被设计“囚徒困境”

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1、被设计的“囚徒困境”囚徒困境并不像我们想象的那么糟糕，因为它可以作为一个大博弈的小博弈被设计出来，并为设计者带来好处。■／董志强 一　　伟大的学者，都善于讲故事，无论他来自哪个领域。塔克(A.W.Tucker)，一个数学家，在1950年向心理学家讲了一个小故事，以后这个故事一直被经济学家和其他社会科学家重复，并最终对20世纪后半页的社会科学产身了至深影响。　　这个故事，名叫“囚徒困境”（尚不知道囚徒困境为何物的读者，有必要先阅读本文附录，再回头来接着读）。多年来，很多的著作讨论了囚徒困境中个人理性和集体理性的冲突——每个个体从完全利己出发做出的

2、决策，结果使每个个体都遭殃。因此，在很多人看来，囚徒困境是人类社会一个非常糟糕的问题，人们也常常为如何走出囚徒困境而殚精竭虑。　　囚徒困境真的对社会就那么糟糕吗？如果单独考察囚徒困境，从两个囚徒出发，答案是肯定的。但是，如果我们将囚徒困境置放在一个更大的博弈背景下，则答案可能是否定的。至少，警察利用囚徒困境提高了破案效率，这对社会是一个福音。　　不单如此，在一个社会中，充满了很多的博弈。一个博弈，也许只是镶嵌在一个更大的博弈中的小博弈而已。此时，要单独分析这个小博弈，就有必要看一看我们能在多大的程度上将这个小博弈从大博弈中孤立出来。如果很难将这

3、个小博弈孤立出来，那么对这个小博弈的分析就必须放在那个大博弈的背景下来进行。一旦认识到这一点，我们将会发现在很多时候，囚徒困境并不像我们想象的那么糟糕，因为它可以作为一个大博弈的小博弈被设计出来，并为设计者带来好处。下面就是几个设计者通过囚徒困境谋取好处的例子。 二　　第一个例子来自商业领域。假设你是一家公司的采购人员，正决定向两家供应商采购100万只配件。每只配件的生产成本为6元钱。如果你分别向两家供应商各订购50万只，则每个供应商就会把价格定在10元，从而每个供应商将获利50×(10-6)=200万元，而你自己的支出是100×10=1000

4、万元。此时你可以宣布一个政策在两家供应商之间制造出囚徒困境，从而给自己带来好处。政策是这样的：(1)如果价格在10元，则向两家供应商各订购50万件；(2)如果一家把价格降到8.5元，而另一家保持在10元，则100万件订单全部给低价的供应商；(3)如果两家都把价格降到8.5元，则仍向两家各自订购50万件。 图1  供应商的囚徒困境　　　　　　　　　　　　供应商乙　　　　　　　　　　　8.5元　　　　10元供应商甲　　8.5元 　125，125 　250，0　　　　　　10元 　　0，250 　　200，200 　　这样的情况下，简单计算可以发现，

5、如果两个供应商都不降价，则各自获利50×(10-6)=200万元；如果都降价，则各自获利50×(8.5-6)=125万元；如果一个降价一个不降价，那么降价者获利100×(8.5-6)=250万元，而不降价者得到0元。这就在两个供应商中造成了囚徒困境（图1）　　图1中，不难发现两供应商都选择8.5元是唯一的纳什均衡。因为供应商甲是这样盘算的：如果乙定10元，则我最好定8.5元（得到250万）而不是定10元（只得到200万）；如果乙定8.5元，我最好还是定8.5元（得到125万）而不是定10元（只得到0万）；因此，无论乙怎么定价，我定8.5元始终是

6、最优的。反过来，供应商乙心理的小算盘跟甲是一样的，无论甲如何选择，8.5元对乙也是最优的。结果，两人都选择8.5元是均衡的结果。　　而此时，你付出的总的订购本是多少？100×8.5=850万元，节约了150万元。当然，我们要提醒，这样的机制只是在非重复博弈情况下有用（因为足够长期的重复博弈中两个供应商可以合谋不降价），尤其是当你告诉供应商这笔合同机会只有一次的时候，每个供应商迫不及待为了抓住仅有的一次机会，而不得不就范。 三　　第二个例子来自监管领域。众所周知，上市公司与审计机构合谋是当代公司治理中的一个严重问题。有时候，我们可以通过在两名审计

7、机构之间构造囚徒困境来防范合谋。　　假设现在要对一家上市公司进行审计。审计技术是完美的，即审计机构一定能发现上市公司有没有违规行为。如果上市公司有违规行为，而被审计机构查出，这时公司管理层就有动机收买审计机构，让审计机构不要报告其违规行为。假设管理层收买审计机构的最高代价可达到1万元，那么为了激励审计机构如实报告，可实施如下的一种机制：(1)如果报告“上市公司未违规”，则支付奖金0元；(2)如果报告“上市公司未违规”，则支付奖金1.1万元。显然，这样的机制下审计机构若发现上市公司有违规行为，他会如实汇报，因为他如实汇报得到奖金1.1万元比他和上

8、市公司合谋得到贿金1万元更多。　　但是，这里支付给审计机构的奖金可能太高了（超过代理人过失的代价）。如果我们雇佣两名审计机构来进行审计，在完美审计条件