深圳大学课程教学大纲

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1、深圳大学课程教学大纲课程编号:2215990104课程名称:线性代数开课院系:计算机与软件学院制订(修订)人:尤著宏审核人:批准人：2011年9月10日制(修)订课程名称:线性代数英文名称:LinearAlgebra总学时:60其中:实验课0学时学分:3先修课程:无教材:工程数学：线性代数（第五版），同济大学应用数学系，高等教育出版社，2007.5参考教材:线性代数附册：学习辅导与习题选解（同济第五版），同济大学应用数学系，高等教育出版社，2007.5课程性质:□综合必修□专业必修□专业选修□全校公选教学目标:使学生理解线性代数的基本理论，掌握利用线性

2、理论进行推导和计算的方法。学生在完成本课程学习后，应能够：1.理解矩阵的基本理论，熟练掌握初等变换方法，能熟练进行与矩阵相关的推导和计算；2.根据向量和向量空间的概念，判定向量组相关或无关，并能利用向量和矩阵的方法对线性方程组的解进行分析；3.掌握求特征值和特征向量的方法，能用相似变换化矩阵为对角阵；4.掌握正交变换及标准型的求法，能判定正定二次型。课程简介:《线性代数》是电子/计算机专业学生的一门专业基础课程。本课程以讨论有限维空间线性理论为主，有着较强的抽象性与逻辑性。通过本课程的学习,使学生学习到线性代数中行列式、矩阵、n维向量和线性方程组、向量

3、空间、矩阵的特征值和特征向量、二次型的基本概念、基本推导及有关的计算方法。本课程的重点是矩阵理论，具体内容涉及多个章节，本课程着重培养学生熟练的矩阵运算能力和用矩阵方法解决一些实际问题的能力。通过本课程的教学，帮助学生掌握并能运用线性代数这一数学工具，进一步培养学生逻辑推理能力、空间想象能力以及运算能力等理性思维能力，从而为学习后继课程及进一步扩大知识面奠定必要的数学基础。教学内容：1.行列式（1）理解行列式的概念；（2）掌握用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式的方法；（3）掌握用克拉默法则解线性方程组的方法。2.矩阵（1）理解矩阵的概念

4、；（2）掌握矩阵的加法、数乘、乘法、转置以及方阵的方幂和行列式的运算法则；（3）理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充要条件；（4）了解分块矩阵并掌握分块矩阵的运算法则。3.矩阵的初等变换与线性方程组（1）了解矩阵的初等变换和初等矩阵的概念；（2）理解矩阵秩的概念及性质；（3）掌握矩阵的初等变换方法，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵；（1）掌握齐次线性方程组有非零解的充要条件和非齐次线性方程有无解的判别方法。4.向量组的线性相关性（1）了解向量和向量空间的概念；（2）理解向量的线性组合和线性表示、向量组的线性相关和线性无关的定义，掌握向量组

5、线性相关、线性无关的判别方法；（3）理解向量组的最大线性无关组和向量组秩的概念；掌握求向量组的最大线性无关组及向量组的秩的方法；（4）了解向量组的秩与矩阵秩的关系；（5）掌握用行初等变换求解线性方程组的方法，掌握齐次线性方程组基础解系的求法和非齐次线性方程通解的求法；（6）了解向量空间的判定方法，理解基和维数的概念。5.相似矩阵及二次型（1）了解向量内积和范数的概念，理解规范正交基、方阵的特征值和特征向量的概念，掌握求特征值和特征向量的方法；（2）理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可对角化的充要条件，掌握用相似变换化矩阵为对角阵的方法；（3）了解实对称矩阵

6、的特征值和特征向量的概念及性质；（4）理解二次型及其标准型的概念，掌握正交变换及标准型的求法，掌握正定二次型的概念及判别方法。学时分配：章节主要内容各教学环节学时分配备注讲授实验讨论习题小计1行列式82102矩阵82103矩阵的初等变换与线性方程组122144向量组的线性相关性102125相似矩阵及二次型102126总复习22考试与成绩评定方式：学期总成绩包括平时成绩和期末考试成绩两部分组成。平时成绩包括平时记录的出勤情况、课堂提问、以及课后作业等占30％，期末成绩占70％。