《和倍问题》案例分析

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1、小学六年级上册《和倍问题》案例分析本堂课的教学内容是西师版小学数学六年级上册第三单元解决问题例6,分数除法应用题屮的和倍问题，特点是题目屮含有两个未知数，存在两种关系。教学前提是学生已经掌握如何列方程解决含有两个未知数的整数应用题。本课教学S标是：1、使学生会画线段图分析题意；2、使学生能根据关键句找到数量关系3、使学生学会列方程解答含有两个未知数的实际问题，让学生掌握解决分数应用题屮的和倍问题的方法和技能。教学重点是如何分析数量关系，如何设未知数列方程。教学案例：一*、新课导入（幻灯片出示篮球比赛场面的图片）师：这是一场什么比赛？生齐声：篮球比赛。师：（课件出示题目

2、）对极了！你们知道吗？在我们学校上周的篮球比赛屮,我们六一班全场共得42分，上半场得分是下半场的2倍，上半场和下半场各得多少分呢？你能列方程解决吗？请独立完成。老师话音刚落，全体学生便开始在草稿本上动笔做起來，人约两分钟后，有学生陆续举手示意已做完。师：请一位同学來讲讲怎么做。生：因为上半场和下半场得分都不知道，只知道他们一共是42分，上半场得分又是下半场的2倍，所以，我认为这样做（展台展示作业本）：解：设下半场得分，则上半场得2^分。义+2义=423%=42x=42+3^=1442-14=28（分）答：上半场得28分，下半场得14分。全体学生鼓掌，齐声“同意”。师：

3、那如果题目变形成这样呢？（课件出示例题6）全场共得42分，K半场得分只七上半场的一半，上半场和下半场各得多少分？学生发现题目中的整数倍数不见了，出现了“下半场得分只占上半场的一半”，正在思考，老师便道：这实际是我们这节课将要研究学习的问题，即分数应用题屮的和倍问题（师板书:和倍问题），从而引入新课的教学。二、明确学习目标1、会利用线段图分析题意2、能根据关键句找到数量关系3、能列方程解答含冇两个未知数的实际问题三、独立自学（完成在〈导学案〉上）师：请根据自学提示独立自学。幻灯片出示自学提示：1、从题目中，你知道了什么？2、怎么理解“下半场得分只有上半场的一半”这句话？

4、生自学答题，师巡视检查，绝大多数已学完，师回到讲台。师：请一位同学冋答第一个问题。生：从题目屮，我知道了上半场和下半场共得42分，K半场得分只七上半场的一半，要解决的问题是上半场和下半场各得多少分。其他生：同意。师：第二个问题呢？生：下半场得分只有上半场的一半，意思是把上半场看作单位1,K半场得分相当于上半场的1/2。生：也可以说上半场得分是下半场的2倍。师：非常好，大家理解得很全面。接下来我们就一起来解决这个问题。四、合作探究（先独立思考，再小组内交流）师：请根据要求完成以下问题。课件出示问题：（1）根据题意画出线段图（2）写出等量关系（3）怎么设未知数？（4）列方

5、程解答全体学生开始独立完成各个题目，大约7分钟后，在组长的带领下，组内开始交流探讨每一个问题，老师也深入到其屮的小组参与讨论。学生边讨论边拿笔修改。此时，整间教室充满了浓厚的学习氛围，大家都在将白己的理解和看法表达出来，不断的加深对新知的理解。差不多又过了五六分钟，各个小组陆续安静了下来。师：哪个小组愿意分享一下你们的做法呢？各个小组都举起了很多双手。老师随便抽了一个组。组员代表大方而迅速来到讲台，将学案纸放到投影展台，说到：“我们小组的线段图是这样画的，一条线段代表上半场，把上半场看作单位1,因为K半场是上半场的一半，也就是1/2,所以就将这条线段平均分成两份，取其

6、中一份这么长的线段表示出下半场得分，题目告诉我们全场得分42分，所以用一个大括号将两条线段包括起来，表示上半场得分加下半场得分是42分。问题要求上半场和K半场各得多少分，也就是两条线段各代表多少分？我们的等量关系是上半场得分+下半场得分=42分，设上半场得分为x分，下半场为l/2x分，列方程为x+l/2x=42,经过解方程，得到方程的解为x=28,所以上半场得28分，卜*半场得14分。我们小组汇报完毕,同学们还有要补充或评价的吗？”话音刚落，下面已经有很多同学举起了手，一位同学站起来说道：“我认为你说得很好，表达很流利，声音很洪亮，不过还是一些小建议。先说说你的线段图

7、吧，我认为应该把每条线段的名称在前面写出来更便于观察。第二就是你们的答案我很同意，但是请问你们小组验算过吗？希望你能将验算过程说明一下。”接着又有同学补充了其他的方法，可以把下半场得分看作单位1,那么上半场就是下半场的2倍，设下半场得x分，上半场2x分，列方程x+2x=42。解出下半场得14分，上半场得28分。有的同学对没听清和不理解的部分提出丫质疑，还有同学强调解决应用题一定要写答语，方程的解不带单位。整个课堂在这个吋候显得十分活跃，学习氛围十分浓重。问题已经基本解决，老师说道：“刚才人家一起探讨了这个问题的解决方法,现在让我们来冋顾一下解题过程吧