《菱形的性质》教学案例

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1、《菱形的性质》教学案例临汾市第四中学校张青莲学习目标：知识技能：1、探索并掌握菱形的定义和性质。2、会用菱形的性质解决数学说理和证明。过程与方法：通过操作，观察，发现菱形、矩形、平行四边形的联系与区别，探索菱形的性质。情感、态度、价值观：让学生通过动手操作、猜想、探索、证明的过程，进一步提升发展推理证明。学习重点：探索菱形的性质。学习难点：运用菱形的性质解决数学说理和证明。教法：演示法、自主探索、合作交流、激励评价。学法：折叠法、猜想法、类比法。教具：菱形纸片、三角板。教学过程.•一、归纳菱形的定义师：学生准备一个大的平行四边形（课前），课堂中学生在长边上截取短边的长

2、度并裁剪得到的是一个什么样的四边形？生1:四条边相等的四边形。生2:邻边相等的平行四边形。师：非常好，我们把这个图形叫做菱形，得出菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形。二、探索菱形的性质师：（一）猜想菱形有哪些性质？师：从边上看？生1:对边平行；四条边都相等。师：从角上看？生2:对角相等，邻角互补。师：从对角线上看？生3:对角线互相平分II垂直。生4:一条对角线把菱形分成两个全等的等腰三角形。生5:两条对角线把菱形分成四个全等的直角三角形。生6:每一条对角线平分每一组对角。生7:菱形的面积等于两条对角线乘积的一半。师：同学们再想想，从对称性上看？生8:菱形既是

3、中心对称图形，又是轴对称图形。师：我们得出结论，菱形是特殊的平行四边形，那么它具有平行四边形的性质，还有自己的特性。它的特性是什么呢？生9:菱形的邻边相等。生10:菱形的对角线互相垂直。生11:菱形不但是中心对称图形，还是轴对称图形并有两条对称轴。师：同学们，敢想敢说非常好，继续努力！（这里教师设计问题情境，让学生去发现、去猜想、主动探索结论，训练了学生的归纳推理能力。双基教学寓于学习情境之中）。（二）、通过折叠验证菱形的性质。师：再次出示菱形图片，引导学生折叠出对角线的痕迹，引导学生观察、分析、计算。生12:菱形的两条对角线互相垂直平分。生13:—条对角线把菱形分成

4、两个全等的等腰三角形（两腰是菱形的边长）。生14:每一条对角线平分每一组对角；生15:两条对角线互相垂直平分且把菱形分成四个全等的直角三角形（两直角边是对角线的一半）；生16:菱形的面积等于两条对角线乘积的一半。（学生分组折叠讨论、交流、展示，让学生在实践探索活动中形成新的能力。）学生展示略。（让学生在探索证明方法的过程中，深刻理解其数学思想方法，提升创新思维能力）。（三）通过推理验证菱形的性质如：菱形的对角线互相垂直。己知;菱形ABCD,对角线AC与BD相交于点0.求证：AC⊥BD证明：（运用菱形的四条边相等，对角线互相平分）生17:证明两对角线分成的四个

5、三角形全等（运用“边边边”定理），然后对应角相等。由于四个角的和是周角，所以每个角是90°,即对角线互相垂直。生18:运用线段垂直平分线的逆定理；BA=BC,DA=DC.所以点B.点D在AC的垂直平分线上。同理，点A点C在BD的垂直平分线上。即AC.BD互相垂直平分。师：同学们说的很好，有理有据。三、菱形性质的应用师:出示例题，菱形ABCD的对角线AC和BD相较于0点，AE垂直平分CD,垂足为点E.求∠BCD的大小。生19:利用菱形的邻边相等，则有AD=CD，利用线段垂直平分线的性质定理，有AC=AD,即得△ACD为等边三角形，则冇∠ACD=6

6、0°又△ABCSAADB,即脊∠BCA=∠DCA=60°,所以∠BCD=120°。（学生自学，讨论交流合作。教师启发引导，点拨。学生能否发现问题是学好数学的关键环节。其中的核心问题又在于不断提高解决问题的能力。教师在此设置问题不仅是检验学生对菱形性质定理的灵活运用，更是对菱形性质定理探索方法和证明思想的综合运用，从而使学生的创新能力在解决实际问题中得到提升发展。）四、总结反思：学生谈谈本节课的收获和困惑。收获：1、知道了菱形的定义。2、理解了菱形的所有性质。3、并会用灵性的性质解决数学问题。4、还学会动手操作，去猜想，去

7、发现。师：同学们说得非常好，本节课收获多多，是不是很高兴。困惑：菱形的性质灵活应用不太熟练，下去多做练习。五、布置作业。第113页1、2、3.题师:第2题可以讨论交流。六、板书设计：七、课后反思：本节课我们主要是探索并证明菱形的性质，这里重点是培养学生去发现、去猜想、去探索，训练学生的归纳推理能力。运用菱形性质教学是对学生解决问题的能力和创新能力得到发展。