纳米机械振子与超导电路耦合体系之量子效用分析及应用

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1、纳米机械振子与超导电路耦合体系之量子效用分析及应用第一章绪论简谐振子是经典物理和量子物理教科书中最简单的例子之一，而机械振子可能是最常见的简谐振子.随着纳米科技的进步，机械振子的尺寸已经可以做到微米甚至纳米量级.由于纳米机械振子有着较高的振动频率和品质因子以及极小的质量，它在高精度位移测量和质量测量等方面都有着重要的应用.此外，它在基础科学中有着非常重要的研究价值，可以用来研究宏观物理的量子力学性质，这首先要求机械振子能够被冷却到量子基态.通常的制冷技术很难达到这一要求，但通过将纳米机械振子耦合于不同的固体系统，比如光腔或者微波腔以及超导量子比特，人们已经可以将纳米机

2、械振子冷却到量子基态.1.1腔光机械系统及腔电机械系统1.1.1腔光机械系统的基本理论最近，光学微腔与纳米机械系统的组合形成了一个新的研究领域腔光机械系统.具体来说，这一领域主要研究的是光与机械振子之间通过辐射压力而产生的相互作用，光腔的使用能够有效地增强它们之间的耦合强度.最原始的光机械系统如图1–1(a)所示，Fabry-Perot腔的两个镜子中左边的镜子固定不动，而右边的镜子可在平衡位置附近做微小振动，因此起到了机械振子的作用.当左边的镜子受到一束功率为P的强的激光驱动后，光子在透射或者反射出腔之前将在腔内被来回反射很多次，光子被反射时动量将发生改变

3、，从而对右边可自由振动的镜子产生一个大小为F=P/c的辐射压力.由于光速非常大，因此通常情况下辐射压力比较弱.但随着纳米科技的发展，腔的尺度可以被做到微米甚至纳米量级，这样微弱的辐射压力就可以使得右边的镜子振动起来.镜子振动后就改变了腔的有效长度，随之腔的共振频率也发生了改变，这又将改变腔内光场的分布(图1–1(b))，这样光腔和机械振子就通过辐射压力有效地耦合起来，形成了光机械系统.需要注意的是，由于腔的线宽κ有限，辐射压力的变化与振子位移的变化之间存在着时间延迟，如图1–1(c)所示.1.2纳米机械振子与超导量子比特耦合系统1.

4、2.1超导量子比特介绍超导电路在尺度上是宏观的，但却具有一般的量子性质，比如量子化能级、叠加态以及纠缠，这些量子性质一般是原子所具有的.超导量子比特(qubits)(请见综述文章Ref.是量子电路中关键的组成部分，它们的量子态可通过电磁脉冲来控制磁通量、电荷或者约瑟夫森结之间的相位差进行调控.量子比特不但在基础科学中非常重要，而且在量子计算机的研制中有着重要的作用.磁通量子化和约瑟夫森隧穿是超导量子比特形成的基础.当一个封闭的环在磁场中被冷却到它的超导转变温度之下，然后去掉磁场的作用，那么环中的磁通量Φ将是量子化的[34].磁通量是磁通量子Φ0&equ

5、iv;h/2e≈2.071015Tm2的整数倍，大小由循环的超电流控制.约瑟夫森结(如图1–4所示)是两块超导体被一个厚度通常为2-3nm的薄绝缘层(势垒)连接起来的装置.约瑟夫森效应指的是库珀对电子能通过超导体间的薄绝缘层的隧道效应.英国物理学家约瑟夫森(BrianDavidJosephson)于1962年预言了该现象，因此而获得了1973年诺贝尔物理学奖.第二章腔电机械系统中的电磁诱导透明现象及快慢光效应2.1引言近年来，纳米机械振子由于其较大的品质因子(103105)、很高的共振频率(MHz-GHz)[1,2]以及它们在高精度位移探测[3

6、,4]、质量测量[5]和量子测量[6]方面的应用得到了广泛的研究.此外，纳米机械振子可与其他固体材料，比如与超导单电子晶体管[7,8]、LC电路[9]、库珀对盒子[10,11]以及超导微波腔[12]耦合起来形成新的物理系统，这些耦合系统在很大程度上为量子工程和量子信息处理提供了便利[13].最近，人们对纳米机械振子与超导微波腔耦合系统中的量子纠缠、纳米机械压缩[14–16]以及反作用力破坏测量[17]等现象做了较为深入的研究.此外，基于该耦合系统实现纳米机械振子的冷却从理论上被提出[18–21]并由Rocheleau等人[22]首次在实验上实现

7、.所有的这些研究都需要一个合适的耦合强度，并且当系统达到强耦合区域时可能出现一些新的特征.因此，非常有必要决定该耦合系统中的耦合强度.最近研究发现，法布里-佩罗腔[23]以及环形微腔[24,25]光机械系统在一束强的泵浦光和一束弱的探测光同时驱动时，系统中将出现类电磁诱导透明现象.在纳米机械振子与超导微波腔耦合形成的腔电机械系统中，我们通过计算探测场的透射谱也得到了类似的透明窗口.此外，通过分析透明窗口的宽度与系统耦合强度的关系，我们提出了一种有效的方法来测量系统的耦合强度.腔电机械系统中类电磁诱导透明现象的存在也使得它在实现快慢光效应方面有着重要的