2008届侨光中学高三年第二次阶段考试数学试题(理科)

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1、蓝天家教网http://www.ltjiajiao.com伴您快乐成长2008届侨光中学高三年第二次阶段考试数学试题（理科）内容：极限与导数、复数、集合和简易逻辑、函数、不等式本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分。考试时间：120分钟（2007-10-4）第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1．在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限　　B．第二象限　　C．第三象限　D．第四象限2．已知集合，且，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．3．已知函数存在反函数

2、，且的图象过定点（3，1），则函数的图象一定过点（）A．B．　C．D．4．若条件，条件，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．不充分不必要条件5．下列求导运算正确的是（）A．B．C．D．6．为了得到函数的图象，只需把函数上所有的点（）A．向右平移1个单位长度，向下平移3个单位长度B．向右平移1个单位长度，向下平移5个单位长度C．向左平移1个单位长度，向上平移3个单位长度D．向左平移1个单位长度，向下平移5个单位长度7．若关于x的不等式(1+k2)x≤k2+4其解集是M,则对任意实常数k,总有（）A、2M，0MB、2M，0MC、2M

3、，0MD、2M，0Mhttp://www.ltjiajiao.com蓝天家教网http://www.ltjiajiao.com伴您快乐成长8．已知是奇函数，且在上是递减函数，在上是单调递增函数，则，的大小关系是（）A．B．C．D．不确定9．设，要使在内连续，则的值为（）A．0B．C．1D．不存在10．用长度为的材料围成一矩形场地，并且中间加两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为（）A．　B．　C．　D．11．设定义域为R的函数都有反函数，且函数和图象关于直线对称，若，则(4)为（）A．2002B．2004C．2007D．200812．已知函数，若方

4、程有且只有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题有4小题,每小题4分,共16分.请将答案填写在答题卡中的横线上）13.不等式的解集是。14．已知集合=。15．设函数，则。16．已知函数满足对任意http://www.ltjiajiao.com蓝天家教网http://www.ltjiajiao.com伴您快乐成长成立，则的取值范围是。三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）设，解关于的不等式。18．（本小题满分12分）已知奇函数f

5、(x)=，（1）求实数m的值；（2）求使f(x)=－1成立的x的值.19.（本小题满分12分）已知函数，（1）若的定义域为R，求实数的取值范围；（2）若的定义域为，求实数的值。20．（本小题满分12分）某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售件.通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为.记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是（元）.（1）写出与的函数关系式;（2）改进工艺后，试确定该纪念品的销售价，使得旅游部门

6、销售该纪念品的月平均利润最大.http://www.ltjiajiao.com蓝天家教网http://www.ltjiajiao.com伴您快乐成长21.（本小题满分12分）设定义在R上的函数，满足当时，且对任意有（1）求的值；（2）求证：对任意都有；（3）解不等式；22、（本小题满分14分）已知函数（1）求在[0，1]上的极值；（2）若对任意成立，求实数的取值范围；（3）若关于的方程在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数的取值范围.http://www.ltjiajiao.com蓝天家教网http://www.ltjiajiao.com伴您快乐成长0

7、8届侨光中学高三年第一次阶段考试数学试题（理科）参考答案一、选择题DCDACBDABADC二、填空题13．，或14．15．16．三、解答题17．解：，当时，；当时，；当时，综上所述，当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为。18．解：（1）依题意可得f(－1)=－f(1),又f(1)=1，∴f(－1)=－1，代入f(x)=x2+mx,可得m=2.(大多数同学是利用奇函数的性质f(－x)=－f(x)求得m的值.)(2)当时，解得x=1+;1－(舍去).当时,解得x=－1.∴x=1+或x=－1.19．解：（1）①若,即，1°当时

8、，，定义域为R，适合；2°当时，，定义域不为R，不合；②若，为二次函数，若的定义