第22章-二次函数单元测试题（卷）(与答案解析)

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1、第22章二次函数单元测试题一、选择题（共24分）1、抛物线的顶点坐标是（）A．(3，1)B．(3，－1)C．(－3，1)D．(－3，－1)2、将抛物线y=（x﹣1）2+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（　　）　A．y=（x﹣2）2B．y=（x﹣2）2+6C．y=x2+6D．y=x23、已知二次函数y=x2－3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x2－3x+m=0的两实数根是（）A．x1=1，x2=－1B．x1=1，x2=2C．x1=1，x2=0D．x1=1，x2=3

2、4、下列二次函数中，图像以直线x=2为对称轴，且经过点(0,1)的是（）A、B、C、D、5、若x1,x2(x1＜x2)是方程(x－a)(x－b)=1(a

3、+c(a≠0)的图象与x轴有两个交点，坐标分别为(x1，0)，(x2，0)，且x10B．b2－4ac≥0C．x1

4、，若一元二次方程有实数根，则的最大值为　　　第14题图第13题图第15题图　　第16题图14、如图，一段抛物线：y＝－x(x－3)（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；……如此进行下去，直至得C13．若P（37，m）在第13段抛物线C13上，则m=_________．15如图，抛物线＝－2+2+m（m＜0）与轴相交于点A（1，0）、B（2，0），点A在点B的左侧．当＝2－2时，0（填“＞”“＝”或“＜”号）．16、小轩

5、从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象中，观察得出了下面五条信息：①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a﹣2b+4c＞0；⑤．你认为其中正确的信息是　　　　　　　三、解答题17.（8分）已知抛物线的解析式为(1)求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；(2)若此抛物线与直线的一个交点在y轴上，求m的值.18、（8分）已知抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于点A，B（点A，B在原点O两侧），与y轴相交于点C，且点A，C在一次函数y2=x+n的图象上，线段AB长为16，线段OC长为8，当y1随

6、着x的增大而减小时，求自变量x的取值范围．19．（8分）二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题： （1）写出方程ax2+bx+c＝0的两个根。 （2）写出不等式ax2+bx+c＞0的解集。 （3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围。 （4）若方程ax2+bx+c＝k有两个不相等的实数根，求k的取值范围20．（8分）在关于x，y的二元一次方程组中． （1）若a=3．求方程组的解； （2）若S=a（3x+y），当a为何值时，S有最值．21．（8分）如图，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形C

7、DEF的顶点D、F分别在AC、BC边上，C、D两点不重合，设CD的长度为x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，第21题图(1)求y与x之间的函数关系(2)x为何值时重叠部分的面积最大22．（本题满分10分）已知关于的方程有两个不相等的实数根、．（1）求的取值范围；（3分）（2）试说明，；（3分）（3）若抛物线与轴交于、两点，点、点到原点的距离分别为、，且，求的值．（4分）23．（10分）九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销量的相关信息如下表：时间x（天）1≤x＜5050≤x≤

8、90售价（元/件）x+4090每天销量（件）200﹣2x已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．（1）求出y与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？（3）该商品在销售过程中，