快速口算法补数

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1、第一章预备概念1、补数和齐数若两数之和是10、100、1000、……10n的乘方数（n是正整数），这两个数就互为补数。例如：4和6、88和12、455和545等就互为补数。看补数的方法：某数是几位数，它的补数也是几位数。若补数的有效数字前面有空位，用“0”补齐。互为补数的各对应位，末位相加为10，其余各位相加为9，两数之和，叫做它们的齐数。某数与其补数、齐数的关系如下：某数＋补数＝齐数齐数－补数＝某数齐数－某数＝补数如：齐数＝某数＋补数补数半数1028410088120610009980020012、强数和填数位

2、数相同，比某数的首位数字大1，后面带若干个零的数，叫某数的强数，例如：317、369、383的强数是400。某数的强数与该数之差，叫做该数的填数，例如：389的填数是11等等。计算填数方法：首位不填，中间相加成9，末位相加成10。某数与其强、填数的关系如下：某数＋填数＝强数强数－某数＝填数强数－填数＝某数补、填数应用于珠算四则运算均较为简捷，特别是乘除法。下面分章节叙述。所以应养成心算凑整方法，求一数的补（填）数，就不必另行拨珠运算了。第二章加减法第一节无诀加减法在实际工作中，加减法应用最广泛，约占所有计算量的8

3、0%左右。同时，加减法又是乘除运算的基础，不掌握过硬的加减法，乘除运算就不可能达到既准又快的水平。加法的算式是：被加数＋加数＝和。被加数和加数可以交换位置，其和不变。减法的算式是：被减数－减数＝差。被减数和减数不可交换位置。加法和减法互为逆运算。补数加减法的理论依据是：“加原数=进1减补数”，“减原数=退1加补数”。其实质是将原数变成“10”，进行加减，用补数调整。一、加法珠算加法的特点是“补五进十”。上珠一颗作5，下珠一颗作1，下珠满5颗用上珠一颗代替。因此，在直接加减法的同时，有补五加法，算盘相邻两档，本档满

4、10要向前档进1，因此，珠算是十进制加法。（一）一位数加法一位数加（减）法是最基本的运算，因为，计算多位数加（减）时，都要分解为一位数的加（减），所以，只要能熟练地掌握一位数的加（减），就能计算多位数的加（减）。珠算一位数加法，分为外珠够加和外珠不够加两类：1、外珠够加类如：3+1，2+3，4+5，2+6。先分别在算盘上拨3、2、4、2靠梁，再分别把加数1、3、5、6在同档上拨入，得数分别为4、5、9、8。它们相加有一个共同的特点是：外珠（靠上下两边的珠）都比加数大，这叫同档相加看外珠，外珠够加直接加入加数。2、

5、外珠不够加类外珠不够加，就是外珠比加数小，直接加不进加数。这种情况就需要利用补数参与运算。如：4＋7、8＋5、9＋6、3＋8。先分别在算盘上拨被加数靠梁，它们的外珠都比加数小，无法拨入加数，于是就采取“加原数=进1减补数”这一规律来解决。这些加数的变码分别是：7＝10－3，5＝10－5，6＝10－4，8＝10－2。用这些加数的变码分别换出原式中的加数，其形式变为：4＋7＝4＋10－3，8＋5＝8＋10－5，9＋6＝9＋10－4，3＋8＝3＋10－2。在算盘上计算时，先分别拨被加数4、8、9、3入盘，然后，分别拨加

6、数7、5、6、8入盘时，因外珠小于加数，直接加不进加数，只好用十位进1，本位减加数的补数，即“进1减补数”加数入盘，得数分别为：11、13、15、11。再如：7＋7，5＋9，6＋8，7＋6。这些也是外珠小于加数，直接加不进加数，只好“进1减补数”。变码为7＋7＝7＋10－3，5＋9＝5＋10－1，6＋8＝6＋10－2，7＋6＝7＋10－4。在算盘上计算时，先分别拨被加数7、5、6、7入盘。先分别用“进1减补数”，拨加数7、9、8、6入盘，其和分别是14、14、14、13。这四道题的拨珠形式与上面四道题的拨珠形式有

7、所不同，在减补数时，都需要“减5加凑”来减，要反复练习，熟练掌握。凑即凑数，是指若两个一位数的和是5，（只有三对，1与4，2与3，0与5）这两个数互为凑数。如2与3凑成5，2是3的凑数，3也是2的凑数。利用补数作加法，是先进1后减补数，这样合乎珠算由左而右的拨珠方向，指路不迂回，能提高运算效率。上述加法运算的法则概括地说就是：同位相加看外珠，外珠够加加加数，外珠不够加进1减补数。（二）多位数加法多位数加法是利用补数进行运算，即逐位单独用这一位原数（加数）的补数去合10。如4972的各位补数分别是6、1、3、8（每

8、位补数上下不能联合，是逐位单独动用）。因此，在多位数加法的运算过程中，逐位分别采用如同一位数的“进1减补数”。运算方法仍是“同位相加看外珠，外珠够加加加数，外珠不够加进1减补数。”如5729＋3816＝9545在算盘上先拨被加数5729入盘，再依次拨加数3816入盘，得数为9545。5、7、2、9同位相加看外珠：+3，……千位外珠4，加3够加，加3；+10，……百位外珠2