第一章《特殊平行四边形》单元试卷及答案

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1、第一章特殊平行四边形班级姓名学号成绩一、选择题（每题4分，共40分）（下列每小题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填在括号内）1、下列条件中，能判定一个四边形为菱形的条件是()A、对角线互相平分的四边形B、对角线互相垂直且平分的四边形C、对角线相等的四边形D、对角线相等且互相垂直的四边形2、下列对矩形的判定：“（1）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（3）有一个角是直角的四边形是矩形；（4）有四个角是直角的四边形是矩形；（5）四个角都相等的四边形是矩形；（6）对角线相等，且有一个直角的四边形是矩形；（7）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四

2、边形是矩形；（8）对角线相等且互垂直的四边形是矩形”中,正确的个数有（　　）A、3个B、4个C、5个D、6个3、过四边形ABCD的顶点A、B、C、D作BD、AC的平行线围成四边形EFGH,若EFGH是菱形,则四边形ABCD一定是()A、平行四边形B、菱形C、矩形D、对角线相等的四边形4、在菱形ABCD中，且E、F分别是BC、CD的中点，那么（）A、B、C、45D、5、矩形的一条长边的中点与另一条长边构成等腰直角三角形，已知矩形的周长是36，则矩形一条对角线的长是（）A、B、5C、D、36、矩形的内角平分线能够组成一个（）A、矩形B、菱形C、正方形D、平行四边形7、以正方形AB

3、CD的一组邻边AD、CD向外作等边三角形ADE、CDF，则下列结论中错误的是（）A、BD平分B、C、BDD、8、已知正方形ABCD的边长是10cm，是等边三角形，点P在BC上，点Q在CD上，则BP的边长是（）A、cmB、cmC、cmD、cm9、菱形的周长为20,两邻角的比为2∶1，则一组对边的距离为（　　）A、B、C、3D、10、正方形具有而菱形不具有的性质是（）A、四个角都是直角B、两组对边分别相等C、内角和为D、对角线平分对角二、填空题（每空1分，共11分）6、将长为12，宽为5的矩形纸片ABCD沿对角线AC对折后，AD与BC交于点E，则DE的长度为.7、从矩形的一个顶点

4、作一条对角线的垂线，这条垂线分这条对角线成1:3两部分，则矩形的两条对角线夹角为.8、菱形两条对角线长度比为1:,则菱形较小的内角的度数为.9、正方形的一条对角线和一边所成的角是度.10、已知四边形ABCD是菱形，是正三角形，E、F分别在BC、CD上，且，则.三、解答题（第1、2小题各10分，第3、4小题各5分，共30分）ABCDEF图31、如图3，AB//CD，，E是AB的中点，CE=CD，DE和AC相交于点F.求证：（1）；（2）.2、如图4，ABCD为平行四边形，DFEC和BCGH为正方形.求证：.ABCDEFHG图43、证明：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，

5、那么这个三角形是直角三角形.4、从菱形钝角的顶点向对边作垂线，且垂线平分对边，求菱形各角的度数？四、（第1、2小题各6分，第3小题7分，共19分）图5ABCDE1、如图5，正方形纸片ABCD的边BC上有一点E，AE=8cm，若把纸片对折，使点A与点E重合，则纸片折痕的长是多少？2、如图6，在矩形ABCD中，E是BC上一点且AE=AD，又于点F，证明：EC=EF.图6ABCDEF3、如图7，已知P是矩形ABCD的内的一点.求证：.ABCDP图7参考答案一、选择题1、B;2、B3、D；4、D；5、A；6、C；7、B；8、C；9、D；10、A二、填空题6、；7、或；8、；9、；10

6、、。FH图5ABCDE三、解答题1、易证CE=AE=BE=CD，又为平行四边形，2、证明，从而得3、略4、注意把文字语言转化为图形和数学语言。四、1、折痕GH是AE的中垂线，证明折痕与AE相等，有GH=BF=AE=82、易证，AB=CD=DFEABCDP图7易证3、作EF//CD，，F同理，