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时间：2018-10-18
《3.2矩阵的秩及线性方程组的解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二节矩阵的秩线性方程组的解矩阵的秩的定义矩阵的秩的求法矩阵的秩的性质线性方程组的解一、矩阵的秩的定义一些重要的结论:二.用初等变换求矩阵的秩阶梯形矩阵的秩为其的非零行个数初等变换不改变矩阵的秩.求矩阵A的依据：①定理若矩阵A与B等价，则R（A）=R（B）②行阶梯形矩阵的秩等于其非零行个数。所以，求矩阵A的秩，只要对矩阵用初等行变换变成行阶梯形矩阵，行阶梯形矩阵中的非零行个数即是A的秩。分析:因为矩阵A的秩为2,故经初等变换化为阶梯形矩阵后,最后一行的元素应该全部等于0.从矩阵B的行阶梯形矩阵可知，本例中的A与b所对应的线性方程组
2、Ax=b是无解的，这是因为行阶梯形矩阵的第三行表示矛盾方程0=1。三、线性方程组的解求解线性方程组的步骤继续施行初等行变换,得解对系数矩阵施行初等变换变为行最简形矩阵于是得与原方程组同解的方程组含参数的线性方程组的求解（1）方程个数=未知量个数，且未知量的系数含有参数ⅰ行列式法（适用于n≤3的情形）（2）方程个数≠未知量个数，或方程个数=未知量个数，但方程组的系数矩阵不含参数时，则只能使用初等行变换法分析讨论。四、有关秩的证明(一)重要结论作业79页9（3）、11、12（3）、13（3）、15
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