安徽省淮北市同仁中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题及解析

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1、www.ks5u.com2017-2018淮北市同仁中学高二下学期第一次月考数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合A={x

2、（x-1）（3-x）＜0}，B={x

3、-2≤x≤2}，则A∩B=（　　）A.[-2，1）B.（1，2]C.[-2，-1）D.（-1，2]【答案】A【解析】【分析】求出集合A，即可得到.【详解】故选A.【点睛】本题考查交集的求法，是基础题.2.“直线x-y-k=0与圆（x-1）2+y2=2有两个不同的交点”的一个充分不必要条件可以是（　　）A.-1＜k＜3B.-1≤k≤3C.0＜k＜3D.k＜-1或k＞3【答案】C【解析】【分析】把直线

4、与圆的方程联立，消去得到一个关于的一元二次方程，根据直线与圆有两个不同的交点得到此方程有两个不等的实根，即，列出关于的不等式，求出不等式的解集得到的范围，在四个选项中找出解集的一个真子集即为满足题意的充分不必要条件．【详解】联立直线与圆的方程得：，消去得：，由题意得：，变形得：，解得：，是的一个真子集，∴直线与圆有两个不同交点的一个充分不必要条件是0＜k＜3．故选C．【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系、点到直线的距离公式、简易逻辑的判断方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．3.设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（　　）A.若α⊥β，m⊂α，n⊂β，

5、则m⊥nB.若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥βC.若m⊥n，m⊂α，n⊂β，则α⊥βD.若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n【答案】B【解析】【分析】由已知条件，利用直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系，能求出结果．【详解】若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m与n相交、平行或异面，故A错误；∵m⊥α，m∥n，∴n⊥α，又∵n∥β，∴α⊥β，故B正确；若m⊥n，m⊂α，n⊂β，则α⊥β或α与β相交，故C错误；若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n或m，n异面，故D错误．故选：B．【点睛】本题考查直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系的判定，是基础题，解题时要注意空间思维能力的培养．4.已知

6、函数，那么的值为（　　）A.9B.C.-9D.【答案】B【解析】，那么，故选B.5.执行如图所示的程序框图，则输出的i值为（　　）A.3B.4C.5D.6【答案】B【解析】试题分析：第一次循环,时,,第二次循环,,第三次循环,,结束循环,输出,选B.考点：程序框图.6.定义行列式运算，将函数的图象向左平移（）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值为（）.A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由已知条件可得，向左平移n（n＞0）个单位得，由函数为偶函数可知考点：三角函数图像变换及性质7.函数y=x2在区间[1，2]上的平均变化率为（　　）A.4B.5C.2D.3【答案】D【解析

7、】【分析】利用函数的解析式求出区间两个端点的函数值，再利用平均变化率公式求出该函数在区间上的平均变化率．【详解】，∴该函数在区间上的平均变化率为故选：D．【点睛】本题考查函数在区间上的平均变化率，考查学生的计算能力，属于基础题．8.已知和都是无理数，试证：也是无理数．某同学运用演绎推理证明如下：依题设和都是无理数，而无理数与无理数之和是无理数，所以必是无理数．这个同学证明是错误的，错误原因是（　　）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.以上都可能【答案】A【解析】【分析】要分析一个演绎推理是否正确，主要观察所给的大前提，小前提和结论及推理形式是否都正确，根据这几个方面都正确，才能

8、得到这个演绎推理正确．【详解】大前提：无理数与无理数之和是无理数，错误；小前提：和都是无理数，正确；结论也是无理数也正确，故只有大前提错误，故选：A．【点睛】本题考查演绎推理的基本方法，考查实数的性质，这种问题不用进行运算，只要根据所学的知识，判断这种说法是否正确即可，是一个基础题．9.已知双曲线过点，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】解：由题意可得：，据此有：，则：.本题选择C选项.10.等差数列{an}前n项和为Sn，S7+S5=10，a3=5，则S7=（　　）A.25B.49C.-15D.40【答案】C【解析】【分析】利用等差数列的通项公式和前n项和公式列出方程

9、组，求出首项和公差，由此能求出【详解】∵等差数列{an}前n项和为Sn，S7+S5=10，a3=5，∴，解得，d=-，∴S7===-15．故选：C．【点睛】本题考查等差数列的性质，考查推理论证能力、运算求解能力，考查函数与方程思想、化归转化思想，是基础题．11.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】解：如图所示，该几何体是正方体中的四棱锥，其中正方体的棱长为，该几何体的体积为：