《几何画板》与初中数学整合的实践论文

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1、《几何画板》与初中数学整合的实践论文现代信息技术应该“致力于改善学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去”。作为一种强大的认知工具，现代信息技术不仅可使学生解决与数据处理有关的复杂运算，还可现代信息技术应该“致力于改善学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去”。作为一种强大的认知工具，现代信息技术不仅可使学生解决与数据处理有关的复杂运算，还可以成为辅助学生思维探索工具，使过去只能通过表象和想像领悟的数学内容，变得更加直观可见，易为学生接受与处理。《几何画板》强大的即时编辑功能、动画功能和函数功能使这一教育理念在初中数学课堂教学

2、中的实施提供了一种有效的辅助工具。一、利用《几何画板》辅助教师讲授基础知识，帮助学生理解基本概念在传统教学模式下，教师要利用三角板、直尺等教学工具用粉笔在黑板上作出很多有关教学内容的具有代表性的图形，并结合学生生活的具体实际，借助日常生活中学生熟知的经验知识，对典型图形进行分析、描述，引导学生认真观察、辨认，启发学生比较、联想。这样的教学无疑对学生认识图形、理解概念、奠定学习几何的形态式语言基础、建立起图形与概念之间的本质联系、深化对概念的认识有着重要的作用。但利用计算机的工具型应用软件《几何画板》来辅助教学，可以带来“出示图形更灵活，展现的图形更丰富，而且规范、直观”等诸多好处。比方说，要让

3、学生正确理解等腰三角形的概念，并能在不同的情况下正确识别之，我们绘制了具有代表性的底在水平线上、在垂直线上的等腰三角形和一般三角形让学生观察、分辨、识别。由于用《几何画板》操作起来很容易，因此，用以引导学生理解等腰三角形的定义、把握概念的实质是很方便的。二、利用《几何画板》动态展示教学内容或数学问题，把抽象的数学教学变得形象、直观动态展示教学内容或数学问题，能够化抽象为具体、化具体为形象，因而，使教学更加直观、生动，有利于激发学生的学习兴趣，增强教学的趣味性。如：在《点的轨迹》教学中教师可以利用《几何画板》制作点的轨迹形成过程的演示动画，在实际教学中，双击动画，可将点的轨迹的形成过程形象地展现

4、出来。这不仅创设了情境、渲染了氛围、激发起兴趣，而且还能更好地吸引学生的注意力，起到一石双鸟的作用。三、利用《几何画板》搭建验证问题和揭示问题本质的技术平台1、为学生验证问题搭建技术平台，使《几何画板》成为“数学实验室”。如学生证明“三角形中，如果有两个角的平分线相等，则这个三角形是等腰三角形”的问题时，由于该题目的证明思路很不容易被找到，学生尝试用多种方法思考证不出来时，提出了这样的问题：“老师，你让我们证明的题目是正确的吗？”我提示学生用《几何画板》对题目进行验证。学生作出了图形，并测量了有关的线段的长度，当通过拖动M、N两点，在找准使AM与BN相等的点时，学生得到AC与BC的值总是相等的

5、。于是，在验证了结论是正确的这样一种良好心理的支撑下，学生兴奋地告诉说：“老师，题目的结论是正确的，我要再试试如何证明。”验证不仅在学生解题时有用，对新知识的教学也很有用。如学习“三角形三内角和为180度”定理时，教师可以让学生绘制一个三角形，测量出每个角的度数和三内角和的值，并拖动三角形的任一个顶点，观察三个内角之和是否仍保持为180度。这样在感性认识上首先建立起认知新知识的起点，为推理论证的顺利开展建立了信心。再如勾股定理、圆的切割线定理、相交弦定理等重要数学定理的证明，利用这种方法都能起到很好的教学效果。2、揭示知识之间的内在本质，为学生体验知识之间的关系提供“活动场”。静态的图形、图像

6、使原本相互联系的知识割裂开来，失去了知识之间的内在联系，会使学生只注意事物的局部而忽视整体。“几何画板”能动态地展示问题的特点，可以克服静态图形的这一缺陷。比如，在讨论二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)或y=a(x+h)2+k(a≠0)中二次函数图像与常量a、b、c、h、k之间的关系时，都可以方便地利用《几何画板》制作动态的二次函数图像，充分展示图像之间的关系，为学生提供了较好的探索场所。四、利用《几何画板》给学生提供猜想和探索的技术环境猜想是在没有现存结论情况下根据问题的条件推断可能存在的结果的一种直觉思维形式。利用《几何画板》可以为教师培养学生探究性地建构知识提供环境，为学生进行猜想提

7、供技术平台，从而让学生在探索中学习、在探究中自主地建构知识，提出猜想的结论，实现创新。如学习了“相交弦定理”后，教师可以这样提出问题，启发学生去进行探索：用鼠标将P点从圆内拖到圆外，观察乘积的值的变化情况，仔细查看当P点在圆外变动时变化了的乘积的值是否相等。五、利用《几何画板》，让学生自主开展“研究数学”的活动《几何画板》是一个动态讨论问题的工具，对发展学生的思维能力、开发智力、促进素质教育有着不