关于初中数学教学中思想与方法的渗透

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1、关于初中数学教学中思想与方法的渗透导读：本篇文章是思想和例题类的论文，提供给准备写作相关这方面论文大纲模板的应届毕业生们提供参考阅读下载。【关键词】初中数学数学思想数学方法解题过程【中图分类号】G【文献标识码】A【】04509889（2015）03A011402数学知识的发生、发展过程，是数学思想方法不断完善与创新的过程.数学思想是灵魂，数学方法是行为.运用数学方法解决问题的过程是感性认思想和例题论文大纲模板知不断积累的过程，当这种积累达到一定程度后，产生了质的飞跃，进而上升到数学思想.随着新课改的不断推进，数学教学方法的重要性愈加凸显出来.下面笔者何渗透数学思想

2、与方法谈四点看法.一、数与形结合思想，提升理性与感性思维数字比较具体化，展示给学生的是比较直白和直观的数字表示，而果结合图形的形象化，对解决问题能起到立竿见影的作用.形助数，让数字的关系表示图形上显示出来，配上想象的空间，让学生插上想象的翅膀，以更加清晰地发现问题解决问题形助数，让空洞的数学关系显得更加生动，从图形中去分析和挖掘解题关键.一般的形助数有：1。利用图形来记忆面积公式2。利用图形来比较代数式的大关系.通过构造几何图形，直观地分析和解决问题，去除代数运算中的不确定性.例题1：知正例题解答：题目是由一串简单的数字组成的，然后要求解最值.这里，我们很难得出两

3、个根号下最值的求法，而果转化为几何中最值的求法，比较容易了.化为求解x轴上的一点到两点间距离的最值，而求这个最值，看出了求解时我们经常会用到的对称连线交点问题.（图1）最终得出最值为（0，2）与（2，1）间的距离，问题迎刃而解.例题分析：将代数问题几何化，有利于更加清晰地看清楚问题，换个角度、换个思路，问题会柳暗花明.再比一元二次方程的根，与函数图形的关系、一次函数斜率、截距的特殊性，二次函数的判别式、开口、与x轴的两个交点的距离等，这些都是形助数的关键，也是解题的关键.二、方程与函数思想，促进转换与变通实现方程是数间关系的形式，函数是用图形化语言分析数学问题的关

4、键，而有效地将方程思想与函数思想进行转化和结合，以使得解题更加方便，而又能够发现一般不容易解答的问题的突破口.图形更加直接，数字更加具体化，而这两种思想的相互配合与运用，能更写思想专业双学位论文30372395地解决初中数学问题.例题2：若x1、x2（x1x2）是方程（xa）（xb）=1（ab）的两根，那x1、x2、a、b间的大关系是（）。例题解答：（图2）y=1时，画出一条线y=0上，从而得出x1abx2，由图中也以看出，果要求解0（xa）（xb）1的解答，图中很容易得出.例题分析：方程思想是通过分析数量间的关系入手，运用数学模型有效转化出数学模型，函数思想是通

5、过函数的概念来分析、转化和解决问题.通过方程与函数思想的结合，使得相互间的思想能够相互转化，从而达到解题的目的.三、划归与转换思想，借助桥梁以促进解题划归与转换，是变换一种思维，给解题寻找另一条更加方便的捷径，或者说是转换为学生更加熟悉的题目方式进行解答，也以说是转化思想.划归思想是将未知转化成知的关键，利用划归思想进行解题，关键是需要找到合理而行的转化方向和目标，也需要明确将未知转化为知的意义，通过掌握基本的思想和方法，运用正确的步骤，顺利解决问题.主要考点有：将一些实际的问题转化为数学问题，常见转化方式为未知与知的相互转化，动与静的相互转化，抽象与具体的相互转

6、化，特殊与一般的相互转化等.例题3：某容器若全部装满能装20L酒精，现从中倒出若干酒精，后加水，继而又倒出样多的液体，再加满水，最后容器中的纯酒精只有5L，那每次倒出的液体是多少升？例题解答：假设每次这篇文章原创出处：shuoshilunwen/109620.倒出的是xL，那第一次倒出的酒精是xL，倒出后，酒精的质量分数为20x/20，以，第二次倒出的酒精的体积为x（20x/20）L.两次为20xx（20x/20）=5本篇关于初中数学教学中思想与方法的渗透论文范文综合参考评定下度:最新标题解得x=10.例题分析：本题属于质量分数相关的题目，解答过程中，通过第一次倒

7、出后酒精的物质的量与x相乘来表示第二次倒出的纯酒精的体积，体现了划归思想，从而有效地解出了问题的答案.相关实际问题的解答过程中，运用划归思想进行解题，以起到借助桥梁的作用，使题目变得贴近学生思维.四、分类与讨论思想，促进解题思维更严密分类讨论思想运用于初中数学的很多方面，拿初中数学中的线段与三角形作为范例来分析.线段中的分类讨论有下一些情况：线段与端点位置不确定时引发讨论与角有关的分类讨论为角度或是一边存不确定的关系则引发分类讨论.二次函数中，对二次项系数进行讨论绝对值方程中，对未知数进行讨论，函数图形中的相关分类讨论等.对于分类讨论思想的答案，有这几种能：集形式

8、、交集形式