初中数学竞赛书有哪些

《初中数学竞赛书有哪些》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立初中数学竞赛书有哪些　　篇一：初中数学竞赛辅导资料　　初中数学竞赛辅导资料(64)　　最大最小值　　甲内容提要　　1.求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)，的最大、最小值常用两种方法：　　b24ac?b2　　①配方法：原函数可化为y=a(x+)+.　　4a2a　　∵在实数范围内(x+　　b2　　)≥0，2a　　4ac?b2b　　∴若a>0时，当x=－时，y最小值=；　　4a2a4ac?

2、b2b　　若a　　4a2a　　②判别式法：原函数可化为关于x的二次方程ax2+bx+c－y=0.　　∵x在全体实数取值时，　　∴?≥0　　即b2－4a(c－y)≥0，4ay≥4ac－b2.随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　4ac?b24ac?b2　　若a>0，y≥，这时取等号，则y为最小值；　　4a

3、4a4ac?b24ac?b2　　若a　　4a4a　　有时自变量x定在某个区间内取值，求最大、最小值时，要用到临界点，一般用配方　　法方便.　　2.用上述两种方法，可推出如下两个定理：　　定理一：两个正数的和为定值时，当两数相等时，其积最大.最大值是定值平方的四分之一.　　例如：两正数x和y，如果x+y=10,那么xy的积有最大值，最大值是25.　　定理二：两个正数的积为定值时，当两数相等时，其和最小.最小值是定值的算术平方根的2倍.　　例如：两正数x和y，如果xy=16,那么x+y有最小值，最小值是8.证明定理一，可用配方

4、法，也叫构造函数法.设a>0,b>0,a+b=k.(k为定值).　　那么ab=a(k－a)　　12k2　　=－a+ka=－(a－k)+.　　42　　2随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　k2k　　当a=时，ab有最大值.　　42　　证明定理二，用判别式法，也叫构造方程法.设a>0,b>0,ab=k(k

5、为定值)，再设y=a+b.那么y=a+　　k　　,a2－ya+k=0.（这是关于a的二次议程方程）a　　∵a为正实数，　　∴?≥0.即(－y)2－4k≥0，y2－4k≥0.　　∴y≤－2k(不合题意舍去)；y≥2k.∴y最小值=2k.　　?a?b?2k，　　解方程组?得a=b=k.　　?ab?k.　　∴当a=b=k时，a+b有最小值2　　k.　　3.在几何中，求最大、最小值还有下列定理：　　定理三：一条边和它的对角都有定值的三角形，其他两边的和有最大值.当这两边相　　等时，其和的值最大.　　定理四：一条边和这边上的高都有定

6、值的三角形，其他两边的和有最小值.当这两边相等时，其和的值最小.随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　定理五：周长相等的正多边形，边数较多的面积较大；任何正多边形的面积都小于同周长的圆面积.乙例题　　例1.已知：3x2+2y2=6x,x和y都是实数，　　求：x2+y2的最大、最小值.　　6x?3x2　　

7、解：由已知y=,∵y是实数，∴y2≥0.　　2　　2　　6x?3x2即≥0，6x－3x2≥0，x2－2x≤0.　　2　　解得0≤x≤2.　　这是在区间内求最大、最小值，一般用配方法，　　6x?3x219　　x+y=x+=－(x－3)2+　　222　　2　　2　　2　　在区间0≤x≤2中，当x=2时，x2+y2有最大值4.　　∴当x=0时，x2+y2=0是最小值.　　例2.已知：一个矩形周长的数值与它面积的数值相等.　　求：这个矩形周长、面积的最小值.解：用构造方程法.随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉

8、动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　设矩形的长，宽分别为a,b其周长、面积的数值为k.那么2(a+b)=ab=k.　　1?　　a?b?