平行四边形的判定（一）教学设计与反思

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1、平行四边形的判定（一）教学设计与反思一、教材地位和作用：本节课是华东师大版义务教育课程标准实验教科书八年级下册第四章第一节的内容，其探究的主要内容是“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”，以及“一组对边平行II相等的四边形是平行四边形”这两种判定方法。它是在学:＞」了三角形的相关知识、平行四边形的定义、性质的基础上进行学习的，在教学内容上起着承上启下的作用。“承上”，首先，在探究判定定理的证明方法和运用判定定理时，都用到了全等三角形的相关知识；其次，平行四边形的判定定理和性质定理是两两对应的互逆定理，本节课在引入新课吋就是类比性质引入判定的。“启下”，首

2、先，平行四边形的性质定理、判定定理是研究特殊的平行四边形的基础；其次，平行四边形性质、判定的探究模式从方法上为研究特殊的平行四边形奠定了基础。并本节内容还是学生运用化归思想、数学建模思想的良好素材，培养了学生的创新思维和探索精神。二、教学目标（一）运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的两个判定方法。理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用。（二）通过类比、观察、实验、猜想、验证、推理、交流等教学活动，进一步培养学生的动手能力、合情推理能力。在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力

3、。（三）使学生学会将平行四边形的问题转化为三角形的问题，渗透化归意识。通过对平行四边形两个判定方法的探究，提高学生解决问题的能力。（四）通过对平行四边形两个判定方法的探究和运用，使学生感受数学思考过程中的合理性、数学证明的严谨性，认识事物的相互联系、相互转化，学会用辨证的观点分析事物。三、教学重点、难点由于学生探索到：“两组对边分别相等的四边形为平行四边形”和“一组对边平行II相等的四边形是平行四边形”这两种判别方法后，由边的数量关系和位置关系判别四边形为平行四边形就比较容易解决，并II学生在探索过程中所经历的“观察一猜想一验证一说理一建模”的思维过程也是

4、以后学习和认识世界的重要方法，具冇广泛的应用价值，所以本节课的重点为探索平行四边形的两种判别方法，由于从理论上说明平行四边形的判别方法，对于几何逻辑思维尚处于起始阶段的八年级学生来讲，认知难度较大，所以本节课的难点是：平行四边形的判别方法的理解和应用，突破难点的关键是：采用教师引导和学生合作的教学方法及化归的教学思想。四、教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动一：问题（多媒体展示问题）1、平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2、平行四边形还有哪些性质？3、你能说出上述三条性质的逆命题吗？教师提出问题1、2，由学生独立思考，并口答得出定义正反两方面的作

5、用，总结出平行四边形的其他几条性质。并在此基础上由学生通过小组合作整理出上述各性质的逆命题的文字表达。逆命题A:两组对边分别相等的四边形是平行四边形。V逆命题B:两组对角分别相等的四边形是平行四边形。逆命题C:对角线相互平分的四边形是平行四边形。在此活动中，教师应重点关注：（1）学生参与思考问题的积极性；（2）学生能否准确、全面地答出平行四边形的全部性质；（3）学生能否准确地用文字表达出各条性质的逆命题。本节课采用复习引入的方式，以问题唤醒学生的回忆，引起学生的思考。让学生明确平行四边形的定义既是它的性质，又是它的判定，0前判定一个四边形是不是平行四边形的

6、方法只有定义。问题2为问题3做准备。问题3则引出本节课的学习内容，并学会三个逆命题的准确的文字表达。活动二：问题你认力逆命题A是真命题吗？你能通过实验来验证你的猜想吗？1、探宄1:将两长两短的四根木条用小钉绞合在一起，你怎样把它们拼成一个平行四边形？并观察：转动这个四边形，使它改变形状，在图形变化的过程屮，它一直是平行四边形吗？学生以小组为单位，利用课前准备好的学具动手操作、观察，完成探究活动1.最终共同得到：（1）只有将两两相等的木条分别作为四边形的两组对边才能得到平行四边形。（2）通过观察、实验、猜想到：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。通过学生的

7、互相交流，U述其推理论证的过程。根据学这个问题让学生明确本节课的学习任务，起到了提纲挈领的作用。探宂1让学生自己动手、实验，亲历将两两相等的木条作为对边得到平行四边形这个知识的发生过程，并通过2、尝试证明：这里采用先由学生独立思考、小组内交流，然后教师组织小组汇报，学生口述他们的想法，师生共M给出证明过程(如图1)。A—.D生的认知水平，教师应估计到学生可能会在推理论证时遇到困难，所以应加以适当引导。在此活动中，教师应重点关注：(1)学生在拼四边形时，能否将相等两木条作为四边形的对边；观察、猜想经历知识的发展形成过程，体验了“发现”知识的快乐，变被动接受为

8、主动探究。证明命题是一个难点，因此采用先独立思考、小组合作、再由教