2014年高考福建文科数学试题及答案(word解析版)

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1、2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）数学（文科）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．（1）【2014年福建，文1，5分】若集合，，则（）（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】，故选A．（2）【2014年福建，文2，5分】复数等于（）（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】，故选B．（3）【2014年福建，文3，5分】以边长为1的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于（）（A）（B）（C）2

2、（D）1【答案】A【解析】根据题意，可得圆柱侧面展开图为矩形，长，宽1，∴，故选A．（4）【2014年福建，文4，5分】阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的的值为（）（A）1（B）2（C）3（D）4【答案】B【解析】第一次循环，判断成立，则；第二次循环，判断不成立，则输出，故选B．（5）【2014年福建，文5，5分】命题“，”的否定是（）（A），（B），（C），（D），【答案】C【解析】全称命题的否定是特称命题，故该命题的否定是，，故选C．（6）【2014年福建，文6，5分】直线过圆的圆心，且与直线垂直，则的方程

3、是（）（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】直线过圆心，与直线垂直，故其斜率．所以直线的方程为，即，故选D．（7）【2014年福建，文7，5分】将函数的图像向左平移个单位，得到函数的图像，则下列说法正确的是（）（A）是奇函数（B）的周期为（C）的图像关于直线对称（D）的图像关于点对称【答案】D【解析】的图象向左平移个单位，得的图象，所以是偶函数，A6不正确；的周期为，B不正确；的图象关于直线对称，C不正确；的图象关于点对称，当时，点为，故选D．（8）【2014年福建，文8，5分】若函数的图象如右图所示，则下列函数正确的

4、是（）（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】由题中图象可知，所以．A选项，为指数函数，在R上单调递减，故A不正确．B选项，为幂函数，图象正确．C选项，，其图象和B选项中的图象关于轴对称，故C不正确．D选项，，其图象与的图象关于轴对称，故D选项不正确，故选B．（9）【2014年福建，文9，5分】要制作一个容积为4，高为1的无盖长方体容器．已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是（）（A）80元（B）120元（C）160元（D）240元【答案】C【解析】设容器的底长米，宽米，则

5、．所以，则总造价为：，．所以，当且仅当，即x＝2时，等号成立，所以最低总造价是160元，故选C．（10）【2014年福建，文10，5分】设为平行四边形对角线的交点，为平行四边形所在平面内任意一点，则等于（）（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】因为是和的中点，由平行四边形法则，得，，所以，故选D．（11）【2014年福建，文11，5分】已知圆：，平面区域：．若圆心，且圆与轴相切，则的最大值为（）（A）5（B）29（C）37（D）49【答案】C【解析】由题意，画出可行域，圆心，且圆与轴相切，所以，所以圆心在直线上，求得与

6、直线，的两交点坐标分别为，，所以．所以，所以的最大值为37，故选C．（12）【2014年福建，文12，5分】在平面直角坐标系中，两点，间的“距离”定义为，则平面内与轴上两个不同的定点的“距离”之和等于定值（大于6）的点的轨迹可以是（）（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】不妨设，，其中，点是其轨迹上的点，到，的“距离”之和等于定值（大于)，所以，即．当，时，上式可化为；当，时，上式可化为；当，时，上式可化为；当，时，上式可化为；当，时，上式可化为；当，时，上式可化为，故选A．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题

7、共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡的相应位置．（13）【2014年福建，文13，5分】如图，在边长为1的正方形中，随机撒1000粒豆子，有180粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为．【答案】【解析】由几何概型可知，所以．故答案为0.18．（14）【2014年福建，文14，5分】在中，，，，则．【答案】1【解析】由余弦定理可知：，所以，故答案为1．（15）【2014年福建，文15，5分】函数的零点个数是．【答案】2【解析】当时，令，得，∴．当时，，．所以单调递增，当时，；当时，，所以在上有一个零点．综上可知

8、共有两个零点．故答案为2．（16）【2014年福建，文16，5分】已知集合，且下列三个关系：①；②；③有且只有一个正确，则等于．【答案】201【解析】由题意可知三个关系只有一个正确分为三种情况：（1）当①成立时，则，，，此种情况不成立；（2）当②成立时，则，，，此种情况不成立；（3）当③成立时，则，，，