第三章流体的运动习题解答

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1、WORD格式可编辑第三章流体的运动习题解答2-1有人认为从连续性方程来看管子愈粗流速愈慢，而从泊肃叶定律来看管子愈粗流速愈快，两者似有矛盾，你认为如何？为什么？ 解：对于一定的管子，在流量一定的情况下，管子愈粗流速愈慢；在管子两端压强差一定的情况下，管子愈粗流速愈快。2-2水在粗细不均匀的水平管中作稳定流动。已知截面S1处的压强为110Pa，流速为0.2m/s，截面S2处的压强为5Pa，求S2处的流速（内摩擦不计）。 解：由伯努利方程在水平管中的应用P1+=P2+代入数据110+0.5×1.0×103×0.22=5+0

2、.5×1.0×103× 得=0.5m/s2-3水在截面不同的水平管中作稳定流动，出口处的截面积为管的最细处的3倍。若出口处的流速为2m/s，问最细处的压强为多少？若在此最细处开一小孔，水会不会流出来？ 解：由连续性方程S1v1=S2v2，得最细处的流速v2=6m/s，再由伯努利方程在水平管中的应用P1+=P2+代入数据1.01×105+0.5×1.0×103×62=P2+0.5×1.0×103×62得:管的最细处的压强为P2=0.85×105Pa可见管最细处的压强0.85×105Pa，小于大气压强1.01×105Pa，

3、所以水不会流出来。2-4在水平管的某一点，水的流速为2m/s，高出大气压的计示压强为104Pa，专业技术资料整理分享WORD格式可编辑管的另一点高度比第一点降低了1m，如果在第二点处的横截面积是第一点的半，求第二点的计示压强。解：由连续性方程S1v1=S2v2，得第二点处的流速v2=4m/s，再由伯努利方程求得第二点的计示压强为P2-P0=P1-P0-+ρgh代入数据得P2-P0=1.38×104（Pa）第二点的计示压强为1.38×104Pa2-5一直立圆形容器，高0.2m，直径为0.1m，顶部开启，低部有一面积为10

4、-4m2的小孔。若水以每秒1.4×10-4m3的流量自上面放入容器中，求容器内水面可上升的最大高度。若达到该高度时不再放水，求容器内的水流尽所需的时间。解：（1）设容器内水面可上升的高度为H，此时放入容器的水流量和从小孔流出的水流量相等，Q=S2v2=1.4×10-4m3/s。由连续性方程S1v1=S2v2，因为S1»S2，所以可将容器中水面处流速v1近似为零。运用伯努利方程有=ρgH计算得到小孔处水流速v2= 再由Q=S2v2=S2得H=代入数据得H=0.1m（2）设容器内水流尽需要的时间为T。在t时刻容器内水的高度

5、为h，小孔处流速为v2=，液面下降dh高度从小孔流出的水体积为dV=-S1·dh，需要的时间dt为Dv/Q，代入计算结果得专业技术资料整理分享WORD格式可编辑则代入数据得：T=11.2s2-6试根据汾丘里流量计的测量原理，设计一种测气体流量的装置。（提示：在本章第三节图2-4中，把水平圆管上宽、狭两处的竖直管连接成U形管，设法测出宽、狭两处的压强差，根据假设的其他已知量，求出管中气体的流量）。解：设宽处的截面半径为r1，狭处截面半径为r2，水平管中气体的密度为ρ，压强计中的液体密度为ρ，，U形管的两液面高度差为h，由

6、连续性方程可知宽狭两处流速之比为可得由压强计得将上两式代入伯努利方程有  计算可得最后计算得到流量2-7将皮托管插入流水中测水流速度，设两管中的水柱高度分别为5×10-3m和5.4×10-2m，求水流速度。解：由皮托管原理=0.98（m/s）专业技术资料整理分享WORD格式可编辑2-8一条半径为3mm的小动脉血管被一硬斑部分阻塞，此狭窄段的有效半径为2mm，血流平均速度为0.5m/s。设血液的密度为1.05×103Kg/m3，粘滞系数为3×10-3Pa.·s，试求：（1）未变窄处血流平均速度；（2）会不会发生湍流；（3

7、）狭窄处血流动压强。 解：（1）由S1v1=S2v2，得л×0.0032×v1=л×0.0022×0.5v1=0.22（m/s）（2）<1000不会发生湍流=0.5×1.05×103×0.52=131.25(Pa)2-920℃的水在半径为1×10-2m/s的水平管中流动，如果在管轴处的流速为0.1m/s，则由于粘滞性，水沿管子流动10m后，压强降落了多少？ 解：流体在水平细圆管中稳定流动时，流速随半径的变化关系为管轴处（r=0）流速所以，压强降落=40（Pa） 2-10设某人的心输出量为0.83×10-4m3/s，体循

8、环的总压强差为12.0kPa，试求此人体循环的总流阻（即总外周阻力）。专业技术资料整理分享WORD格式可编辑解： 2-11粘滞系数为0.18Pa·s的橄榄油，流过管长为0.5m、半径为1cm的管子时，两端压强差为2×104N/m2,求其体积流量。解：由泊肃叶公式=8.72×10-4(m3/s)2-12假设排尿时，尿从计示压强为40