2017湖北省十堰市中考数学试题（卷）

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1、2017年湖北省十堰市中考数学试卷　一、选择题：1．（3分）气温由﹣2℃上升3℃后是（　　）℃．A．1B．3C．5D．﹣52．（3分）如图的几何体，其左视图是（　　）A．B．C．D．3．（3分）如图，AB∥DE，FG⊥BC于F，∠CDE=40°，则∠FGB=（　　）A．40°B．50°C．60°D．70°4．（3分）下列运算正确的是（　　）A．B．C．D．5．（3分）某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表：车速（km/h）4849505152车辆数（辆）54821则上述车速的中位数和众数分别是（　　）A．50，8B．50，50C．49，50D．49，8

2、6．（3分）下列命题错误的是（　　）A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．对角线相等的平行四边形是矩形C．一条对角线平分一组对角的四边形是菱形D．对角线互相垂直的矩形是正方形7．（3分）甲、乙二人做某种机械零件，甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与做60个所用的时间相等．设甲每小时做x个零件，下面所列方程正确的是（　　）A．B．C．D．8．（3分）如图，已知圆柱的底面直径BC=，高AB=3，小虫在圆柱表面爬行，从C点爬到A点，然后再沿另一面爬回C点，则小虫爬行的最短路程为（　　）A．B．C．D．9．（3分）如图，10个不同的正偶数按下图排列，箭头上方的

3、每个数都等于其下方两数的和，如，表示a1=a2+a3，则a1的最小值为（　　）A．32B．36C．38D．4010．（3分）如图，直线y=x﹣6分别交x轴，y轴于A，B，M是反比例函数y=（x＞0）的图象上位于直线上方的一点，MC∥x轴交AB于C，MD⊥MC交AB于D，AC•BD=4，则k的值为（　　）A．﹣3B．﹣4C．﹣5D．﹣6　二、填空题11．（3分）某颗粒物的直径是0.0000025，把0.0000025用科学记数法表示为　　．12．（3分）若a﹣b=1，则代数式2a﹣2b﹣1的值为　　．13．（3分）如图，菱形ABCD中，AC交BD于O，DE⊥BC于E

4、，连接OE，若∠ABC=140°，则∠OED=　　．14．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB=90°，∠ACB的角平分线交⊙O于D．若AC=6，BD=5，则BC的长为　　．15．（3分）如图，直线y=kx和y=ax+4交于A（1，k），则不等式kx﹣6＜ax+4＜kx的解集为　　．16．（3分）如图，正方形ABCD中，BE=EF=FC，CG=2GD，BG分别交AE，AF于M，N．下列结论：①AF⊥BG；②BN=NF；③=；④S四边形CGNF=S四边形ANGD．其中正确的结论的序号是　　．　三、解答题（本大题共9小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或

5、演算步骤.）17．（5分）计算：

6、﹣2

7、+﹣（﹣1）2017．18．（6分）化简：（+）÷．19．（7分）如图，海中有一小岛A，它周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？20．（9分）某中学艺术节期间，学校向学生征集书画作品，杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班（用A，B，C，D表示），对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图．请根据以上信息，回答下列问题：（1）杨老师采用的调查方式是　　（填

8、“普查”或“抽样调查”）；（2）请你将条形统计图补充完整，并估计全校共征集多少件作品？（3）如果全校征集的作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，现要在获得一等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求恰好选取的两名学生性别相同的概率．21．（7分）已知关于x的方程x2+（2k﹣1）x+k2﹣1=0有两个实数根x1，x2．（1）求实数k的取值范围；（2）若x1，x2满足x12+x22=16+x1x2，求实数k的值．22．（8分）某超市销售一种牛奶，进价为每箱24元，规定售价不低于进价．现在的售价为每箱36元，每月可销售60

9、箱．市场调查发现：若这种牛奶的售价每降价1元，则每月的销量将增加10箱，设每箱牛奶降价x元（x为正整数），每月的销量为y箱．（1）写出y与x中间的函数关系书和自变量x的取值范围；（2）超市如何定价，才能使每月销售牛奶的利润最大？最大利润是多少元？23．（8分）已知AB为⊙O的直径，BC⊥AB于B，且BC=AB，D为半圆⊙O上的一点，连接BD并延长交半圆⊙O的切线AE于E．（1）如图1，若CD=CB，求证：CD是⊙O的切线；（2）如图2，若F点在OB上，且CD⊥DF，求的值．24．（10分）已知O为直线MN上一点，OP⊥MN，在等腰Rt△ABO中，∠BAO=90°，

10、AC∥OP