正文描述:《陕西省榆林市2017届高三第二次模拟考试数学(理)试题含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、榆林市2017届高考模拟第二次测试题数学试题(理科)第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设全集为R,集合,则A.B.C.D.2.设复数(是虚数单位),为共轭复数,则等于A.B.C.D.3.已知向量满足,则等于A.B.C.D.4.设函数,在区间上随机取一个实数,则的值不小于常数的概率为A.B.C.D.5.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还.”其意思是:
2、“有一个人走了378里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程是前一天的一半,走了6天后到达目的地,请问第二天走了多少?”根据此规律,求后3天一共走了多少里A.156里B.84里C.66里D.42里6.设,则的大小关系为A.B.C.D.7.执行如图所示的程序框图,则输出的S的值为A.B.C.D.[KS5UKS5U]8.设,函数的图象向右平移个单位后与原图像重合,则的最小值为A.B.C.D.9.如图所示是某几何体的三视图,则该几何体的体积为A.B.C.D.[KS5UKS5U]10.点P在双曲线的右支上,其左、右焦点分别为,直线与以
3、坐标原点O为圆心,a为半径的圆相切于点A,线段的垂直平分线恰好过点,则该双曲线的渐近线的斜率为A.B.C.D.[KS5UKS5U]11.体积为的球有一个内接正三棱锥是球的直径,,则三棱锥的体积为A.B.C.D.12.设正数满足,若不等式有解,则实数的取值范围是A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卷的横线上。.13.已知,则.14.设各项均为正数的等差数列的前项和为,且满足,则.15.已知点是抛物线上的两点,点F是它的焦点,若,则的值是.16.若实数满足,且的最小值为,则.三、解答题:本
4、大题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、(本小题满分12分)在中,角的对边分别为,已知(1)求角A的大小;(2)若,求的面积.18、(本小题满分12分)[KS5UKS5U.KS5U据统计,截止2016年底全国微信注册用户数量已经突破9.27亿,为调查大学生这个微信用户群体每人拥有微信群的数量,现从某市大学生中随机抽取100位同学进行了调查统计,结果如下:(1)求的值及样本中微信群个数超过12的频率;(2)若从这100位同学中随机抽取2人,求这2人恰有1人微信群个数超过12的概率;(3)以(1)的频率作为概
5、率,若从全市大学生中随机抽取3人,记X表示抽到的是微信群个数超过12的人数,求X的分布列和数学期望19、(本小题满分12分)如图,已知直三棱柱的底面是边长为4的正三角形,分别是的中点,且(1)求这:;(2)求二面角的余弦值.20、(本小题满分12分)设椭圆的左、右焦点分别为,上顶点为A,过A与垂直的直线交轴负半轴于Q点,且恰好为线段的中点.(1)若过三点的圆恰好与直线相切,求椭圆C的方程;(2)在(1)的条件下,B是椭圆C的左顶点,过点作与轴不重合的直线交椭圆C于E,F两点,直线BE,BF分别交直线于M,N两点,若直线MR,NR的斜率
6、分别为,试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.21、(本小题满分12分)已知函数(1)当时,讨论函数的单调区间;(2)当时,若对任意恒成立,求的取值范围.请考生在第(22)、(23)两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分,作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑,把答案填在答题卡上.22、(本小题满分10分)选修4-4坐标系与参数方程以直角坐标系的原点O为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线的参数方程为(为参数,),曲线C的极坐标方程为(1)求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程;(2)设直线
7、与曲线C相交于A,B两点,当变化时,求的最小值.23、(本小题满分10分)选修4-5不等式选讲已知函数(1)求不等式的解集;(2)设,过关于的不等式的解集非空,求实数的取值范围.
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