2013届中考数学压轴题冲刺强化训练4

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1、压轴题冲刺强化训练41．在中，，，，⊙的半径长为1，⊙交边于点，点是边上的动点．（1）如图8，将⊙绕点旋转得到⊙，请判断⊙与直线的位置关系；（4分）（2）如图9，在（1）的条件下，当是等腰三角形时，求的长；（5分）（3）如图10，点是边上的动点，如果以为半径的⊙和以为半径的⊙外切，设，，求关于的函数关系式及定义域．（5分）．BOACP图9BOACP图8图10ONBAC2．如图，⊙O的直径BC＝8，过点C作⊙O的切线m，D是直线m上一点，且DC＝4，A是线段BO上一动点，连结AD交⊙O于点G，过点A作AF⊥AD交直线m于点F，交⊙O于点H，连

2、结GH交BC于点E．(1)当A是BO的中点时，求AF的长；(2)若∠AGH＝∠AFD，　①GE与EH相等吗？请说明理由；　②求△AGH的面积．3．（本题满分14分）如图1,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为－1,直线ly=－X－与坐标轴分别交于A,C两点,点B的坐标为(4,1),⊙B与X轴相切于点M.(1)求点A的坐标及∠CAO的度数;(2)⊙B以每秒1个单位长度的速度沿X轴负方向平移,同时,直线l绕点A顺时针匀速旋转.当⊙B第一次与⊙O相切时,直线l也恰好与⊙B第一次相切.问:直线AC绕点A每秒旋转多少度?(3)如图2.

3、过A,O,C三点作⊙O1,点E是劣弧上一点,连接EC,EA.EO,当点E在劣弧上运动时(不与A,O两点重合),的值是否发生变化?如果不变,求其值,如果变化,说明理由..4.如图1，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC，OE⊥BC，OE＝BC．[www%.zzst*e@p.co#m~]（1）求∠BAC的度数。（2）如图2，将△ACD沿AC折叠为△ACF，将△ABD沿AB折叠为△ABG，延长FC和GB相交于点H．求证：四边形AFHG是正方形．AFCDEGHBOAOECDB（3）若BD＝6，CD＝4，求AD的长。[来源:中^%&教网@#]　　　[中&国

4、教育@出~版*^网]图1图25、如图①②，在平面直角坐标系中，边长为2的等边△CDE恰好与坐标系中的△OAB重合，现将△CDE绕边AB的中点G(G点也是DE的中点)，按顺时针方向旋转180°到△C1DE的位置。(1)求C1点的坐标；(2)求经过三点O、A、C1的抛物线的解析式；(3)如图③，⊙G是以AB为直径的圆，过B点作⊙G的切线与x轴相交于点F，求切线BF的解析式；(4)抛物线上是否存在一点M，使得．若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。[6、如图所示．P是⊙O外一点．PA是⊙O的切线．[中*国点A是切点．B是⊙O上一点．且P

5、A=PB，连接AO、BO、PO、AB，并延长BO与切线PA相交于点C．（1）求证：PB是⊙O的切线；[www.%z@&zste^#p.com]（2）求证：AC·PC=OC·BC；（3）设∠AOC=，若cos=，OC=15，求AB的长。ww*st%ep.com#]7.已知：半圆的半径，是延长线上一点，过线段的中点作垂线交于点，射线交⊙O于点，联结．（1）若，求弦的长．（2）若点在上时，设，，求与的函数关系式及自变量的取值范围；（3）设的中点为，射线与射线交于点，当时，请直接写出的值．[中&国教育出版@*#%网][来源:#^中国教%育出~*版网

6、][来#源%:^中~教网&][来@%源^:中~教#网][ww#w~.%zzs@te^p.com]8、（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分）[来源%:@中*^~教网]如图，在平行四边形中，以点为圆心，为半径的圆，交于点．（1）求证：≌；[来%*源:中^@教网&]（2）如果，，，求的长．9.如图，在△ABC中，AB＝AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B、M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．（1）判断AE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）当BC＝4，AC＝3CE时，求⊙O的半

7、径．[www.zz~*ste&^p.@com]10．已知：关于的方程有两个不相等实数根．（1）用含的式子表示方程的两实数根；（2）设方程的两实数根分别是，（其中），且，求的值．11．yABOC-11x第11题图PD如图，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，对称轴为直线x=1,已知：A(-1,0)、C(0,-3)。（1）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式；（2）求△AOC和△BOC的面积比；（3）在对称轴上是否存在一个P点,使△PAC的周长最小。若存在，请你求出点P的坐标；若不存在，请你说明理由。2012压轴汇编1答

8、案1．解：（1）在Rt△ABC中，，∵，∴，………………（1分）过点作，垂足为．……………………………………（1分）在中，，∴，∵，∴＞……………………………………（1分）∴⊙与