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时间:2018-11-13
《第一章-特殊平行四边形单元测试及答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第一章 特殊平行四边形单元测试一、选择题1.如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,若AB=8,则CD的长是( )A.6 B.5C.4D.3第2题图第3题图第1题图2.如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若∠OAD=40°,则∠COD=( )A.20°B.40°C.80°D.100° 3.如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,下列说法错误的是( )A.AB∥DCB.AC=BDC.AC⊥BDD.OA=OC 4.如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若OA=2,则BD的长为( )A.4B.
2、3C.2D.1 第8题图第4题图第7题图5.如果要证明ABCD为正方形,那么我们需要在四边形ABCD是平行四边形的基础上,进一步证明( )A.AB=AD且AC⊥BDB.AB=AD且AC=BDC.∠A=∠B且AC=BDD.AC和BD互相垂直平分6.菱形的两条对角线长分别是6和8,则此菱形的边长是( )A.10B.8C.6D.57.在正方形ABCD中,AB=12,对角线AC,BD相交于点O,则△ABO的周长是( )A.12+12B.2+6C.12+D.24+68.如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E为AB的中点,且OE=a,则
3、菱形ABCD的周长为( )A.16aB.12aC.8aD.4a 9.正方形的一条对角线长为4,则这个正方形面积是( )A.8B.4C.8D.1610.下列命题中,错误的是( )A.平行四边形的对角线互相平分B.菱形的对角线互相垂直平分C.矩形的对角线相等且互相垂直平分D.角平分线上的点到角两边的距离相等11.如图,将△ABC沿BC方向平移得到△DCE,连接AD,下列条件中能够判定四边形ACED为菱形的是( )A.AB=BCB.AC=BCC.∠B=60°D.∠ACB=60° 第11题图第13题图第12题图12.如图,E是矩形ABCD中BC边的中
4、点,将△ABE沿AE折叠到△AFE,F在矩形ABCD内部,延长AF交DC于G点,若∠AEB=55°,则∠DAF=( )A.40°B.35°C.20°D.15°13.如图,在正方形ABCD外侧,作等边三角形ADE,AC,BE相交于点F,则∠BFC为( )A.75°B.60°C.55°D.45°14.将四根长度相等的细木条首尾相接,用钉子钉成四边形ABCD,转动这个四边形,使它形状改变,当∠B=90°时,如图1,测得AC=2,当∠B=60°时,如图2,AC=( )A.B.2C.D.2 第15题图第14题图15.如图,四边形ABCD为平行四边形,延
5、长AD到E,使DE=AD,连接EB,EC,DB,添加一个条件,不能使四边形DBCE成为矩形的是( )A.AB=BEB.DE⊥DCC.∠ADB=90°D.CE⊥DE 二、填空题16.如图,菱形ABCD的一条对角线的中点O到AB的距离为2,那么O点到另一边的距离为________.第17题图第16题图17.如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,∠ACB=30°,则∠AOB的大小为________度.18.如图所示,已知□ABCD,下列条件:①AC=BD,②AB=AD,③∠1=∠2,④AB⊥BC中,能说明ABCD是矩形的有_______
6、_(填写序号). 第18题图第19题图19.如图,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA,对角线AC与BD相交于点O,若不增加任何字母与辅助线,要使四边形ABCD是正方形,则还需增加一个条件是________________. 20.已知E是正方形ABCD的对角线AC上一点,AE=AD,过点E作AC的垂线,交边CD于点F,那么∠FAD=________度.三、解答题21.如图,矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形,如果四个小三角形的周长的和是86cm,对角线长是13cm,那么矩形的周长是多少?22.如图,四边形ABCD中,AB=CD,∠B
7、AD+∠ADC=180°,AC与BD相交于点O,△AOB是等边三角形,求证:四边形ABCD是矩形.23.如图,已知正方形ABCD,延长AB到E,使AE=AC,以AE为一边作菱形AEFC,若菱形的面积为9,求正方形的边长.24.如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,AB=4,O为对角线BD的中点,过O点作OE⊥AB,垂足为E.(1)求∠ABD的度数;(2)求线段BE的长.25.如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在边AB,BC上,AF=DE,AF和DE相交于点G.(1)观察图形,写出图中所有与∠AED相等的角;(2)选择图中与∠AED相等的任意一个角
8、,并加以证明.26.以边长为2的正方形的中心O为端点,引两条相互垂直的射线,分别与正方形的边交于A、B两点,
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