第八节卷积及其性质一、卷积的定义二、卷积的性质：1、卷积的代数运算：交换律，分配律，结合律。2、卷积的微分与积分3、函数与单位阶跃的卷积4、函数与单位冲激的卷积5、延时思考题：1、联系卷积的微分与积分性质，说明函数与单位阶跃的卷积及与单位冲激的卷积的区别。2、证明卷积的延时特性。第九节线性系统响应的时域求解一、系统的全响应=零输入响应+零状态响应二、系统零状态响应的求解方法思考题

8、：1、总结求解系统的全响应的方法。第三章信号分析第一节引言一、正交空间的概念二、正交函数集的概念思考题：1、正确理解正交的概念。第二节正交函数集与信号的分解一、矢量的分量与矢量的分解1、一维矢量的分量与分解2、二维矢量的分量与分解3、n维矢量的分量与分解二、信号的分量与信号的分解三、复变函数的分解思考题：1、如何用一完备正交实数函数集表示一个信号，其分量如何表示？2、如何用一完备正交复数函数集表示一个信号，其分量