预防性维护与备件管理联合数学优化研究

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1、预防性维护与备件管理联合数学优化研究摘要：预防性维修需要一定数量备件库存。若库存备件数少于预防性维修周期内所需备件数，那么在缺失备件到货前，待修系统将经历非必要停机，生产遭受非必要损失。另外，若库存备件数量大于预防性维修周期内所需备件数量，会导致非必要的备件库存费用。理想状态是库存备件数量恰等于预防性维修周期内所需备件数。然而，故障（维修）次数是一个随机变量，使得确定备件确切数量变得困难。本文在前辈所建模型的基础上，利用更新函数以及数学分析手段，讨论如何确定预防维修周期初始，最优库存备件数量，继而使得整个周期内总费用最小；并对基于最小停产损失的预

2、防性维护体系优化模型进行研宄。关键词：预防性维护；备件管理；联合优化；可靠性优化Abstract：Preventivemaintenanceneedsacertainamountofsparepartsinventory.Ifthesparepartsinventorylessthanthepreventivemaintenancecyclerequired,sobeforetheunavailableitemsarrival,thesystemwillundergounnecessarydowntime,bringunnecessaryprod

3、uctionlosses.Inaddition，ifthesparepartsinventoryisgreaterthanthepreventivemaintenancecyclerequired,willleadtounnecessarysparepartsinventorycosts.Sparepartsinventoryquantityequalingtotherequiredamountofsparepartsinthepreventivemaintenancecycleisideal.However,fault(maintenance)

4、isarandomvariable；makeitdifficulttodeterminetheexactamountofspareparts.Inthispaper，onthebasisofpredecessorsandtheexistingmodel，usingtheupdatefunctionandmathematicalanalysismethod，studyhowtodeterminetheoptimalamountofsparepartsinventoryatthestartofpreventivemaintenanceperiod，t

5、hengetthewholecycleminimumtotalcost.Andresearchtheoptimizationmodeloftheminimumlosspreventivemaintenancesystem.KeyWords：PreventiveMaintenance，Spare-partsManagement,JointOptimization,ReliabilityOptimization1引言库存管理作为一项重要研究内容，把它和维护策略相联合研宄己经受到国际维护领域极大关注，单从21世纪初的五年中，接连有十余篇国际著名期刊(例

6、如IEEETransactions,IIETransactions等)报道学者们的研宄成果。联合研究首先可以得到全局最优，而不像局部最优。另外，研宄表明，联合研宄往往会较大地节约成本，减少费用。2003年，Brezavscek&Hudoklin［l］建立了库存备件和设备零件批量更换联合优化策略之解析形式数学模型，其中决策变量为成批更换周期和最大库存量。该模型将订货提前期固定，对周期维护和库存备件联合优化问题进行了深入研究，给出了联合模型的解析形式，提供了一个解决维护联合优化问题的新途径，并将研宄成果成功应用于欧洲电气火车部件维护和库存联合管理上。

7、流程型生产系统的可靠度在颇大程度上受其结构、材料质量及其构成零部件的可靠度影响，但系统之可用度除受以上因素影响外，在某些程度上还与有效的预防性维修和检测密不可分［2,3］。以可靠性理论为基础进行预防性维修策略优化模型研究，在故障时间分布基础上也许存在一个最优的PM，或者基于维修成本最最优、或者基于综合成本最优，或称最小停机时间模型。预防性维修是在提前确定的时间间隔内进行，这些时间间隔是基于历史数据、系统故障时间分布、经济模型或可用度模型来估计的。本文在数学模型基础上，研宄如何确定最优的PM时间间隔，使得停机时间最小，继而停机损失最小。2预防性维修

8、与备品备件数量优化模型研宄2.1数学基础[4，5]单位时间内总费用表达式：式中和分别是预防性更换的费用和故障更换的费用。为更新函数，可以