修正引力理论的经典验证

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1、Ｉ学校代码：１０２７０：Ｐ１５９分类号学号：１５２２０１１６１硕士学位论文修正引力理论的经典验证学院：数理学院专业：理论物理研究方向：引力与宇宙学研究生姓名：刘晓龙指导教师：张宏升教授完成日期：２０１８年１月学校代码：10270分类号：P159学号：152201161硕士学位论文修正引力理论的经典验证学院：数理学院专业：理论物理研究方向：引力与宇宙学研究生姓名：刘晓龙指导教师：张宏升教授完成日期：2018年1月论文题目：修正引力理论的经典验证学科专业：理论物

2、理学位申请人：刘晓龙指导老师：张宏升教授摘要本文主要对f(R)引力理论中的纯R2引力与R引力的两个解进行了太阳系检验，并对所得结果进行了一些讨论。在文章前言部分，回顾了导入修正引力理论的初衷以及当前观测宇宙学对于引力理论的修正需求。作为修正引力最简单的方法之一，我们列举了一些f(R)理论的优点，比如某些模型能通过共形变换导出一个标量势作为暴涨模型的候选。但是f(R)的模型存在的问题也很多，特别是随着拉氏量密度复杂程度的增加，提出的多种模型都要求同时满足宇宙学观测和密度远大于均匀宇宙的局域引力约束

3、，因此很多提出来解决宇宙加速膨胀的f(R)模型还必须要通过经典验证才有可能作为描述我们这个世界的物理理论。在这一前提下，后文分为两部分，集中讨论两种修正理论所得出的度规的太阳系验证问题。第一部分中，即第二章中，使用标准形式的度规由仿射联络算出测地方程并进一步得出的轨迹方程的方式，对纯R2引力下的真空标量渐进平坦解之一计算其光线偏折与水星进动的结果，并尝试用中心天体覆盖有“薄球壳”的方式对结果进行修正。在第二部分中，即第三章中，我们对R引力中拉氏量密度为R1+的CliftonBarrow在其各

4、向同性形式下的度规进行经典验证。首先在牛顿极限下确定度规中的参数与c的数量级关系以便于后面的展开，之后利用后牛顿近似的方法将加速度表达式展开至G3m3阶，并带入近日点进动公式，计算出这一度规下的水星进动表达式，并将其与观测数据给出的修正结果相比较，分别得出保留至一阶与二阶的的数值。在最后的第四章中我们将之前所得到的结果进行了总结。关关关键键键词词词：：：修正引力，太阳系检验，纯R2引力，CliftonBarrow解论论论文文文类类类型型型：：：理论研究iThesisTitle：classic

5、altestofmodiedgravitationaltheoriesMajor:TheoreticalPhysicsM.S.Condidate:Xiao-LongLiuAdvisor:Prof.Hong-ShengZhangAbstractThisthesisisastudyofsolarsystemtestsofpureR2gravityandRgravityastwospecialexamplesoff(R)theories.IntheprefaceofChapter1,werecall

6、thehistoryandoriginalmotivationofmodiedgravitationaltheories.Withthedevelopmentofobservationalcosmology,itbecomesmoreandmoreimportantforconsideringmodicationsofthetheory.ForoneofthesimplestmodicationstoGeneralRelativity(GR),f(R)theorieshavesomemeri

7、ts,forinstant,somemodelsoff(R)theoriescouldprovideascalareldwithaslowlyvaryingpotentialtobeacandidateforin ation.However,f(R)theorieshaveproblemssuchas,forallthosewithcomplicatedgravitaltionalactions,themodelsneedtosatisfynotonlythecosmologicalbutal

8、solocalgravityconstraintsinlocalregionswhosedensitiesaremuchlargerthanthehomogeneouscosmologicaldensity.Forthisreason,theonlywaytobecomethephysicallawfordescrbingouruniverseistopasstheclassicaltests.Wedividethefollowingcontentintotwoparts.Firs