2011届北海中学高三暑假数学作业1（文科）

《2011届北海中学高三暑假数学作业1（文科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、2011届北海中学暑假数学作业命题人：杨世俊2011届北海中学高三暑假数学作业一（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1、已知集合，，则等于A．B．C．D．2、与函数y=2x的图象关于y轴对称的函数图象是（）oxy1oxyoxyoxy11-1ABCD3、已知向量=（4，5），=（），且，则等于A．B．C．D．4、在等差数列中，已知，则等于A．1B．2C．3D．45、若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则等于A．4B．3C．1D．06、设是函数的反函数，则下列不等式中恒成立的是A．≤B．≤C．≥D．≥7、

2、在△ABC中，是的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件8、某电视台连续播放5个广告，其中3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且2个奥运宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式有A．120种B．48种C．36种D．18种9、一个正四面体的所有棱长都为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（）A．3B．4C．D．610、数列满足，已知，，则的值为A．B．1C．D．311、函数有A.极小值－1,极大值1B.极小值－2,极大值3C.极小值－2,极

3、大值2D.极小值－1,极大值312、若椭圆的左、右焦点分别在、，线段被抛物线的焦点分成5：3的两段，则此椭圆的离心率为A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13、已知点（，1）到直线的距离为，则等于14、的展开式中常数项为15、已知满足，则的最大值为。-4-2011届北海中学暑假数学作业命题人：杨世俊16、已知曲线C的参数方程是(θ为参数)，曲线C被直线x-y=0所截得的弦长是。三、解答题：本大题共5小题，共70分。17、（本小题满分10分）已知函数（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期；（Ⅱ）求

4、函数f(x)的单调减区间。18、(本小题满分12分)从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛.（Ⅰ）求所选3人都是男生的概率；（Ⅱ）求所选3人中恰有1名女生的概率；（Ⅲ）求所选3人中至少有1名女生的概率。19、（本小题满分12分）设函数(a为实数)。（Ⅰ）若a<0，用函数单调性定义证明：在上是增函数；（Ⅱ）若a=0，的图象与的图象关于直线y=x对称，求函数的解析式。20、（本小题满分12分）二次函数f（x），对任意x都满足，且f（0）=1。（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）对区间上任意的x，都使不等式f（x）-2x-m

5、>0成立，试确定实数m的范围。21、（本小题满分12分）已知函数。（Ⅰ）若，求的单调区间；（Ⅱ）若函数的图象上存在点P，使P点处的切线与x轴平行，求实数a,b所满足的关系式。22、（本小题满分12分）已知数列的前项和满足（≥1）（Ⅰ）写出数列的前3项、、；（Ⅱ）求数列的通项公式。-4-2011届北海中学暑假数学作业命题人：杨世俊2011届北海中学高三暑假数学作业一（文）参考答案一、选择题：DAABBCCCAADD二、填空题：13、14、8415、316、2。三、解答题17、解：（Ⅰ）………………………………3分所以……

6、………………………5分（Ⅱ）由（），…………………….7分得（）…………………………………….9分所以，减区间为（）………………………………10分18、解：（Ⅰ）所选3人都是男生的概率为…………………………3分（Ⅱ）所选3人中恰有1名女生的概率为…………………………6分（Ⅲ）所选3人中至少有1名女生的概率为…………………10分19、解：(1)设任意实数x1

7、=2x－1,……………………8分∴2x=y+1,∴x=log2(y+1),……………………10分y=g(x)=log2(x+1)（x>-1）。……………………12分20、解：(1)设f（x）=ax2+bx+c，由f（0）=1得c=1，故f（x）=ax2+bx+1.………2分∵f(x+1)-f(x)=2x,∴a(x+1)2+b(x+1)+1-(ax2+bx+1)=2x.即2ax+a+b=2x,所以,∴f(x)=x2-x+1.……………………6分(2)由题意得x2-x+1>2x+m在[-1,1]上恒成立.即x2-3x+1-

8、m>0在[-1,1]上恒成立.设g(x)=x2-3x+1-m,其图象的对称轴为直线x=,所以g(x)在[-1,1]上递减.故只需g(1)>0,即12-3×1+1-m>0,解得m<-1.…………………………12分-4-2011届北海中学暑假数学作业命题人：杨世俊21、解：(Ⅰ)若，则=.…………2分令，即.则或.∴的单调增区间是,.