福建省永春县2014-2015年九年级上期末检测数学试卷及答案

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1、永春县2014年秋季九年级期末检测数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：所有的答案都应写在答题卡上，否则不给分.一、选择题（每小题3分，共21分）1．二次根式有意义，则的取值范围是（）.A．；B．；C．；D．．2．一元二次方程的根的情况是（　　）　A．有两个不相等的实数根；B．有两个相等的实数根；　C．只有一个实数根；D．没有实数根．第4题BCA3．如果=，那么的值是（）A．5；B．1；C．-5；D．-1.4．如图，在△ABC中，∠C=90o，AB=3，BC=2，则cosB的值是（）A．;B．;C．;D．.5．某养殖户的养殖成本逐

2、年增长，已知第1年的养殖成本为12万元，第3年的养殖成本为17万元，设每年平均增长的百分率为，则下面所列方程中正确的是（）A．1217；B．1712；C．1712；D．1217.第7题6．用配方法解方程，下列配方结果正确的是（　　　）A．；B．；C．；D．．7．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，DE垂直平分AC，垂足为O，AD∥BC，且AB=3，BC=4，则AD的长为（）A．;B．;C．;D．.二、填空题（每小题4分，共40分）8.计算：.9.方程的根为．10.如图，D、E分别是△ABC的边AB和AC的中点，已知BC=10，则DE=．九年级数学第

3、9页（共6页）11.写出一个与是同类二次根式的式子．12.计算：＝．13.在一张比例尺为1︰5000的地图中，小明家到学校的距离为0.2米，则小明家到学校的实际距离是米．14.如果从初三（1）、（2）、（3）班中随机抽取一个班与兄弟学校进行一场拔河比赛，那么恰好抽到初三（1）班的概率是　　．15.已知抛物线的表达式是，那么它的顶点坐标是．16．已知，是方程的两个根，则=．第17题代数式的值为　　．17.如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD,∠BAD=60°,点M、N分别在AB、AD边上，若AM：MB=AN：ND=1：2.则

4、∠BCD=°，cos∠MCN=．（草稿）九年级数学第9页（共6页）三、解答题（共89分）18.（9分）计算：19.（9分）解方程：20.（9分）如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于点F．求证：△ABE∽△DFA．21.（9分）如图，将梯子AB斜靠在一面墙上，底端B与墙角C的距离为1.8米，梯子与地面的夹角为70°，求梯子AB的长度．（精确到0.1米）.70°22.（9分）在一个不透明的袋子中装有四个完全相同的小球，分别标有数字1，-2，3，4从袋子中随机取出一个小球，用小球上的数字作为（不放回），再取出一个小球，用小球上的数字作为，确定

5、一个点的坐标为（，）.（1）请用列表法或者画树状图法表示点的坐标的所有可能结果;（2）求点位于平面直角坐标系中的第二象限的概率.九年级数学第9页（共6页）23.（9分）如图，△ABC的三个顶点均在格点上，且A（-1，3），B（-3，1）（1）点C的坐标为（，）（2）在网格内把△ABC以原点O为位似中心放大，使放大前后对应边的比为1：2，画出位似图形△A1B1C1.24.（9分）某商店原来将进货价为8元的商品按10元售出，每天可销售200件.现在采用提高售价，减少进货量的方法来增加利润，已知每件商品涨价1元，每天的销售量就减少20件.设这种商品每个涨价

6、元．（1）填空：原来每件商品的利润是元，涨价后每件商品的实际利润是元（可用含的代数式表示）；（2）为了使每天获得700元的利润，售价应定为多少？九年级数学第9页（共6页）25．（13分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，BC=12，AD=6．（1）△ABC的面积等于2；（2）点P从点B出发，在线段BC上以每秒2的速度向点C匀速运动，与此同时，垂直于AD的直线L从底边BC出发，以每秒1的速度沿DA方向匀速平移，分别交AB、AC、AD于E、F、H，当点P到达点C时，点P与直线L同时停止运动，设运动时间为秒（＞0）．①如图1，当P点与D

7、点重合时，连接DE、DF，求证：四边形AEDF为正方形；②在整个运动过程中，求△PEF的面积的最大值；③当为何值时，使△PEF为直角三角形？九年级数学第9页（共6页）26.(13分)如图，二次函数的图象经过点A（-1，4）和点B（2，）.（1）填空；=；=；（2）过点A作AC∥轴，交抛物线于点C，点P是线段OC上的动点（与O、C不重合）.①若以O、B、C为顶点的三角形和以O、B、P为顶点的三角形相似，求它们的相似比;②设点F是BC的中点，当OP为何值时，将△BPF沿边PF翻折，使△BPF与△CPF重叠部分的面积是△BCP的面积的？2014年秋季九年级

8、期考数学科参考答案一、选择题（每小题3分，共21分）1.A；2.D；3.C；4.C；5.D；6.A；7.B.