基于遗传算法的单层球壳优化理论研究

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1、东南人学硕士学位论文优化技术以及计算机技术结合起来，创造了一个全新的优化方法。遗传算法(GA)是模拟生物在自然环境中的遗传和进化过程而形成的一种自适应全局优化概率搜索算法，是一种可用于复杂系统优化计算的鲁棒搜索算法，其理论基础是达尔文的自然选择与孟德尔的遗传变异理论，已经被广泛应用于结构优化领域的各个方面，特别是在解决多目标函数优化和非线性优化问题等方面具有明显的优势[1-26][1-27]。同时大量计算结果表明，遗传算法在结构优化设计应用中也存在其自身的局限性：1、结构计算的工作量较大：2、某些参数的选择对优化结果影响较大，这对使用者的经验要求较高；3、存在局部搜索能力不强、早熟收敛和后期

2、收敛速度放慢的问题，在求解多峰值问题时，经常只能找到个别的几个最优值，甚至得到的是局部最优解等问题。自上个世纪七十年代以来，采用遗传算法作为优化技术一直是国内外研究人员注意的焦点，遗传算法在工程结构优化中的应用日益广泛：在国外，Goldberg、Samtani采用遗传算法对十杆桁架结构进行尺寸优化，且以质量最轻为目标函数；Kalyanmoy分别采用遗传算法和几何规划法对焊接钢梁结构进行截面尺寸优化，以结构的重量最小作为优化目标，优化结果表明：遗传算法优化效果更为理想；Riche、Hafika应用遗传算法对复合材料层进行堆栈秩序优化，以使屈曲荷载最大作为目标函数Il七¨七oJ。在国内，杜时贵、

3、万颖君等采用改进的遗传算法对三杆桁架进行截面优化，使结构的总重量最轻，与标准遗传算法相比，该算法具有更好的优化结果与更快的收敛速度；贺拥军、齐冬莲采用遗传算法对双层圆柱面网壳结构的网格尺寸、结构厚度和矢跨比进行同步优化，且以结构的总造价最低作为优化的目标；庞振勇采用改进的遗传算法对预应力钢桁架的各杆截面进行优化，使其承载力最大且结构的重量最轻。陈格娟结合采用小生境遗传算法和BP神经网络对门式刚架进行截面优化，使其用钢量最少[I-31～I删j。目前国内外遗传算法在结构中的优化主要集中在以下两个方面：1、遗传算法的性能研究，即对于遗传算法的群体规模、杂交概率和变异概率等参数的选择，以及如何解决遗

4、传算法过早收敛的问题；2、将遗传算法用于解决工程问题。对于遗传算法的研究，很少结合工程实例进行研究，或者有些研究仅局限于一些函数和简单算例的验证，不能真正应用子工程实践中。而且多数相关遗传算法的研究往往仅着眼于算法结构本身，只能根据算法研究编制仅适用于某个特定函数或算例的程序，无法进行较为广泛的应用，也不可能与其他成熟的软件配合使用。1．2．3动力响应优化的研究现状及存在的问题结构动力响应优化是动力优化中的主要部分，它是指以在动力激励下结构响应的物理量：如位移、应力和应变等作为约束条件或目标函数的结构动力学优化。由于同时涉及结构动力特性分析、结构动力响应分析和优化，因此求解会更加困难和复杂【

5、l聊J。在结构动力响应优化中，由于结构优化数学模型的目标函数和约束函数性态复杂，非线性程度较高且常为时间和优化变量的隐式复合函数，求解方法主要有数学规划法、准则法和智能优化算法。由于前两者优化方法在易用性和适应性方面都不尽如人意，而以遗传算法为代表的智能优化算法是一类随机搜索优化方法，便于找到全局最优解。其中遗传算法简单易行，鲁棒性强，要解决的问题越复杂，目标越不明确，越能显示出遗传算法的优越性Il。6】。近年来，遗传算法在结构动力响应优化中得到了广泛的应用。目前对于结构动力优化方面的研究，主要集中在一些相对简单的问题上，而有关结构动力响应优化的研究成果则更少，它是结构动力优化领域中的前沿性

6、课题【l。¨。尽管如此，近年来国内外研究人员对动力响应优化问题的研究日益深入，相继出现了若干研究成果：在国外，Kapoor、Kumarasamy在地震作用下对发射塔桁架结构采用Powell法进行动力响应优化，其中以塔基宽度、板条高度和构件截面尺寸为优化变量，使结构的位移响应最小作为目标函数：Pantelides、Tzan在简谐荷载作用下对框架结构建立优化模型，其中以结构的截面尺寸为优化变量，以动应力和动位移作为约束条件，采用改进的模拟退火法使结构的总体积最&．t1-SSlt卜391。在国内，顾元宪、马红艳等在冰荷载作用下对导管架平台结构建立优化模型，其中钢管的内径不变，以外径作为优化变量，约

7、束条件分别为一阶、二阶自振频率和最大动位移响应，使结构的重量最轻；燕乐纬、蹇开林等在悬臂梁的中点和自由端的端点上分别施加简谐动荷载，通过调整附加支撑位置，采用广义遗传算法使荷载作用位置的位移响应最小；刘齐茂、燕柳斌在地震作用下对六层混凝土框架进行动力响应优化，其中以梁和柱的截面尺寸为优化变量，而以结构最大的层间相对位移最小作为优化目标；4第一章绪论肖方豪在随机激励下，将模型支架中间两层板的板厚和下面两层立梓的