cl多小波预处理方法在故障数据压缩中的应用论文

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1、CL多小波预处理方法在故障数据压缩中的应用论文.freelultiethodsofCLmultierfilters'responsearediscussedandanalyzed,andtheconclusionisthatthe“Haar”and“Balancing”pre-processingmethodsaremostsuitableonestoCLmultiulationsonapplyingCL4multiethodstopressionofsinusoidalsignalsandtransientfaultsignalsinpoarecarriedo

2、ut.ThesimulationresultsshoultiethodsthanthosebyGHMmultiultiethod；Datapression；Pofault1引言多小波分析是一种基于小波理论的近几年发展起来的新理论，多小波可同时具有对称性、正交性、短支撑性、高阶消失矩等属性，而这些属性是传统实系数小波不能同时具有的1。多小波有许多构造方法，如Geronimo等人2应用分形插值方法构造了具有短支撑、正交性、对称性和二阶消失矩属性的GHM多小波，Chui等人3利用多小波的正交性、紧支撑性、对称性和插值性构造了CL(Chui-Lian)多小波.freel

3、矩阵构造了半正交多小波。本文在介绍CL多小波理论的基础上，深入探讨了CL多小波的预处理方法，并将其应用于电力系统正弦信号数据和故障暂态数据的压缩，还比较了GHM多小波与CL多小波的数据压缩效果。2CL多小波的基本理论小波分析中的多分辨率即是将平方可积信号f∈L2(R)的逐级逼近视为采用低通平滑函数φ(t)对f(t)作平滑滤波的结果，且逐级逼近时平滑函数φ(t)也作逐级伸缩。一个多分辨率分析由一个尺度函数生成，且包含一个经平移与伸缩构成L2(R)空间基的小波函数。类似地，多小波分析中也存在多分辨率分析，一个多分辨率分析由多个尺度函数生成，且包含多个经平移与伸缩构成

4、L2(R)空间基的小波函数，这些小波函数即称为多小波6。多小波的多尺度函数φ(t)和多小波函数Ψ(t)满足以下二尺度矩阵方程3式中0≤k≤L，Hk和Gk为r×r维系数矩阵；L为多小波滤波器长度；r为多小波维数。根据多小波的多分辨率分析，有如下快速多小波分解与重构公式7式中为多小波分解和重构的低频系数；为多小波分解和重构的高频系数；分别为Hk和Gk的复共轭矩阵。位于区间0,2上的CL多小波的两个尺度函数φ1(t)、φ2(t)和两个小波函数Ψ1(t)、Ψ2(t)的支撑区间均为0,2；位于区间0,3上的CL多小波的两个尺度函数φ1(t)、φ2(t)和两个小波函数Ψ1(

5、t)、Ψ2(t)的支撑区间均为0,3。为方便起见，作者根据Daubechies系列小波的定义方式，将上述两种CL多小波暂称为CL3多小波和CL4多小波(即它们的滤波器长度分别为3和4)，CL4多小波的滤波器系数矩阵3为式中H0、H1、H2、H3为低通滤波器系数矩阵；G0、G1、G2、G3为高通滤波器系数矩阵；下标0、1、2、3表示系数矩阵的次序，与传统小波的滤波器系数序列相同；S=diag1,-1。根据多小波的尺度矩阵方程绘出CL4多小波的尺度函数φ1(t)、φ2(t)和小波函数Ψ1(t)、Ψ2(t)的时域波形和频域响应波形分别如图1和图2所示。与传统小波相比，

6、CL多小波具有更为优良的属性：CL多小波的尺度函数和小波函数均具有紧支撑属性，使其具有良好的局域性；两个尺度函数分别与两个小波函数对称和反对称，保证其具有线性相位；CL多小波是正交的，使其变换后保持能量衡定；CL3多小波具有二阶逼近阶，CL4多小波具有三阶逼近阶，使其具有良好的逼近性能，GHM多小波与CL4多小波相似，滤波器长度均为4，但其逼近阶仅为二阶。3CL多小波的预处理方法3.1采用预处理方法的必要性与传统小波相比，多小波在实际应用中必须解决的关键问题是对原始信号的预处理。预处理的关键问题是：①由于多小波的尺度函数和小波函数是多维的，而需处理的信号一般是一

7、维的，必须对所有多小波的原始信号进行预处理；②不同的预处理方法对多小波应用性能的影响非常大，怎样根据应用需要选择相应的最优预处理方法是多小波应用的关键问题。如不采用预处理方法，简单的方法是将一维信号分解为其多相形式式中z=ejω。CL4多小波的低通滤波器响应H1(ω)和H2(ω)分别为同理可求出其相应的高通滤波器响应G1(ω)和G2(ω)，如图3所示。由图3可见，CL4多小波的低通滤波器和高通滤波器响应均表现出带通和带阻两种不相同的属性，其他多小波也有类似属性，这种现象易导致多小波的低通和高通频带相互混叠，不利于分解和重构信号，即如不采用有效的预处理方法，多小波

8、不能像传统小波那样对信号