福州一中面向福州七县平潭综合实验区乡镇.doc

《福州一中面向福州七县平潭综合实验区乡镇.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2013年福州一中面向福州七县、平潭综合实验区乡镇和农村地区（“追梦计划”）招生考试数学与逻辑试卷（试卷满分：150分考试时间：120分钟）学校姓名准考证号注意：请将选择题、填空题、解答题的答案填写在答题卡上的相应位置．一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．)1．下列说法错误的是（★★★）A．三个小球装入两个盒子，则必有一个盒子所装球的个数不小于B．某班的第一组有个同学，则必有两个同学的生日月份相同C．天气预报中预报“明天降水概率为80%”，是指明天该地区

2、有80%的地方降水，有20%的地方不降水D．如果，那么2．关于函数，下列说法不正确的是（★★★）A．随的增大而减少B．函数的图象位于第一、三象限C．若，则D．点在此函数的图象上3．为了了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了15名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）12356人数25431则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（★★★）A．3，3B．2，3C．2，2D．3，54．下列结论正确的是（★★★）A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线互相垂

3、直且相等的四边形是正方形D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形5．设，，，，则这四个数按从小到大的顺序排列正确的是（★★★）A．B．C．D．6．已知二次函数，当时，函数的最大值是（★★★）A．B．C．D．7．已知满足,则的值是（★★★）A．B．C．D．8．把一枚六个面编号分别为，，，，，的质地均匀的正方体骰子先后投掷次，第一次正面朝上的编号记为，第二次正面朝上的编号记为，则二次函数的图象与轴有两个不同交点的概率是（★★★）A．B．C．D．9．如图，将沿方向平移得到．如果，，，则图中阴影部分面积为（★★★）A．B．C．D．10．

4、如图,动点从原点出发，沿如下的路径运动：，我们称为第一次运动后的位置，为第二次运动后的位置，…，则该动点第次运动后的位置是（★★★）A．B．C．D．二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分；请将正确答案填在答题卡相应位置)11．已知菱形中，对角线.则菱形的周长为★★★．12．若关于的方程无解，则实数的值为★★★．13．已知甲、乙、丙三位老师，其中一位是语文老师，一位是数学老师，一位是外语老师．根据以下信息：(1)甲不是外语老师；(2)外语老师是一个学生的哥哥；(3)丙是一个女的，比数学老师年轻．可以断定乙是★★★老师

5、．14．如图，在中，，，则★★★．15．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点在双曲线上，连接，过点作的平行线交双曲线于，则点的横坐标为★★★．三、解答题(本大题共7小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16．（本小题满分14分）⑴计算：⑵先化简后求值：当时，求代数式的值．17．（本小题满分12分）如图，已知在中，,是的直径，.⑴求的长；⑵求劣弧的长．18．（本小题满分12分）某公司销售一款新款服装，若出口销往国外，每件服装的利润为元；若在国内销售，销售价格（元/件）与月销量（件）的函数关系式为:，每件服装

6、的成本为元．设在国内销售月利润为（元）（利润 = 销售额－成本）．⑴当时，=元/件，=元；⑵求出与之间的函数关系式（不必写的取值范围）；⑶如果某月公司要将件服装全部销售完（可以出口，也可以内销），请你通过分析帮公司决策，应将多少件服装出口外销，多少件服装放在国内销售可以获得最大的利润？最大利润是多少？19．（本小题满分12分）对于三个数，我们用表示这三个数的平均数，表示这三个数中最小的数，表示这三个数中最大的数．例如：，，．⑴若，求的取值范围；⑵是否存在实数，使得？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由．20．（本小题满

7、分14分）如图①，和都是等腰直角三角形，，是线段的中点，点在线段上．　⑴求证：≌；⑵若是线段的中点，是线段的中点，求证：是等腰直角三角形；⑶将绕点逆时针旋转（）后，记为（如图②），若是线段的中点，是线段的中点，试猜测的形状．（要求直接写出结论，不要求证明）图②图①21．（本小题满分17分）在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点，与轴交于点，点的坐标为，点的坐标为，连接，．⑴求抛物线的解析式；⑵如图①，是线段上一点，设、的面积分别为、，.若此时以为圆心的圆与轴相切，求该圆的半径；⑶如图②，点是抛物线上的一动点，且在第一象限内，

8、是否存在点，使四边形的面积是面积的4倍？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．⑷如图③，为线段上一动点，为抛物线对称轴上一动点，连接，，，试求的最小值，并求出此时点的坐标．图②图①图③22.（本小题满分9分）数学科普名著选读——摘自《漫话数学》张景中院士、任宏硕教授献给中学生的礼物