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1、用Excel程序模拟概率实验李春妮摘要：在概率统计教学中，数据处理比较繁杂，若用常规方法教学，显得比较乏味，若用好Excel,可减轻计算的负担。另外，在教学中，我们需要学生配合做大量重复试验，用样木的频率来估计概率，在课堂上对师生而言，时间冲突就是一个难以解决的现实问题，若能借助Excel产生一些随机数来代替大量重复的试验的结果，模拟概率实验，可以很好地辅助数学教学，激发学生的学习兴趣，突破教学难点，提高学牛.的信息接收能力，让学牛.体验处理问题的新思想方法。关键词：Excel程序；模拟；概率实验在概率统计教学中，数据处理比较繁
2、杂，若用常规方法教学，显得比较乏味，若用好Excel,可减轻计算的负担。另外，在教学中，我们需要学生配合做大量重复试验，用样木的频率来估计概率，在课堂上对师生而言，时间冲突就是一个难以解决的现实问题，若能借助Excel产生一些随机数来代替大量重复的试验的结果，模拟概率实验，可以很好地辅助数学教学，激发学生的学习兴趣,突破教学难点，提高学牛.的信息接收能力，让学生体验处理问题的新思想方法。一、模拟的概念早期的数学家做随机试验都是手工的，如抛硬币试验，高尔顿钉板试验,耗费大量时间。模拟试验，不象通常数理统计方法那样，通过真实的试验来
3、完成,而是抓住事物运动过程的基木数量和物理特征,运用数学方法模拟求解模拟，寻求规律的一种方法。数字模拟试验方法早己出现，但由于必须进行成百上千次，甚至千万次的模拟运算，才能获得有意义的结果,因而使它的应用受到了限制。随着计算机技术的发展，才使得进行大量数学模拟实验成为可能。现代数学模拟都是在计算机上进行的，称为计算机模拟。计算机模拟可以反复进行，改变系数和系统结构都比较容易。从真实实验到计算机模拟需要解决的问题是：产生服从某种分布的随机数，各种不同分布的随机数一般可以通过(0,1)区间上的均匀分布的随机数间接产生，Excel提供
4、了直接产生几种常见随机数的工具。二、产生随机数的相关语句Excel相关的基本程序：RAND()：表示［0，1)上的均匀随机数INT()：表示取整COUNTIF(range,criteria)REQUENCYO：统计满足一定条件的结果数IF()：条件语句若输入=RAND(>,则可得到介于0到1之间的一个随机数，通过复制柄拖拽，可以得到所需的个数。如果要生成a与b之间的随机实数，就用=RAND()*(b-a)+a,如果是要整数就用=INT(RAND()*(b-a+l))+a。若对其个数进行统计(使用函数COUNTIF(range，c
5、riteria),其中Range为需要计算其中满足条件的单元格数0的单元格区域，Criteria为确定哪些单元格将被计算在内的条件)，再算出比值(频率)，这可以进行类似于古典概率中的抛硬币试验。若需要对二元或多元的变量关系进行判断，可以使用函数IF对数值和公式进行条件检测。语法是：IF(logical_test,value_if_true,value_if_false)。Logical_test表示计算结果为TRUE或FALSE的任意值或表达式，Value_if_true判断为真吋返冋的值。Value_if_false判断为假吋
6、返冋的值。三、Excel模拟实例1.离散性随机数模拟实验问题1:一个小组有3名男人，6名女人，实验人员需要从中先后随机抽取3人参加几项测试，并且每名成员都可以被重复抽取，你能设计一种试验来估计“被抽取的3人中有1名男生2名女生”的概率吗？Excel操作步骤：(1)在A1内输入“=INT(RAND()*9+1)”，并拖到A1000,产生1000个1〜9的随机整数，其中1〜6表示女，7〜9表示男；用同样的方法在B列，C列产生1000个1〜9的随机整数，每一行的三个整数表示被抽取的三个成员；(1)在D1内输入“=COUNTIF(A1:
7、Cl，“>6”)”，在三个随机数中统计男生出现的个数；复制拖到D1000；(2)在E1内输入“=IF(D1=1,1,0)”,如果满足条件Dl=l(男生只冇一个)，则显示1，否则，显示0。拖到E1000;⑷在F1内输入“=SUM(E:E)”统计E列内1的个数，即符合条件的试验次数。(5)在G1内输入“=Fl/1000”，计算频率。改变试验次数，可以得到多个频率，可以发现它在附近摆动，体会频率的随机性与相对稳定，探索频率与概率的关系。用问题1的模型，可以解决人教版必修3中132页例6预报下雨的问题。教学中引导学生从生活中找相同
8、的概率模型，引导学生归纳解决问题的基本思想方法。问题2:天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%，这三天中恰有两天下雨的概率是多少？我们通过设计模拟试验的方法来解决问题。让学生利用=int(rand()*10)产生0到9之间取整数值的随机数，我们用
