高一数学函数的表示方法教案28

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1、高一数学函数的表示方法教案28！课题：函数的表示方法教学目标能熟练掌握函数的三种不同表示，了解函数不同表示法的优缺点。了解分段函数。教学重点函数的三种不同表示的相互间转化。教学难点函数的解析式的表示，理解和表示分段函数。教学过程一．问题情景课本第21页上三个函数问题在表示方法上有什么区别？二．学生活动问题1：观察三个函数问题，你能说出各种函数表现形式上的各自特点吗？三．建构数学问题2：如何用数学语言来准确地表述函数表示法？问题3：你能说出几种函数表示法的各自优缺点吗？四．数学运用1．例题例1．下面哪些等式是函数的解析式？

2、（1）y²=x.(2)f(x)=

3、x

4、x,x≥0(3)f(x)=x,x<0例2．购买某种饮料x听,所需钱数为y元.若每听2元,试分别用解析法、列表法、图象法将y表示成x(x∈{1,2,3,4})的函数,并指出该函数的值域.例2．画出函数f(x)=

5、x

6、的图象，并求f(-3),f(3),f(-1),f(1)的值.例3.某市出租汽车收费标准如下:在3km(含3km)按起步价7元收费,超过3km的路程按规定.2.4元/km.试写出收费额关于路程的函数解析式.2.练习:第31页练习第1,4题.3.回题下列问题:(

7、1)任何一个函数都可以用列表法表示吗?(2)任何一个函数的解析式都存在吗?(3)一个函数的图象一定是孤立的点吗?一定是曲线吗?一定是一段曲线吗?一个函数的图象一定与直线x=a相交吗?五.回顾小结:本节课研究了函数的表示法,求函数的表达式即函数的解析式是研究函数的基本要求,也是重点.其中要注意定义域的限制.六.课外作业第31页练习第2,3题.第32页习题2.1(2)第1,2,3,6题.