立体几何测试题（卷）(10套)

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1、WORD格式可编辑立几面测试001一、选择题1、以下命题（其中a，b表示直线，a表示平面）①若a∥b，bÌa，则a∥a　　　②若a∥a，b∥a，则a∥b③若a∥b，b∥a，则a∥a　　　④若a∥a，bÌa，则a∥b　其中正确命题的个数是（）（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个2、已知m，n为异面直线，m∥平面a，n∥平面b，a∩b=l，则l（）（A）与m，n都相交（B）与m，n中至少一条相交（C）与m，n都不相交（D）与m，n中一条相交3、已知a，b是两条相交直线，a∥a，则b与a的位置关系是　（　　）　　A、b∥a　　B、b与a相交　　C、bα　　D、b∥a或b与a相交4、A

2、、B是直线l外的两点，过A、B且和l平行的平面的个数是（）（A）0个（B）1个　　（C）无数个　　（D）以上都有可能5、直线a∥平面a，点A∈a，则过点A且平行于直线a的直线（）（A）只有一条，但不一定在平面a内　（B）只有一条，且在平面a内（C）有无数条，但都不在平面a内　　（D）有无数条，且都在平面a内6、直线a，b异面直线，a和平面a平行，则b和平面a的位置关系是（）（A）bÌa　（B）b∥a　（C）b与a相交　（D）以上都有可能7、梯形ABCD中AB//CD，AB平面α，CD平面α，则直线CD与平面α内的直线的位置关系只能是（）（A）平行（B）平行和异面（C）平行和相交（D

3、）异面和相交8、下列命题中，真命题的个数是　　　　　　（　）　①a∥b，a，b异面，则b、c异面　②a，b共面，b、c异面，则a、c异面③a，b异面，a、c共面，则b、c异面④a，b异面，b、c不相交，则a、c不相交　　　　　　A、0个　　B、1　个　C、2个　　D、4个二、判断下列命题的真假9、过平面外一点只能作一条直线与这个平面平行（）10、若直线lËa，则l不可能与平面a内无数条直线都相交（）11、若直线l与平面a不平行，则l与a内任何一条直线都不平行（）CB1A1C1D1ABD12、过两异面直线a，b外一点，可作一个平面与a，b都平行　（　）三、填空题13、ABCD-A1B

4、1C1D1是正方体，过A、C、B1三点的平面与底面A1B1C1D1的交线为l，则l与AC的位置关系是　　　　　　。14、已知P是正方体ABCD-A1B1C1D1棱DD1上任意一点，则在正方体的12条棱中，与平面ABP平行的是　　。三、解答题PDBAC15、已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，E、F分别为AB、PD的中点，求证：AF∥平面PEC专业技术资料分享WORD格式可编辑16、、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为棱BC、C1D1的中点CB1A1C1D1ABD求证：EF∥平面BB1D1DABMNOPab17、已知异面直线a，b的公垂线段AB的中点为O，平面a

5、满足a∥a，b∥a，且OÎa，M、N是a，b上的任意两点，MN∩a＝P，求证：P是MN的中点专业技术资料分享WORD格式可编辑立几面测试001参考答案一、1-8ACDDBDBA二、9、×10、×11、×12、×三、13、平行14、DC、D1C1、A1B1四、15、证明：设PC的中点为G，连接EG、FG∵F为PD中点∴GF∥CD且GF=CD∵AB∥CDAB=CDE为AB中点∴GF∥AEGF=AE四边形AEGF为平行四边形∴EG∥AF∴AF平面PECEG平面PEC∴AF∥平面PEC16、证明：连接AC交BD于O，连接OE，则OE∥DCOE=DC∵DC∥D1C1DC=D1C1F为D1C1

6、的中点∴OE∥D1FOE=D1F四边形D1FEO为平行四边形∴EF∥D1O∴EF平面BB1D1DEG平面BB1D1D∴EF∥平面BB1D1D17、证明：连接AN交平面a于Q，连接OQ、PQ∵Ab∴A、b可确定平面β∴a∩b=OQ由b∥a得BN∥OQ∵O为AB的中点∴Q为AN的中点同理PQ∥AM故P为MN的中点专业技术资料分享WORD格式可编辑立几面测试002一、选择题(每小题5分，共40分)1、点P在直线a上，直线a在平面α内可记为()A、P∈a，aαB、Pa，aαC、Pa，a∈αD、P∈a，a∈α2、直线l是平面α外的一条直线，下列条件中可推出l∥α的是()A、l与α内的一条直线

7、不相交B、l与α内的两条直线不相交C、l与α内的无数条直线不相交D、l与α内的任意一条直线不相交3、空间四点A、B、C、D共面，但不共线，则下面结论成立的是()A、四点中必有三点共线B、四点中必有三点不共线C、直线AB与CD必相交D、AB∥CD或BC∥DA4、已知正方形ABCD中，S是所在平面外一点，连接SA，SB，SC，SD，AC，BD，在所有的10条直线中，其中异面直线共有()A、8对B、10对C、12对D、16对5、在空间中，l，m，n，a，b表示直线，α表示平