概率论2013-2014试卷

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1、广东财经大学试题纸2013-2014学年第2学期考试时间：120分钟课程名称概率论与数理统计（A卷）课程代码101084，105014考试班级：12级本科生共2页……………………………………………………………………………………………………一、填空题（每题3分，共30分）1.已知,,且A与B相互独立，则.2.设随机变量X的分布律为X-1012P0.10.20.30.4,则P{x≥1)=______．3.设随机变量X服从区间[1,4]上的均匀分布，则.4.设X是连续型随机变量，则P{X=5}=_________.5.设随机变量X服从参数为3的泊松分布，则______．6.设随机变量X～N(

2、0，1)，Y～N(0，1)，Cov(X,Y)=0.5，则D(X+Y)=_________.7.若两个随机变量X，Y之间的关系是Y=-6X+8，则X与Y的相关系数=.8.设X为随机变量，E（X+3）=5，D（2X）=4，则E（X2）=______.。9设总体X服从参数为2的指数分布，为样本均值，则=______。10．某类动物，活过20岁的概率是0.7，活过25岁的概率是0.56.某只该类动物今天正好20岁，则它能活过25岁的概率是=__________.二、选择题（每题3分，共15分）1．设A与B是任意两个互不相容事件，则下列结论中正确的是（）A．P(A)=1-P(B)B．P(A-B)

3、=P(B)C．P(AB)=P(A)P(B)D．P(A-B)=P(A)2.已知P(A)=0.4，P(B)=0.5，且AB，则P(A

4、B)=（　　　）A．0B．0.4C．0.8D．13．设随机变量X在[-1，2]上服从均匀分布，则随机变量X的概率密度f(x)为(　　　)A．B．C．D．34．随机变量X～B（10，），Y～N（2，10），且E（XY）=14，则X与Y相关系数().A．-0.8B．-0.16C．0.16D．0.85.设总体X服从[]上的均匀分布（参数未知），为来自X的样本，则下列随机变量中是统计量的为（）。A.B.C.D.三、计算题（每小题10分，共40分）1.设工厂甲、乙、丙

5、三个车间生产同一种产品，产量依次占全厂产量的45%，35%，20%，且各车间的次品率分别为4%，2%，5%.依次计算下面两个问题：（1）从该厂该产品中任取1件，它是次品的概率；（2）该件次品来自甲车间的概率.2.二维随机向量（X，Y）的概率密度函数,求两个问题：(1)分别求X，Y边缘概率密度;(2)分别求X，Y的方差3.设为抽自二项分布的样本，。求参数p极大似然估计。4.设某次考试的考生成绩服从正态分布，从中随机抽取36位考生的成绩，算得平均成绩为66.5分，样本标准差为15分，问在显著性水平0.1下，是否可认为这次考试全体考生的平均成绩为70分？并给出检验过程。（，）四．应用题与证明

6、题（第1小题10分，第2小题5分，共15分）1.应用题（本题10分）某车间有同型号机床200部，每部开动的概率为0.7，假定各机床开关是相互独立的，开动时每部要消耗电能15个单位，问电厂最少要供应该车间多少单位电能，才能以95%的概率保证不致因供电不足而影响生产？（;）2、证明题（本题5分）3将4个球放入3个盒子中，设每个球落入各个盒子是等可能的，证明有球的盒子数X的期望是3